Джеймс Клерк Максвелл FRS FRSE (13 июня 1831 г. – 5 ноября 1879 г.) был шотландским физиком и математиком [1] [2], который был ответственен за классическую теорию электромагнитного излучения , которая была первой теорией, описывающей электричество, магнетизм и свет как различные проявления одного и того же явления. Уравнения Максвелла для электромагнетизма достигли « второго великого объединения в физике », [3] где первое было реализовано Исааком Ньютоном .
С публикацией « Динамической теории электромагнитного поля » в 1865 году Максвелл продемонстрировал, что электрические и магнитные поля распространяются в пространстве как волны, движущиеся со скоростью света . Он предположил, что свет — это волнообразное движение в той же среде, которая является причиной электрических и магнитных явлений. [4] Объединение световых и электрических явлений привело к его предсказанию существования радиоволн . Максвелл также считается основателем современной области электротехники . [5]
Максвелл был первым, кто вывел распределение Максвелла-Больцмана , статистический метод описания аспектов кинетической теории газов , над которым он спорадически работал на протяжении всей своей карьеры. [6] Он также известен тем, что представил первую долговечную цветную фотографию в 1861 году и своей основополагающей работой по анализу жесткости стержневых и шарнирных каркасов ( ферм ), подобных тем, что используются во многих мостах. Он отвечает за современный размерный анализ . [7] [8] Максвелл также признан за создание основ теории хаоса . [9] [10]
Его открытия помогли открыть эру современной физики, заложив основу для таких областей, как специальная теория относительности и квантовая механика . Многие физики считают Максвелла ученым 19-го века, оказавшим наибольшее влияние на физику 20-го века. Его вклад в науку многие считают таким же по величине, как вклад Исаака Ньютона и Альберта Эйнштейна . [11] В опросе тысячелетия — опросе 100 самых выдающихся физиков — Максвелл был признан третьим величайшим физиком всех времен, уступая только Ньютону и Эйнштейну. [12] В столетнюю годовщину со дня рождения Максвелла Эйнштейн описал работу Максвелла как «самую глубокую и самую плодотворную, которую физика пережила со времен Ньютона». [13] Когда Эйнштейн посетил Кембриджский университет в 1922 году, его хозяин сказал ему, что он совершил великие дела, потому что стоял на плечах Ньютона; Эйнштейн ответил: «Нет, не знаю. Я стою на плечах Максвелла». [14] Том Зигфрид описал Максвелла как «одного из тех гениев, которые появляются раз в столетие и которые воспринимают физический мир более острыми чувствами, чем окружающие». [15]
Джеймс Клерк Максвелл родился 13 июня 1831 года [16] в доме 14 по улице Индия в Эдинбурге в семье Джона Клерка Максвелла из Миддлби , адвоката, и Фрэнсис Кей, [17] [18] дочери Роберта Ходшона Кея и сестры Джона Кея . (В его родном доме сейчас находится музей, управляемый Фондом Джеймса Клерка Максвелла .) Его отец был человеком с достаточными средствами [19] из семьи Клерк из Пеникуика , держателей титула баронета Клерк из Пеникуика . Брат его отца был 6-м баронетом . [20] Он родился «Джоном Клерк», добавив «Максвелл» к своему собственному после того, как унаследовал (будучи младенцем в 1793 году) поместье Миддлби, собственность Максвелла в Дамфрисшире. [17] Джеймс был двоюродным братом художницы Джемаймы Блэкберн [21] (дочери сестры его отца) и инженера-строителя Уильяма Дайса Кея (сына брата его матери). Кей и Максвелл были близкими друзьями, и Кей был его шафером, когда Максвелл женился. [22]
Родители Максвелла встретились и поженились, когда им было далеко за тридцать; [23] его матери было почти 40, когда он родился. У них был один ребенок, дочь по имени Элизабет, которая умерла в младенчестве. [24]
Когда Максвелл был маленьким, его семья переехала в Гленлер в Кирккадбрайтшире, который его родители построили на территории поместья, занимавшего 1500 акров (610 га). [25] Все указывает на то, что Максвелл с раннего возраста отличался неутолимым любопытством. [26] К трем годам все, что двигалось, светилось или издавало шум, вызывало вопрос: «Что в этом такого?» [27] В отрывке, добавленном к письму его отца его невестке Джейн Кей в 1834 году, его мать описала это врожденное чувство любознательности:
