Джеймс Грегори ФРС (ноябрь 1638 — октябрь 1675) — шотландский математик и астроном . Его фамилия иногда пишется как Грегори , оригинальное шотландское написание. Он описал раннюю практическую конструкцию телескопа - рефлектора – григорианского телескопа – и добился успехов в тригонометрии , открыв представления бесконечных серий для нескольких тригонометрических функций.
В своей книге Geometriae Pars Universalis (1668) [1] Грегори дал как первое опубликованное утверждение, так и доказательство основной теоремы исчисления (изложенной с геометрической точки зрения, и только для специального класса кривых, рассматриваемых в более поздних версиях). теоремы), за что он был признан Исааком Барроу . [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8]
Грегори родился в 1638 году. Его мать Джанет была дочерью Джин и Дэвида Андерсонов , а его отцом был Джон Грегори, [9] служитель епископальной церкви Шотландии . Джеймс был младшим из их троих детей и родился в особняке в Друмоаке. , Абердиншир , и первоначально получил домашнее образование у своей матери Джанет Андерсон (~ 1600–1668). Тягу к геометрии Грегори наделила мать , а ее дядя — Александр Андерсон (1582–1619) — был учеником и редактором французского математика Виета . После смерти отца в 1651 году ответственность за его образование взял на себя старший брат Давид. Он учился в Абердинской гимназии , а затем в Маришальском колледже в 1653–1657 годах, окончив AM в 1657 году.
В 1663 году он отправился в Лондон, где встретился с Джоном Коллинзом и шотландцем Робертом Мореем , одним из основателей Королевского общества . В 1664 году он отправился в Падуанский университет в Венецианской республике , пройдя по пути через Фландрию , Париж и Рим. В Падуе он жил в доме своего соотечественника Джеймса Кэдденхеда, профессора философии, и его обучал Стефано Анджели .
По возвращении в Лондон в 1668 году он был избран членом Королевского общества , а затем в конце 1668 года отправился в Сент-Эндрюс, чтобы занять свой пост первого королевского профессора математики в Университете Сент-Эндрюс , должность, созданную для него Карл II , вероятно, по просьбе Роберта Морея. Там, в Университете Сент-Эндрюс , он проложил первую линию меридиана по полу своей лаборатории в 1673 году, то есть за 200 лет до установления Гринвичского меридиана, и, таким образом, «возможно, сделав Сент-Эндрюс местом, где началось время». [10] [11]
Он последовательно был профессором Университета Сент-Эндрюс и Эдинбургского университета .
Он женился на Мэри, дочери Джорджа Джеймсона , художника и вдове Джона Бёрнета из Элрика, Абердин; их сын Джеймс был профессором физики в Королевском колледже в Абердине . Он был дедушкой Джона Грегори (FRS 1756); дядя Дэвида Грегори (FRS 1692) и брат Дэвида Грегори (1627–1720), врача и изобретателя.
Примерно через год после вступления на должность кафедры математики в Эдинбурге у Джеймса Грегори случился инсульт, когда он вместе со своими учениками наблюдал за спутниками Юпитера. Он умер несколько дней спустя в возрасте 36 лет.
В Optica Promota , опубликованной в 1663 году, Грегори описал свою конструкцию телескопа -рефлектора , « григорианского телескопа ». Он также описал метод использования транзита Венеры для измерения расстояния Земли от Солнца, который позже был предложен Эдмундом Галлеем и принят за основу первого эффективного измерения астрономической единицы .
Прежде чем покинуть Падую, Грегори опубликовал Vera Circuli et Hyperbolae Quadratura (1667), в которой аппроксимировал площади круга и гиперболы сходящимися рядами:
« Ему можно приписать и первое доказательство фундаментальной теоремы исчисления , и открытие ряда Тейлора ». [13] [14]
Книга была переиздана в 1668 году с приложением Geometriae Pars , в котором Грегори объяснил, как можно определить объемы тел вращения .
