stringtranslate.com

демон Максвелла

Схематическое изображение мысленного эксперимента Максвелла с демоном

Демон Максвелла — это мысленный эксперимент , который, по-видимому, опровергает второй закон термодинамики . Он был предложен физиком Джеймсом Клерком Максвеллом в 1867 году . [1] В своем первом письме Максвелл назвал эту сущность «конечным существом» или «существом, которое может играть в игру мастерства с молекулами». Лорд Кельвин позже назовет ее « демоном ». [2]

В мысленном эксперименте демон управляет дверью между двумя камерами, содержащими газ. Когда отдельные молекулы газа (или атомы) приближаются к двери, демон быстро открывает и закрывает дверь, чтобы позволить только быстро движущимся молекулам проходить в одном направлении, и только медленно движущимся молекулам проходить в другом. Поскольку кинетическая температура газа зависит от скоростей его составляющих молекул, действия демона заставляют одну камеру нагреваться, а другую охлаждаться. Это уменьшило бы общую энтропию системы , по-видимому, без приложения какой-либо работы , тем самым нарушая второй закон термодинамики.

Концепция демона Максвелла вызвала существенные дебаты в философии науки и теоретической физике , которые продолжаются и по сей день. Она стимулировала работу над связью между термодинамикой и теорией информации . Большинство ученых утверждают, что, исходя из теоретических соображений, ни одно практическое устройство не может нарушить второй закон таким образом. Другие исследователи реализовали формы демона Максвелла в экспериментах, хотя все они в некоторой степени отличаются от мысленного эксперимента, и ни один из них не показал нарушения второго закона.

Происхождение и история идеи

Мысленный эксперимент впервые появился в письме Максвелла Питеру Гатри Тейту 11 декабря 1867 года. Он снова появился в письме Джону Уильяму Стратту в 1871 году, прежде чем был представлен публике в книге Максвелла по термодинамике 1872 года под названием «Теория тепла» . [3]

В своих письмах и книгах Максвелл описывал агента, открывающего дверь между камерами, как «конечное существо». Будучи глубоко религиозным человеком, он никогда не использовал слово «демон». Вместо этого Уильям Томсон (лорд Кельвин) был первым, кто использовал его для концепции Максвелла в журнале Nature в 1874 году и подразумевал, что он имел в виду греческую мифологическую интерпретацию демона , сверхъестественного существа, работающего на заднем плане, а не злонамеренного существа. [2] [4] [5]

Оригинальный мысленный эксперимент

Второй закон термодинамики гарантирует (через статистическую вероятность), что два тела с разной температурой , приведённые в контакт друг с другом и изолированные от остальной Вселенной, придут в термодинамическое равновесие, в котором оба тела будут иметь приблизительно одинаковую температуру. [6] Второй закон также выражается как утверждение, что в изолированной системе энтропия никогда не уменьшается. [6]

Максвелл задумал мысленный эксперимент как способ дальнейшего понимания второго закона. Его описание эксперимента следующее: [6] [7]

... если мы представим себе существо, способности которого настолько обострены, что оно может следить за каждой молекулой на ее пути, такое существо, чьи атрибуты по сути своей конечны, как и наши собственные, было бы способно сделать то, что невозможно для нас. Ибо мы видели, что молекулы в сосуде, наполненном воздухом при однородной температуре, движутся со скоростями, отнюдь не однородными, хотя средняя скорость любого большого числа из них, произвольно выбранных, почти совершенно однородна. Теперь предположим, что такой сосуд разделен на две части, A и B , перегородкой, в которой есть небольшое отверстие, и что существо, которое может видеть отдельные молекулы, открывает и закрывает это отверстие, так что позволяет только более быстрым молекулам проходить из A в B , и только более медленным молекулам проходить из B в A. Таким образом, он без затраты работы повысит температуру B и понизит температуру A , что противоречит второму закону термодинамики.