Он очень счастливый человек, и его дела пошли намного лучше с тех пор, как погода стала умеренной; он отлично справляется с дверями, замками, ключами и т. д., и «покажи мне, как это делается» никогда не слетает с его губ. Он также исследует скрытые русла ручьев и провода для звонков, пути, по которым вода попадает из пруда через стену... [28]
Осознавая потенциал мальчика, мать Максвелла Фрэнсис взяла на себя ответственность за его раннее образование, что в викторианскую эпоху было в основном работой женщины в доме. [29] В восемь лет он мог декламировать длинные отрывки из Джона Мильтона и весь 119-й псалом (176 стихов). Действительно, его знание Священного Писания уже было подробным; он мог назвать главу и стих почти для любой цитаты из Псалмов. Его мать заболела раком брюшной полости и после неудачной операции умерла в декабре 1839 года, когда ему было восемь лет. Затем его образованием занимались его отец и невестка отца Джейн, которые оба сыграли ключевые роли в его жизни. [29] Его формальное обучение началось безуспешно под руководством 16-летнего наемного репетитора. Мало что известно о молодом человеке, нанятом для обучения Максвелла, за исключением того, что он обращался с младшим мальчиком жестко, ругая его за медлительность и непослушание. [29] Репетитор был уволен в ноябре 1841 года. Отец Джеймса отвел его на демонстрацию Роберта Дэвидсона электрического движения и магнитной силы 12 февраля 1842 года, опыт, имевший глубокие последствия для мальчика. [30]
Максвелл был отправлен в престижную Эдинбургскую академию . [31] Во время семестра он жил в доме своей тети Изабеллы. В это время его страсть к рисованию поощряла его старшая кузина Джемайма. [32] 10-летний Максвелл, выросший в изоляции в загородном поместье своего отца, не очень хорошо вписался в школу. [33] Первый год был насыщенным, что заставило его присоединиться ко второму году с одноклассниками на год старше его. [33] Его манеры и акцент Галлоуэя показались другим мальчикам простоватыми. Придя в свой первый день в школу в паре самодельных ботинок и тунике, он получил недоброе прозвище «Дафти». [34] Он, казалось, никогда не обижался на это прозвище, перенося его без жалоб в течение многих лет. [35] Социальная изоляция в Академии закончилась, когда он встретил Льюиса Кэмпбелла и Питера Гатри Тейта , двух мальчиков примерно одного возраста, которые впоследствии стали известными учеными. Они оставались друзьями на всю жизнь. [17]
Максвелл был очарован геометрией в раннем возрасте, заново открыв для себя правильные многогранники еще до того, как получил какое-либо формальное обучение. [32] Несмотря на то, что он выиграл школьную премию за биографию Священного Писания на втором году обучения, его академическая работа оставалась незамеченной [32] до тех пор, пока в возрасте 13 лет он не выиграл школьную математическую медаль и первую премию как по английскому языку, так и по поэзии. [36]
Интересы Максвелла простирались далеко за пределы школьной программы, и он не уделял особого внимания результатам экзаменов. [36] Свою первую научную работу он написал в возрасте 14 лет. В ней он описал механический способ рисования математических кривых с помощью куска бечевки, а также свойства эллипсов , декартовых овалов и связанных с ними кривых с более чем двумя фокусами . Работа [17] [37] 1846 года «Об описании овальных кривых и тех, которые имеют множество фокусов» [38] была представлена Королевскому обществу Эдинбурга Джеймсом Форбсом , профессором естественной философии в Эдинбургском университете , [17] [37], поскольку Максвелл был сочтен слишком молодым, чтобы представить работу самому. [39] Работа была не совсем оригинальной, поскольку Рене Декарт также исследовал свойства таких многофокусных эллипсов в 17 веке, но Максвелл упростил их конструкцию. [39]