В своей книге Optica Promota 1663 года Джеймс Грегори описал свой телескоп-рефлектор , который стал известен под его именем, — григорианский телескоп. Грегори отметил, что телескоп-рефлектор с параболическим зеркалом исправит сферическую аберрацию , а также хроматическую аберрацию , наблюдаемую в телескопах-рефракторах . В своем проекте он также поместил вогнутое вторичное зеркало с эллиптической поверхностью за фокус параболического главного зеркала , отражая изображение обратно через отверстие в главном зеркале, где его можно было удобно просматривать. По его собственному признанию, Грегори не обладал практическими навыками и не мог найти оптика, способного его изготовить. [15]
Конструкция телескопа привлекла внимание нескольких представителей научного сообщества, таких как Роберт Гук , оксфордский физик, который в конечном итоге построил телескоп 10 лет спустя, и сэр Роберт Морей , эрудит и член-основатель Королевского общества .
Григорианская конструкция телескопа сегодня используется редко, поскольку известно, что другие типы телескопов-рефлекторов более эффективны для стандартных приложений. Григорианская оптика также используется в радиотелескопах , таких как Аресибо , который имеет «григорианский купол». [16]
Следующий отрывок взят из «Пантологии» . Новая (кабинетная) циклопедия (1813 г.)
Мистер Джеймс Грегори был человеком очень острого и проницательного гения. ... Самой блестящей частью его характера был его математический гений как изобретателя, который был первоклассным; как видно из... его изобретений и открытий, [которые включают] квадратуру круга и гиперболы, бесконечного сходящегося ряда; его метод преобразования кривых; геометрическая демонстрация ряда лорда Браункера для возведения в квадрат гиперболы — его демонстрация того, что линия меридиана аналогична шкале логарифмических тангенсов половинных дополнений широты; он также изобрел и продемонстрировал геометрически, с помощью гиперболы, очень простой сходящийся ряд для вычисления логарифмов; он послал мистеру Коллинзу решение знаменитой проблемы Кеплера бесконечным рядом; он открыл метод геометрического построения касательных к кривым без каких-либо предварительных вычислений; правило для прямого и обратного метода касательных, которое основано на том же принципе ( истощения ), что и метод флюксий , и мало чем отличается от него по способу применения; ряд для длины дуги окружности от касательной и наоборот; а также для секущего и логарифмического тангенса и секанса, и наоборот. Они, а также другие, для измерения длин эллиптических и гиперболических кривых, были отправлены мистеру Коллинзу в обмен на некоторые полученные от него ньютоновские работы , в которых он последовал элегантному примеру этого автора, излагая свои серии в простой форме. понятия, независимые друг от друга. [17]
В письме 1671 года Джону Коллинзу Грегори дает разложение в степенной ряд семи функций (используя современные обозначения) (часто называемых рядом Грегори ), обратной функции Гудермана и функции Гудермана [18]
Есть свидетельства того, что он открыл метод взятия высших производных для вычисления степенного ряда, который был открыт Тейлором только в 1715 году, но не публиковал свои результаты, думая, что он всего лишь заново открыл «универсальный метод г-на Ньютона», который была основана на другой методике. [19]
Джеймс Грегори обнаружил дифракционную решетку, пропуская солнечный свет через птичье перо и наблюдая возникающую дифракционную картину. [20] В частности, он наблюдал расщепление солнечного света на составляющие цвета – это произошло через год после того, как Ньютон проделал то же самое с призмой , и это явление до сих пор оставалось весьма спорным.
Круглое колесо непригодно для неровных поверхностей, и Грегори разработал подходящее «адаптируемое колесо», используя преобразование Грегори . [21]
Грегори, страстный сторонник Ньютона, впоследствии вел с ним обширную дружескую переписку и включил его идеи в свое учение, идеи, которые в то время были спорными и считались весьма революционными.
Его именем назван кратер Грегори на Луне. Он был дядей математика Дэвида Грегори .