Другими словами, Максвелл представляет себе один контейнер, разделенный на две части, A и B. [ 6] [8] Обе части заполнены одним и тем же газом при одинаковой температуре и размещены рядом друг с другом. Наблюдая за молекулами с обеих сторон, воображаемый демон охраняет люк между двумя частями. Когда молекула, движущаяся быстрее среднего, из A летит к люку, демон открывает его, и молекула летит из A в B. Аналогично, когда молекула, движущаяся медленнее среднего, из B летит к люку, демон пропускает ее из B в A. Средняя скорость молекул в B увеличится, в то время как в A они в среднем замедлятся. Поскольку средняя скорость молекул соответствует температуре, температура уменьшается в A и увеличивается в B , вопреки второму закону термодинамики. Тепловая машина, работающая между тепловыми резервуарами A и B, могла бы извлекать полезную работу из этой разницы температур.

Демон должен позволять молекулам проходить в обоих направлениях, чтобы создавать только разницу температур; односторонний проход только молекул со скоростью выше средней от А к В приведет к возникновению более высокой температуры и давления на стороне В.

Критика и развитие

Несколько физиков представили расчеты, которые показывают, что второй закон термодинамики на самом деле не будет нарушен, если провести более полный анализ всей системы, включая демона. [6] [8] [9] Суть физического аргумента заключается в том, чтобы показать расчетом, что любой демон должен «генерировать» больше энтропии, разделяющей молекулы, чем он мог бы когда-либо устранить описанным методом. То есть, потребовалось бы больше термодинамической работы, чтобы измерить скорость молекул и выборочно позволить им пройти через отверстие между A и B, чем количество энергии, полученное за счет разницы температур, вызванной этим.

Один из самых известных ответов на этот вопрос был предложен в 1929 году Лео Силардом [10] , а позднее Леоном Бриллюэном [6] [8] . Силард указал, что реальному демону Максвелла понадобятся некоторые средства измерения молекулярной скорости, и что процесс получения информации потребует затрат энергии. Поскольку демон и газ взаимодействуют, мы должны рассмотреть общую энтропию газа и демона вместе взятых. Расход энергии демоном вызовет увеличение энтропии демона, которое будет больше, чем уменьшение энтропии газа.

В 1960 году Рольф Ландауэр выдвинул исключение из этого аргумента. [6] [8] [11] Он понял, что некоторые измерительные процессы не должны увеличивать термодинамическую энтропию, пока они термодинамически обратимы . Он предположил, что эти «обратимые» измерения могут быть использованы для сортировки молекул, нарушая Второй закон. Однако из-за связи между энтропией в термодинамике и теорией информации это также означало, что записанное измерение не должно быть стерто. Другими словами, чтобы определить, пропускать ли молекулу, демон должен получить информацию о состоянии молекулы и либо отбросить ее, либо сохранить. Отбрасывание ее приводит к немедленному увеличению энтропии, но демон не может хранить ее бесконечно. В 1982 году Чарльз Беннетт показал, что, как бы хорошо он ни был подготовлен, в конечном итоге у демона закончится место для хранения информации, и он должен будет начать стирать информацию, которую он ранее собрал. [8] [12] Стирание информации — это термодинамически необратимый процесс, который увеличивает энтропию системы. Хотя Беннетт пришел к тому же выводу, что и Силард в своей работе 1929 года, что демон Максвелла не может нарушить второй закон, потому что будет создана энтропия, он пришел к этому по другим причинам. Что касается принципа Ландауэра , минимальная энергия, рассеиваемая при удалении информации, была экспериментально измерена Эриком Лутцем и др. в 2012 году. Кроме того, Лутц и др. подтвердили, что для того, чтобы приблизиться к пределу Ландауэра, система должна асимптотически приближаться к нулевой скорости обработки. [13] Недавно принцип Ландауэра также был использован для разрешения, по-видимому, не связанного парадокса статистической физики, парадокса Лошмидта . [14]

Джон Эрман и Джон Д. Нортон утверждали, что объяснения демона Максвелла Силардом и Ландауэром начинаются с предположения, что второй закон термодинамики не может быть нарушен демоном, и выводят дальнейшие свойства демона из этого предположения, включая необходимость потребления энергии при стирании информации и т. д. [15] [16] Поэтому было бы циклично ссылаться на эти производные свойства для защиты второго закона от демонического аргумента. Беннетт позже признал обоснованность аргумента Эрмана и Нортона, утверждая при этом, что принцип Ландауэра объясняет механизм, посредством которого реальные системы не нарушают второй закон термодинамики. [17]