Максвелл покинул Академию в 1847 году в возрасте 16 лет и начал посещать занятия в Эдинбургском университете . [40] У него была возможность поступить в Кембриджский университет , но после первого семестра он решил завершить полный курс бакалавриата в Эдинбурге. В преподавательский состав университета входили некоторые высокоуважаемые имена; его наставниками на первом курсе были сэр Уильям Гамильтон , который читал ему лекции по логике и метафизике , Филип Келланд по математике и Джеймс Форбс по натуральной философии . [17] Он не считал свои занятия слишком сложными, [41] и поэтому мог погрузиться в частную учебу в свободное время в университете и особенно по возвращении домой в Гленлер. [42] Там он экспериментировал с импровизированными химическими, электрическими и магнитными приборами; однако его главными заботами были свойства поляризованного света . [43] Он сконструировал формованные блоки желатина , подверг их различным напряжениям и с помощью пары поляризационных призм, подаренных ему Уильямом Николем , рассмотрел цветные полосы, которые образовались внутри желе. [44] Благодаря этой практике он открыл фотоупругость , которая является средством определения распределения напряжений внутри физических структур. [45]
В возрасте 18 лет Максвелл внес два доклада в Труды Королевского общества Эдинбурга . Один из них, «О равновесии упругих твердых тел», заложил основу для важного открытия, которое он сделал позже в своей жизни, а именно, временного двойного преломления, производимого в вязких жидкостях сдвиговым напряжением . [46] Его другой доклад был «Катящиеся кривые», и, как и в случае с докладом «Овальные кривые», который он написал в Эдинбургской академии, его снова посчитали слишком молодым, чтобы стоять на трибуне и представлять его самому. Вместо этого доклад был доставлен в Королевское общество его наставником Келландом. [47]
В октябре 1850 года, уже будучи состоявшимся математиком, Максвелл покинул Шотландию и поступил в Кембриджский университет . Сначала он учился в Питерхаусе , но до окончания первого семестра перевелся в Тринити , где, как он считал, было бы легче получить стипендию . [48] В Тринити он был избран в элитное тайное общество, известное как Кембриджские апостолы . [49] Интеллектуальное понимание Максвеллом своей христианской веры и науки быстро росло в годы его обучения в Кембридже. Он присоединился к «Апостолам», эксклюзивному дискуссионному обществу интеллектуальной элиты, где с помощью своих эссе он стремился выработать это понимание.
Теперь мой великий план, который был задуман давно, ... заключается в том, чтобы ничего не оставить преднамеренно неисследованным. Ничто не должно быть святой землей, посвященной Неподвижной Вере, будь то позитивной или негативной. Все залежные земли должны быть вспаханы и должна соблюдаться регулярная система ротации. ... Никогда ничего не скрывайте, будь то сорняк или нет, и не показывайте, что хотите, чтобы это было скрыто. ... Снова заявляю о Правонарушении на любой участок Святой Земли, который кто-либо отделил. ... Теперь я убежден, что никто, кроме христианина, не может фактически очистить свою землю от этих святых мест. ... Я не говорю, что ни у одного христианина нет огороженных мест такого рода. У многих их много, и у каждого есть некоторые. Но есть обширные и важные участки на территории Насмешника, Пантеиста, Квиетиста, Формалиста, Догматика, Чувственного человека и остальных, которые открыто и торжественно Табуированы. ... "
Христианство, то есть религия Библии, является единственной схемой или формой веры, которая отрицает любые владения на таком владении. Только здесь все свободно. Вы можете лететь на край света и не найти Бога, кроме Автора Спасения. Вы можете исследовать Писание и не найти текста, который бы остановил вас в ваших исследованиях. ...
Ветхий Завет, Закон Моисеев и иудаизм обычно считаются «табуированными» ортодоксами. Скептики делают вид, что читали их и нашли некоторые остроумные возражения... которые слишком многие из нечитавших ортодоксов признают, и закрывают тему как наводящую ужас. Но Свеча приближается, чтобы изгнать всех Призраков и Жупелов. Давайте следовать за светом. [50]
Летом третьего года Максвелл провел некоторое время в доме преподобного CB Tayler в Саффолке , дяди одноклассника GWH Tayler. Любовь к Богу, проявленная семьей, произвела впечатление на Максвелла, особенно после того, как его выхаживали от болезни священник и его жена. [51]
По возвращении в Кембридж Максвелл пишет своему недавнему хозяину болтливое и нежное письмо, включающее следующее свидетельство: [50]
... Я способен быть более злым, чем любой пример, который мог бы мне подать человек, и ... если я избегу этого, то только по благодати Божьей, помогающей мне избавиться от себя, частично в науке, более полно в обществе, — но не полностью, если только не посвятить себя Богу ...
В ноябре 1851 года Максвелл учился у Уильяма Хопкинса , чей успех в воспитании математических гениев принес ему прозвище « старший мастер-спорщик». [52]
В 1854 году Максвелл окончил Тринити со степенью по математике. Он набрал второе место на выпускном экзамене, уступив Эдварду Рауту и заслужив себе звание Второго Вранглера. Позже он был объявлен равным Рауту в более суровом испытании на Премии Смита . [53] Сразу после получения степени Максвелл прочитал свою работу «О преобразовании поверхностей изгибом» Кембриджскому философскому обществу . [54] Это одна из немногих чисто математических работ, написанных им, демонстрирующая его растущий статус как математика. [55] Максвелл решил остаться в Тринити после окончания учебы и подал заявку на стипендию, что было процессом, который, как он мог ожидать, занял бы пару лет. [56] Воодушевленный своим успехом в качестве студента-исследователя, он был бы свободен, за исключением некоторых обязанностей репетитора и экзаменатора, заниматься научными интересами в свое удовольствие. [56]
Природа и восприятие цвета были одним из таких интересов, которые он начал изучать в Эдинбургском университете, когда был студентом Форбса. [57] С помощью цветных волчков, изобретенных Форбсом, Максвелл смог продемонстрировать, что белый свет получается из смеси красного, зеленого и синего света. [57] Его статья «Эксперименты с цветом» изложила принципы сочетания цветов и была представлена Королевскому обществу Эдинбурга в марте 1855 года. [58] На этот раз Максвелл смог сам ее представить. [58]
Максвелл стал членом Тринити 10 октября 1855 года, раньше, чем это было принято, [58] и был приглашен подготовить лекции по гидростатике и оптике , а также составить экзаменационные работы. [59] В следующем феврале Форбс настоятельно рекомендовал ему подать заявку на недавно освободившуюся кафедру естественной философии в колледже Маришал в Абердине . [60] [61] Его отец помогал ему в подготовке необходимых ссылок, но умер 2 апреля в Гленлере, прежде чем кто-либо узнал о результатах рассмотрения кандидатуры Максвелла. [61] Он принял должность профессора в Абердине, покинув Кембридж в ноябре 1856 года. [59]
25-летний Максвелл был на 15 лет моложе любого другого профессора в Маришале. Он занялся своими новыми обязанностями в качестве главы отдела, разрабатывая учебный план и готовя лекции. [62] Он посвятил себя чтению лекций по 15 часов в неделю, включая еженедельную бесплатную лекцию в местном рабочем колледже. [62] Он жил в Абердине со своим кузеном Уильямом Дайсом Кеем , шотландским инженером-строителем, в течение шести месяцев учебного года и проводил лето в Гленлере, который он унаследовал от своего отца. [20]
Позже его бывший ученик так описывал Максвелла:
В конце 1850-х годов, незадолго до 9 часов утра, любым зимним утром вы могли бы увидеть молодого Джеймса Клерка Максвелла, в возрасте около 25 лет, человека среднего роста, крепкого телосложения, с определенной пружинистостью и эластичностью в походке; одетого скорее для удобства, чем для элегантности; лицо, выражающее одновременно проницательность и хорошее настроение, но покрытое глубоким оттенком задумчивости; черты лица смело и приятно обозначены; глаза темные и сияющие; волосы и борода совершенно черные и резко контрастируют с бледностью его лица. [63]
Он сосредоточил свое внимание на проблеме, которая ускользала от ученых в течение 200 лет: природа колец Сатурна . Было неизвестно, как они могли оставаться стабильными, не распадаясь, не улетая и не врезаясь в Сатурн. [64] Проблема приобрела особый резонанс в то время, потому что колледж Святого Иоанна в Кембридже выбрал ее в качестве темы для премии Адамса 1857 года . [65] Максвелл посвятил два года изучению проблемы, доказав, что обычное твердое кольцо не может быть стабильным, в то время как жидкое кольцо под действием волн будет вынуждено распадаться на капли. Поскольку ни то, ни другое не наблюдалось, он пришел к выводу, что кольца должны состоять из множества мелких частиц, которые он назвал «летучими мышами», каждая из которых независимо вращается вокруг Сатурна. [65] Максвелл был награжден премией Адамса в размере 130 фунтов стерлингов в 1859 году за свое эссе «Об устойчивости движения колец Сатурна»; [66] он был единственным участником, который достаточно продвинулся вперед, чтобы подать заявку. [67] Его работа была настолько подробной и убедительной, что когда Джордж Бидделл Эйри прочитал ее, он прокомментировал: «Это одно из самых замечательных приложений математики к физике, которые я когда-либо видел». [1] Это считалось последним словом по этому вопросу, пока прямые наблюдения пролетов Вояджера в 1980-х годах не подтвердили предсказание Максвелла о том, что кольца состоят из частиц. [68] Теперь, однако, понятно, что частицы колец не полностью стабильны, поскольку гравитация притягивает их к Сатурну. Ожидается, что кольца полностью исчезнут в течение следующих 300 миллионов лет. [69]