Недавний прогресс

Хотя аргумент Ландауэра и Беннета отвечает только на согласованность между вторым законом термодинамики и всем циклическим процессом всей системы двигателя Сциларда (составная система двигателя и демона), недавний подход, основанный на неравновесной термодинамике для малых флуктуирующих систем, дал более глубокое понимание каждого информационного процесса с каждой подсистемой. С этой точки зрения процесс измерения рассматривается как процесс, в котором корреляция ( взаимная информация ) между двигателем и демоном увеличивается, уменьшая энтропию системы в количестве, заданном взаимной информацией. [18] Если корреляция изменяется, термодинамические соотношения, такие как второй закон термодинамики и теорема о флуктуации для каждой подсистемы, должны быть изменены, а для случая внешнего управления должны быть удовлетворены неравенство второго закона [18] [ 19] [20] и обобщенная теорема о флуктуации [21] с взаимной информацией. Для более общих информационных процессов, включая обработку биологической информации, справедливы как неравенство [22] , так и равенство [23] с взаимной информацией. При выполнении повторных измерений уменьшение энтропии системы определяется энтропией последовательности измерений, [18] [24] [25] , которая учитывает уменьшение информации из-за корреляции между измерениями.

Приложения

Реальные версии демонов Максвелла встречаются, но все такие «реальные демоны» или молекулярные демоны имеют свои эффекты снижения энтропии, должным образом уравновешенные увеличением энтропии в другом месте. [26] Механизмы молекулярных размеров больше не встречаются только в биологии; они также являются предметом развивающейся области нанотехнологий . Одноатомные ловушки, используемые физиками частиц, позволяют экспериментатору контролировать состояние отдельных квантов способом, аналогичным демону Максвелла.

Если гипотетическая зеркальная материя существует, Зураб Силагадзе предполагает, что можно представить себе демонов, «которые могут действовать как вечные двигатели второго рода: извлекать тепловую энергию только из одного резервуара, использовать ее для выполнения работы и быть изолированными от остального обычного мира. Однако Второй Закон не нарушается, поскольку демоны платят свою энтропийную стоимость в скрытом (зеркальном) секторе мира, испуская зеркальные фотоны». [27]

Экспериментальная работа

В 2007 году Дэвид Ли объявил о создании наноустройства на основе броуновского храповика, популяризированного Ричардом Фейнманом . Устройство Ли способно вывести химическую систему из состояния равновесия , но оно должно питаться от внешнего источника ( в данном случае света ) и, следовательно, не нарушает термодинамику. [28]

Ранее исследователи, включая лауреата Нобелевской премии Фрейзера Стоддарта, создали кольцеобразные молекулы, называемые ротаксаны , которые можно было поместить на ось, соединяющую два участка, A и B. Частицы с любого участка будут врезаться в кольцо и перемещать его из конца в конец. Если бы большая коллекция этих устройств была помещена в систему, то половина устройств имела бы кольцо в участке A , а половина в B в любой момент времени. [29]

Ли внес небольшое изменение в ось, так что если на устройство попадет свет, центр оси утолщается, ограничивая движение кольца. Однако это удерживает кольцо от перемещения, только если оно находится в точке A. Таким образом, со временем кольца будут сдвинуты с B на A и застрянут там, создавая дисбаланс в системе. В своих экспериментах Ли смог перевести горшок с «миллиардами этих устройств» из равновесия 50:50 в дисбаланс 70:30 в течение нескольких минут. [30]