В 1857 году Максвелл подружился с преподобным Дэниелом Дьюаром, который тогда был директором Маришаля. [70] Через него Максвелл познакомился с дочерью Дьюара, Кэтрин Мэри Дьюар . Они обручились в феврале 1858 года и поженились в Абердине 2 июня 1858 года. В записи о браке Максвелл указан как профессор естественной философии в колледже Маришаля, Абердин. [71] Кэтрин была на семь лет старше Максвелла. О ней известно сравнительно мало, хотя известно, что она помогала в его лаборатории и работала над экспериментами по вязкости . [72] Биограф и друг Максвелла, Льюис Кэмпбелл, проявил нехарактерную сдержанность в отношении Кэтрин, хотя и описал их супружескую жизнь как «беспримерную преданность». [73]
В 1860 году колледж Маришала объединился с соседним колледжем Кингс , образовав университет Абердина . Не было места для двух профессоров естественной философии, поэтому Максвелл, несмотря на свою научную репутацию, оказался уволен. Он не смог подать заявку на недавно освободившуюся кафедру Форбса в Эдинбурге, вместо этого должность досталась Тейту . Вместо этого Максвеллу предоставили кафедру естественной философии в колледже Кингс в Лондоне . [74] После выздоровления от почти фатального приступа оспы в 1860 году он переехал в Лондон со своей женой. [75]
Время, проведенное Максвеллом в Кингс-колледже, было, вероятно, самым продуктивным в его карьере. В 1860 году он был награжден медалью Рамфорда Королевского общества за свою работу по цвету, а в 1861 году был избран в Общество. [77] В этот период его жизни он продемонстрировал первую в мире светостойкую цветную фотографию, продолжил развивать свои идеи о вязкости газов и предложил систему определения физических величин, теперь известную как размерный анализ . Максвелл часто посещал лекции в Королевском институте , где он регулярно общался с Майклом Фарадеем . Отношения между этими двумя мужчинами нельзя было назвать близкими, поскольку Фарадей был на 40 лет старше Максвелла и проявлял признаки старческого слабоумия . Тем не менее, они сохраняли сильное уважение к талантам друг друга. [78]
Это время особенно примечательно для достижений Максвелла в области электричества и магнетизма. Он исследовал природу как электрических, так и магнитных полей в своей двухчастной работе « О физических силовых линиях », которая была опубликована в 1861 году. В ней он представил концептуальную модель электромагнитной индукции , состоящую из крошечных вращающихся ячеек магнитного потока . Позже к этой же работе в начале 1862 года были добавлены и опубликованы еще две части. В первой дополнительной части он обсудил природу электростатики и тока смещения . Во второй дополнительной части он имел дело с вращением плоскости поляризации света в магнитном поле, явлением, которое было открыто Фарадеем и теперь известно как эффект Фарадея . [79]
В 1865 году Максвелл оставил кафедру в Королевском колледже в Лондоне и вернулся в Гленлер с Кэтрин. В своей статье «О регуляторах» (1868) он математически описал поведение регуляторов — устройств, которые управляют скоростью паровых двигателей, — тем самым установив теоретическую основу техники управления. [80] В своей статье «О обратных фигурах, рамках и диаграммах сил» (1870) он обсудил жесткость различных конструкций решеток. [81] [82] Он написал учебник «Теория тепла» (1871) и трактат «Материя и движение» (1876). Максвелл также был первым, кто явно использовал размерный анализ в 1871 году. [83]
В 1871 году он вернулся в Кембридж, чтобы стать первым профессором физики Кавендиша . [84] Максвелл был назначен ответственным за развитие Кавендишской лаборатории , контролируя каждый шаг в ходе строительства и закупки коллекции аппаратуры. [85] Одним из последних больших вкладов Максвелла в науку было редактирование (с обширными оригинальными заметками) исследований Генри Кавендиша , из которых следовало, что Кавендиш исследовал, среди прочего, такие вопросы, как плотность Земли и состав воды. [86] Он был избран членом Американского философского общества в 1876 году. [87]
В апреле 1879 года у Максвелла начались трудности с глотанием, что стало первым симптомом его смертельной болезни. [88]
Максвелл умер в Кембридже от рака брюшной полости 5 ноября 1879 года в возрасте 48 лет. [40] Его мать умерла в том же возрасте от того же типа рака. [89] Священник, который регулярно навещал его в последние недели его жизни, был поражен его ясностью ума и огромной силой и объемом его памяти, но комментирует более конкретно:
... его болезнь вытащила все сердце, душу и дух этого человека: его твердую и несомненную веру в Воплощение и все его результаты; в полную достаточность Искупления; в работу Святого Духа. Он измерил и изучил все схемы и системы философии и нашел их совершенно пустыми и неудовлетворительными — «неосуществимыми» было его собственное слово о них — и он обратился с простой верой к Евангелию Спасителя.
Когда приближалась смерть, Максвелл сказал своему коллеге из Кембриджа: [50]
Я думал о том, как нежно со мной всегда обращались. За всю мою жизнь меня ни разу не толкали силой. Единственное желание, которое у меня может быть, это как Давид служить своему поколению по воле Божьей, а затем уснуть.
Максвелл похоронен в Партон -Кирк, недалеко от замка Дуглас в Галлоуэе, недалеко от места, где он вырос. [90] Расширенная биография «Жизнь Джеймса Клерка Максвелла» , написанная его бывшим школьным товарищем и другом всей жизни профессором Льюисом Кэмпбеллом , была опубликована в 1882 году. [91] [92] Его собрание сочинений было выпущено в двух томах издательством Cambridge University Press в 1890 году. [93]
Исполнителями имущества Максвелла были его врач Джордж Эдвард Пэджет , Г. Г. Стоукс и Колин Маккензи, который был кузеном Максвелла. Перегруженный работой, Стоукс передал бумаги Максвелла Уильяму Гарнетту , который фактически хранил бумаги до 1884 года. [94]
В Вестминстерском аббатстве возле хоровой перегородки имеется памятная надпись в его честь . [95]
Будучи большим любителем шотландской поэзии , Максвелл запоминал стихотворения и писал свои собственные. [96] Наиболее известным является Rigid Body Sings , основанное на « Comin' Through the Rye » Роберта Бернса , которое он, по-видимому, пел, аккомпанируя себе на гитаре. В нем есть начальные строки [97]
Джин тело встречает тело
Летящее по воздуху.
Джин тело ударяется о тело,
полетит ли оно? И куда?
Сборник его стихотворений был опубликован его другом Льюисом Кэмпбеллом в 1882 году. [98]
Описания Максвелла отмечают его выдающиеся интеллектуальные качества, сочетающиеся с его социальной неловкостью. [99]
Максвелл написал следующий афоризм о своем поведении как ученого:
Тот, кто хочет наслаждаться жизнью и действовать свободно, должен постоянно иметь перед глазами работу дня. Не вчерашнюю работу, чтобы не впасть в отчаяние, не завтрашнюю, чтобы не стать провидцем, не ту, что заканчивается с днем, которая является мирской работой, и не ту, что остается вечности, ибо ею он не может формировать свои действия. Счастлив тот человек, который может распознать в работе дня связанную часть работы жизни и воплощение работы вечности. Основы его уверенности неизменны, ибо он стал соучастником Бесконечности. Он усиленно выполняет свои ежедневные начинания, потому что настоящее дано ему как владение. [100]
Максвелл был евангельским пресвитерианцем и в последние годы своей жизни стал старейшиной Церкви Шотландии . [101] Религиозные убеждения Максвелла и связанная с ними деятельность были в центре внимания ряда статей. [102] [103] [104] [105] Посещая в детстве службы как Церкви Шотландии (конфессия его отца), так и Епископальной церкви (конфессия его матери), Максвелл перешел в евангелическую веру в апреле 1853 года. Одна из граней этого обращения могла сблизить его с антипозитивистской позицией. [104]
Максвелл изучал и комментировал электричество и магнетизм еще в 1855 году, когда его статья «О силовых линиях Фарадея» была прочитана в Кембриджском философском обществе . [106] В статье была представлена упрощенная модель работы Фарадея и того, как электричество и магнетизм связаны. Он свел все текущие знания к связанному набору дифференциальных уравнений с 20 уравнениями в 20 переменных. Эта работа была позже опубликована как « О физических силовых линиях » в марте 1861 года. [107]
Около 1862 года, читая лекции в Королевском колледже, Максвелл подсчитал, что скорость распространения электромагнитного поля приблизительно равна скорости света . Он считал это не просто совпадением, комментируя: «Мы едва ли можем избежать вывода, что свет состоит из поперечных волн той же среды, которая является причиной электрических и магнитных явлений». [1]
Работая над проблемой дальше, Максвелл показал, что уравнения предсказывают существование волн колеблющихся электрических и магнитных полей , которые распространяются через пустое пространство со скоростью, которую можно было предсказать из простых электрических экспериментов; используя данные, доступные в то время, Максвелл получил скорость 310 740 000 метров в секунду (1,0195 × 10 9 футов/с). [108] В своей статье 1865 года « Динамическая теория электромагнитного поля » Максвелл писал: «Согласие результатов, по-видимому, показывает, что свет и магнетизм являются проявлениями одной и той же субстанции, и что свет является электромагнитным возмущением, распространяющимся через поле в соответствии с электромагнитными законами». [4]