В 2009 году Марк Г. Райзен разработал технологию лазерного атомного охлаждения, которая реализует процесс, задуманный Максвеллом, сортировки отдельных атомов в газе по разным контейнерам на основе их энергии. [6] [31] [32] Новая концепция представляет собой одностороннюю стену для атомов или молекул, которая позволяет им двигаться в одном направлении, но не возвращаться обратно. Работа односторонней стены основана на необратимом атомном и молекулярном процессе поглощения фотона на определенной длине волны с последующим спонтанным излучением в другое внутреннее состояние. Необратимый процесс связан с консервативной силой, создаваемой магнитными полями и/или светом. Райзен и его коллеги предложили использовать одностороннюю стену для снижения энтропии ансамбля атомов. Параллельно Гонсало Муга и Андреас Рушхаупт независимо разработали похожую концепцию. Их «атомный диод» был предложен не для охлаждения, а для регулирования потока атомов. Группа Raizen продемонстрировала значительное охлаждение атомов с помощью односторонней стенки в серии экспериментов в 2008 году. Впоследствии, работа односторонней стенки для атомов была продемонстрирована Дэниелом Штеком и его коллегами позже в 2008 году. Их эксперимент был основан на схеме 2005 года для односторонней стенки и не использовался для охлаждения. Метод охлаждения, реализованный группой Raizen, был назван «однофотонным охлаждением», поскольку для приведения атома в состояние, близкое к покою, в среднем требуется только один фотон. Это отличается от других методов лазерного охлаждения , которые используют импульс фотона и требуют двухуровневого циклического перехода.

В 2006 году Райзен, Муга и Рушхаупт показали в теоретической статье, что когда каждый атом пересекает одностороннюю стенку, он рассеивает один фотон, и предоставляется информация о точке поворота и, следовательно, об энергии этой частицы. Увеличение энтропии поля излучения, рассеянного направленным лазером в случайном направлении, точно уравновешивается уменьшением энтропии атомов, поскольку они захватываются односторонней стенкой.

Этот метод широко описывается как «демон Максвелла», поскольку он реализует процесс Максвелла по созданию разницы температур путем сортировки атомов с высокой и низкой энергией в разные контейнеры. Однако ученые указали, что он не нарушает второй закон термодинамики , [6] [33] не приводит к чистому уменьшению энтропии, [6] [33] и не может быть использован для производства полезной энергии. Это происходит потому, что процесс требует от лазерных лучей больше энергии, чем может быть произведено сгенерированной разницей температур. Атомы поглощают фотоны с низкой энтропией из лазерного луча и испускают их в случайном направлении, тем самым увеличивая энтропию окружающей среды. [6] [33]

В 2014 году Пекола и др. продемонстрировали экспериментальную реализацию двигателя Силарда. [34] [35] Всего год спустя и на основе более раннего теоретического предложения [36] та же группа представила первую экспериментальную реализацию автономного демона Максвелла, который извлекает микроскопическую информацию из системы и снижает ее энтропию путем применения обратной связи. Демон основан на двух емкостно связанных одноэлектронных устройствах, оба интегрированы в одну и ту же электронную схему. Работа демона напрямую наблюдается как падение температуры в системе с одновременным повышением температуры в демоне, возникающим из-за термодинамических затрат на создание взаимной информации. [37] В 2016 году Пекола и др. продемонстрировали доказательство принципа автономного демона в связанных одноэлектронных схемах, показав способ охлаждения критических элементов в схеме с информацией в качестве топлива. [38] Пекола и др. также предположили, что простая кубитная схема, например, сделанная из сверхпроводящей схемы, могла бы стать основой для изучения квантового двигателя Сцилларда. [39]

Как метафора

Демоны в вычислительной технике , обычно процессы, которые запускаются на серверах для реагирования на запросы пользователей, названы в честь демона Максвелла. [40]

Историк Генри Брукс Адамс в своей рукописи « Правило фазы в применении к истории » попытался использовать демона Максвелла в качестве исторической метафоры , хотя он неправильно понял и неправильно применил исходный принцип. [41] Адамс интерпретировал историю как процесс, движущийся к «равновесию», но он видел милитаристские нации (он считал Германию выдающейся в этом классе) как стремящиеся обратить этот процесс вспять, демона истории Максвелла. Адамс предпринял много попыток ответить на критику своей формулировки со стороны своих научных коллег, но работа осталась незавершенной к моменту его смерти в 1918 году и была опубликована посмертно. [42]

Компьютерная игра Maxwell's Maniac из пакета Microsoft Entertainment Pack представляет собой версию мысленного эксперимента. [43]