Его знаменитые двадцать уравнений, в их современной форме уравнений с частными производными , впервые появились в полностью разработанной форме в его учебнике «Трактат об электричестве и магнетизме» в 1873 году. [109] Большая часть этой работы была проделана Максвеллом в Гленлере в период между его лондонской должностью и занятием кафедры Кавендиша. [1] Оливер Хевисайд сократил сложность теории Максвелла до четырех уравнений с частными производными , [110] известных теперь под общим названием «Законы Максвелла» или «Уравнения Максвелла» . Хотя потенциалы стали гораздо менее популярными в девятнадцатом веке, [111] использование скалярных и векторных потенциалов теперь является стандартом при решении уравнений Максвелла. [112]
Как описывают Барретт и Граймс (1995): [113]
Максвелл выразил электромагнетизм в алгебре кватернионов и сделал электромагнитный потенциал центральным элементом своей теории. В 1881 году Хевисайд заменил электромагнитное потенциальное поле силовыми полями в качестве центрального элемента электромагнитной теории. По словам Хевисайда, электромагнитное потенциальное поле было произвольным и его нужно было «убить». ( sic ) Несколько лет спустя между Хевисайдом и [Питером Гатри] Тейтом ( sic ) состоялся спор об относительных достоинствах векторного анализа и кватернионов . Результатом стало осознание того, что нет необходимости в более глубоких физических прозрениях, предоставляемых кватернионами, если теория была чисто локальной, и векторный анализ стал обычным явлением.
Максвелл оказался прав, и его количественная связь между светом и электромагнетизмом считается одним из величайших достижений математической физики 19 века . [114]
Максвелл также ввел понятие электромагнитного поля в сравнении с силовыми линиями, которые описал Фарадей. [115] Понимая распространение электромагнетизма как поле, испускаемое активными частицами, Максвелл смог продвинуться в своей работе над светом. В то время Максвелл считал, что для распространения света требуется среда для волн, названная светоносным эфиром . [115] Со временем существование такой среды, пронизывающей все пространство и, тем не менее, по-видимому, необнаружимой механическими средствами, оказалось невозможным для согласования с экспериментами, такими как эксперимент Майкельсона-Морли . [116] Более того, казалось, что требовалась абсолютная система отсчета , в которой уравнения были бы справедливы, с неприятным результатом, что уравнения меняли форму для движущегося наблюдателя. Эти трудности вдохновили Альберта Эйнштейна сформулировать теорию специальной теории относительности ; в процессе Эйнштейн обошелся без требования стационарного светоносного эфира. [117]
Наряду с большинством физиков того времени, Максвелл проявлял сильный интерес к психологии. Следуя по стопам Исаака Ньютона и Томаса Юнга , он особенно интересовался изучением цветового зрения . С 1855 по 1872 год Максвелл опубликовал с перерывами серию исследований, касающихся восприятия цвета, дальтонизма и теории цвета, и был награжден медалью Рамфорда за «О теории цветового зрения». [118]
Исаак Ньютон продемонстрировал, используя призмы, что белый свет, такой как солнечный свет , состоит из ряда монохроматических компонентов , которые затем могут быть рекомбинированы в белый свет. [119] Ньютон также показал, что оранжевая краска, сделанная из желтого и красного, может выглядеть точно так же, как монохроматический оранжевый свет, хотя и состоит из двух монохроматических желтого и красного света. Отсюда парадокс, который озадачил физиков того времени: два сложных света (состоящих из более чем одного монохроматического света) могут выглядеть одинаково, но быть физически разными, называемыми метамерами . Томас Янг позже предположил, что этот парадокс можно объяснить тем, что цвета воспринимаются через ограниченное количество каналов в глазах, которые, как он предложил, являются тройными, [120] трихроматическая цветовая теория . Максвелл использовал недавно разработанную линейную алгебру, чтобы доказать теорию Юнга. Любой монохроматический свет, стимулирующий три рецептора, должен быть способен в равной степени стимулироваться набором из трех различных монохроматических светов (фактически, любым набором из трех различных светов). Он продемонстрировал это, [121] придумав эксперименты по сопоставлению цветов и колориметрию .