Смотрите также

Примечания

  1. ^ Каргилл Гилстон Нотт (1911). «Цитата из недатированного письма Максвелла Тейту». Жизнь и научная работа Питера Гатри Тейта . Издательство Кембриджского университета . С. 213–215.
  2. ^ ab Томсон, Уильям (9 апреля 1874 г.). «Кинетическая теория рассеивания энергии». Nature . 9 (232): 441–444. Bibcode :1874Natur...9..441T. doi : 10.1038/009441c0 .
  3. ^ Лефф и Рекс (2002), стр. 370.
  4. ^ "Сортировочный демон Максвелла". Nature . 20 (501): 126. 1879. Bibcode : 1879Natur..20Q.126.. doi : 10.1038/020126a0 .
  5. ^ Вебер, Алан С. (2000). Наука девятнадцатого века: подборка оригинальных текстов . Broadview Press . стр. 300.
  6. ^ abcdefghijk Беннетт, Чарльз Х. (ноябрь 1987 г.). «Демоны, двигатели и второй закон» (PDF) . Scientific American . 257 (5): 108–116. Bibcode :1987SciAm.257e.108B. doi :10.1038/scientificamerican1187-108. Архивировано из оригинала (PDF) 3 декабря 2020 г. . Получено 13 ноября 2014 г. .
  7. ↑ Максвелл (1871), перепечатано в Leff & Rex (1990) на стр. 4.
  8. ^ abcde Сагава, Такахиро (2012). Термодинамика обработки информации в малых системах. Springer Science and Business Media. С. 9–14. ISBN 978-4431541677.
  9. ^ Беннетт, Чарльз Х.; Шумахер, Бенджамин (август 2011 г.). «Демоны Максвелла появляются в лаборатории» (PDF) . Nikkei Science : 3–6 . Получено 13 ноября 2014 г.
  10. ^ Сцилард, Лео (1929). «Über die Entropieverminderung in einem thermodynamischen System bei Eingriffen Intelliger Wesen (О уменьшении энтропии в термодинамической системе путем вмешательства разумных существ)». Zeitschrift für Physik . 53 (11–12): 840–856. Бибкод : 1929ZPhy...53..840S. дои : 10.1007/bf01341281. S2CID  122038206.цитируется в Bennett 1987. Английский перевод доступен как документ NASA TT F-16723, опубликованный в 1976 году.
  11. ^ Ландауэр, Р. (1961). «Необратимость и выделение тепла в процессе вычислений» (PDF) . IBM Journal of Research and Development . 5 (3): 183–191. doi :10.1147/rd.53.0183 . Получено 13 ноября 2014 г. .перепечатано в Vol. 44, No. 1, January 2000, p. 261 Архивировано 2016-03-03 в Wayback Machine
  12. ^ Bennett, CH (1982). "The thermodynamics of computing—a review" (PDF) . International Journal of Theoretical Physics (Представленная рукопись). 21 (12): 905–940. Bibcode :1982IJTP...21..905B. CiteSeerX 10.1.1.655.5610 . doi :10.1007/BF02084158. S2CID  17471991. Архивировано из оригинала (PDF) 2014-10-14 . Получено 2017-12-10 . 
  13. ^ Болл, Филип (2012). «Неизбежная стоимость вычислений раскрыта». Nature . doi :10.1038/nature.2012.10186. S2CID  2092541.
  14. ^ Биндер, П. М. (2023). «Парадокс обратимости: роль шага изменения скорости». Международный журнал теоретической физики . 62 (9): 200. Bibcode :2023IJTP...62..200B. doi : 10.1007/s10773-023-05458-x .
  15. ^ Эрман, Джон и Нортон, Джон Д. (1998). "Изгоняющий дьявола XIV: Гнев демона Максвелла. Часть I. От Максвелла до Силарда" (PDF) . Исследования по истории и философии современной физики . 29 (4): 435. Bibcode :1998SHPMP..29..435E. doi :10.1016/s1355-2198(98)00023-9.
  16. ^ Эрман, Джон и Нортон, Джон Д. (1999). "Изгоняющий дьявола XIV: Гнев демона Максвелла. Часть II. От Силарда до Ландауэра и далее" (PDF) . Исследования по истории и философии современной физики . 30 (1): 1. Bibcode :1999SHPMP..30....1E. doi :10.1016/s1355-2198(98)00026-4.