Максвелл также интересовался применением своей теории восприятия цвета, а именно в цветной фотографии . Вытекая непосредственно из его психологической работы о восприятии цвета: если сумма любых трех источников света может воспроизвести любой воспринимаемый цвет, то цветные фотографии могут быть получены с помощью набора из трех цветных фильтров. В ходе своей статьи 1855 года Максвелл предположил, что если три черно-белые фотографии сцены будут сделаны через красный, зеленый и синий фильтры , а прозрачные отпечатки изображений будут спроецированы на экран с помощью трех проекторов, оснащенных аналогичными фильтрами, то при наложении на экран результат будет восприниматься человеческим глазом как полное воспроизведение всех цветов сцены. [122]
Во время лекции в Королевском институте 1861 года по теории цвета Максвелл представил первую в мире демонстрацию цветной фотографии по этому принципу трехцветного анализа и синтеза. Томас Саттон , изобретатель однообъективной зеркальной камеры , сделал снимок. Он сфотографировал клетчатую ленту три раза, через красный, зеленый и синий фильтры, а также сделал четвертую фотографию через желтый фильтр, который, по словам Максвелла, не использовался в демонстрации. Поскольку фотографические пластины Саттона были нечувствительны к красному цвету и едва чувствительны к зеленому, результаты этого новаторского эксперимента были далеки от совершенства. В опубликованном отчете о лекции было отмечено, что «если бы красные и зеленые изображения были сфотографированы так же полно, как и синее», это «было бы истинно цветное изображение ленты. Найдя фотоматериалы, более чувствительные к менее преломляемым лучам, можно было бы значительно улучшить представление цветов объектов». [77] [123] [124] Исследователи в 1961 году пришли к выводу, что, казалось бы, невозможный частичный успех экспозиции с красным фильтром был обусловлен ультрафиолетовым светом, который сильно отражается некоторыми красными красителями, не полностью блокируется используемым красным фильтром и находится в диапазоне чувствительности мокрого коллодионного процесса, который использовал Саттон. [125]
Максвелл также исследовал кинетическую теорию газов. Возникнув у Даниила Бернулли , эта теория была развита последовательными трудами Джона Герапата , Джона Джеймса Уотерстона , Джеймса Джоуля и особенно Рудольфа Клаузиуса до такой степени, что ее общая точность не вызывала сомнений; но она получила огромное развитие у Максвелла, который в этой области проявил себя как экспериментатор (по законам газового трения), а также как математик. [126]
Между 1859 и 1866 годами он разработал теорию распределения скоростей в частицах газа, работа, позже обобщенная Людвигом Больцманом . [127] [128] Формула, называемая распределением Максвелла-Больцмана , дает долю молекул газа, движущихся с определенной скоростью при любой заданной температуре. В кинетической теории температуры и тепло включают только молекулярное движение. Этот подход обобщил ранее установленные законы термодинамики и объяснил существующие наблюдения и эксперименты лучше, чем это было достигнуто ранее. Его работа по термодинамике привела его к разработке мысленного эксперимента , который стал известен как демон Максвелла , где второй закон термодинамики нарушается воображаемым существом, способным сортировать частицы по энергии. [129]
В 1871 году он установил термодинамические соотношения Максвелла , которые являются утверждениями о равенстве вторых производных термодинамических потенциалов относительно различных термодинамических переменных. В 1874 году он построил гипсовую термодинамическую визуализацию как способ исследования фазовых переходов, основанную на графических термодинамических работах американского ученого Джозайи Уилларда Гиббса . [130] [131]
Максвелл опубликовал статью «О регуляторах» в Трудах Королевского общества , т. 16 (1867–1868). [132] Эта статья считается центральной статьей ранних дней теории управления . [133] Здесь «регуляторы» относятся к регулятору или центробежному регулятору, используемому для регулирования паровых двигателей .