  17. ^ Беннетт, Чарльз Х. (2002–2003). «Заметки о принципе Ландауэра, обратимых вычислениях и демоне Максвелла». Исследования по истории и философии современной физики . 34 (3): 501–510. arXiv : physics/0210005 . Bibcode :2003SHPMP..34..501B. doi :10.1016/S1355-2198(03)00039-X. S2CID  9648186.
  18. ^ abc Cao, FJ; Feito, M. (2009-04-10). "Термодинамика систем с обратной связью". Physical Review E. 79 ( 4): 041118. arXiv : 0805.4824 . Bibcode : 2009PhRvE..79d1118C. doi : 10.1103/PhysRevE.79.041118. ISSN  1539-3755. PMID  19518184.
  19. ^ Сагава, Такахиро; Уэда, Масахито (2008-02-26). "Второй закон термодинамики с дискретным квантовым управлением обратной связью". Physical Review Letters . 100 (8): 080403. arXiv : 0710.0956 . Bibcode : 2008PhRvL.100h0403S. doi : 10.1103/PhysRevLett.100.080403. PMID  18352605. S2CID  41799543.
  20. ^ Хьюго Тушетт и Сет Ллойд (2000). «Информационно-теоретические пределы контроля». Physical Review Letters . 84 (6): 1156–1159. arXiv : chao-dyn/9905039 . Bibcode : 2000PhRvL..84.1156T. doi : 10.1103/PhysRevLett.84.1156. PMID  11017467. S2CID  25507688.
  21. ^ Такахиро Сагава и Масахито Уэда (2010). «Обобщенное равенство Яржинского при неравновесном управлении с обратной связью». Physical Review Letters . 104 (9): 090602. arXiv : 0907.4914 . Bibcode : 2010PhRvL.104i0602S. doi : 10.1103/PhysRevLett.104.090602. PMID  20366975. S2CID  1549122.
  22. ^ Армен Э. Аллахвердян, Доминик Янцинг и Гюнтер Малер (2009). «Термодинамическая эффективность информации и теплового потока». Журнал статистической механики: теория и эксперимент . 2009 (9): P09011. arXiv : 0907.3320 . Bibcode : 2009JSMTE..09..011A. doi : 10.1088/1742-5468/2009/09/P09011. S2CID  118440998.
  23. ^ Наото Сираиси и Такахиро Сагава (2015). «Теорема флуктуации для частично замаскированной неравновесной динамики». Physical Review E. 91 ( 1): 012130. arXiv : 1403.4018 . Bibcode : 2015PhRvE..91a2130S. doi : 10.1103/PhysRevE.91.012130. PMID  25679593. S2CID  1805888.
  24. ^ Jarillo, Javier; Tangarife, Thomas; Cao, Francisco J. (2016-01-22). "Эффективность при максимальной мощности дискретного храпового механизма с обратной связью". Physical Review E. 93 ( 1): 012142. Bibcode : 2016PhRvE..93a2142J. doi : 10.1103/PhysRevE.93.012142. PMID  26871058.
  25. ^ Руис-Пино, Наталья; Вильяррубиа-Морено, Даниэль; Прадос, Антонио; Као-Гарсия, Франсиско Х. (12 сентября 2023 г.). «Информация в храповиках обратной связи». Физический обзор E . 108 (3): 034112. arXiv : 2303.16804 . Бибкод : 2023PhRvE.108c4112R. doi : 10.1103/PhysRevE.108.034112. ПМИД  37849167.
  26. ^ Левенштейн, Вернер Р. (2013-01-29). Физика в сознании: квантовый взгляд на мозг . Нью-Йорк: Basic Books. ISBN 9780465029846. OCLC  778420640.
  27. ^ Силагадзе, З. К (2007). «Демон Максвелла через зеркало». Acta Physica Polonica B. 38 ( 1): 101–126. arXiv : physics/0608114 . Bibcode : 2007AcPPB..38..101S.
  28. ^ Serreli, V; Lee, CF; Kay, ER; Leigh, DA (февраль 2007 г.). «Молекулярный информационный храповик». Nature . 445 (7127): 523–527. Bibcode :2007Natur.445..523S. doi :10.1038/nature05452. PMID  17268466. S2CID  4314051.
  29. ^ Бисселл, Ричард А.; Кордова, Эмилио; Кайфера, Энджел Э.; Стоддарт, Дж. Фрейзер (12 мая 1994 г.). «Химически и электрохимически переключаемый молекулярный челнок». Nature . 369 (6476): 133–137. Bibcode :1994Natur.369..133B. doi :10.1038/369133a0. S2CID  44926804.
  30. ↑ Кэтрин Сандерсон (31 января 2007 г.). «Демон устройства». Nature . doi :10.1038/news070129-10. S2CID  121130699.
  31. ^ Raizen, Mark G. (12 июня 2009 г.). «Комплексное управление атомным движением». Science . 324 (5933): 1403–1406. Bibcode :2009Sci...324.1403R. doi :10.1126/science.1171506. PMID  19520950. S2CID  10235622.
  32. ^ Raizen, Mark G. (март 2011 г.). «Демоны, энтропия и поиски абсолютного нуля». Scientific American . 304 (3): 54–59. Bibcode :2011SciAm.304c..54R. doi :10.1038/scientificamerican0311-54. PMID  21438491 . Получено 14 ноября 2014 г. .
  33. ^ abc Orzel, Chad (25 января 2010 г.). "Охлаждение с помощью одного фотона: создание демона Максвелла". Uncertain Principles . Сайт ScienceBlogs . Получено 14 ноября 2014 г. .
  34. ^ Koski, JV; Maisi, VF; Sagava, T.; Pekola, JP (14 июля 2014 г.). "Экспериментальное наблюдение роли взаимной информации в неравновесной динамике демона Максвелла". Physical Review Letters . 113 (3): 030601. arXiv : 1405.1272 . Bibcode :2014PhRvL.113c0601K. doi :10.1103/PhysRevLett.113.030601. PMID  25083623. S2CID  119311588.
  35. ^ Koski, JV; Maisi, VF; Pekola, JP; Averin, DV (23 сентября 2014 г.). «Экспериментальная реализация двигателя Сциларда с одним электроном». Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 111 (38): 13786–9. arXiv : 1402.5907 . Bibcode : 2014PNAS..11113786K. doi : 10.1073/pnas.1406966111 . PMC 4183300. PMID  25201966 . 
  36. ^ Страсберг, П.; Шаллер, Г.; Брандес, Т.; Эспозито, М. (24 января 2013 г.). «Термодинамика физической модели, реализующей демон Максвелла». Physical Review Letters (Представленная рукопись). 110 (4): 040601. arXiv : 1210.5661 . Bibcode :2013PhRvL.110d0601S. doi :10.1103/PhysRevLett.110.040601. PMID  25166147. S2CID  5782312.
  37. ^ Koski, JV; Kutvonen, A.; Khaymovich, IM; Ala-Nissila, T.; Pekola, JP (2015). «Демон Максвелла на кристалле как холодильник с питанием от информации». Physical Review Letters . 115 (26): 260602. arXiv : 1507.00530 . Bibcode : 2015PhRvL.115z0602K. doi : 10.1103/PhysRevLett.115.260602. PMID  26764980. S2CID  3393380.
  38. ^ Koski, JV; Pekola, JP (16 декабря 2016 г.). «Демоны Максвелла, реализованные в электронных схемах». Comptes Rendus Physique . 17 (10): 1130–1138. Bibcode : 2016CRPhy..17.1130K. doi : 10.1016/j.crhy.2016.08.011 .
  39. ^ Пекола, Дж. П.; Голубев, Д. С.; Аверин, Д. В. (5 января 2016 г.). «Демон Максвелла на основе одного кубита». Physical Review B. 93 ( 2): 024501. arXiv : 1508.03803 . Bibcode : 2016PhRvB..93b4501P. doi : 10.1103/PhysRevB.93.024501. S2CID  55523206.
  40. ^ Фернандо Х. Корбато (2002-01-23). ​​"Поверьте нам на слово" . Получено 2006-08-20 .
  41. ↑ Cater (1947), стр. 640–647; см. также Daub (1970), перепечатано в Leff & Rex (1990), стр. 37–51.
  42. ↑ Адамс (1919), стр. 267.
  43. ^ https://gamicus.fandom.com/wiki/Maxwell%27s_demon/Maxwell%27s_Maniac

Ссылки

Внешние ссылки

В Викицитатнике есть цитаты, связанные с демоном Максвелла .