канадский математик
Андре Жойал ( фр. [ʒwajal] ; родился в 1943 году) — профессор математики в Университете Квебека в Монреале , работающий над теорией категорий . Он был членом Школы математики в Институте перспективных исследований в 2013 году, [1] где его пригласили присоединиться к Специальному году по унивалентным основаниям математики . [2]
Исследовать
Он открыл семантику Крипке–Джойала [3], теорию комбинаторных видов и совместно с Майлзом Тирни обобщение теории Галуа Александра Гротендика [4] в настройке локалей. Большая часть его исследований так или иначе связана с теорией категорий , теорией высших категорий и их приложениями. Он провел некоторую работу над квазикатегориями после их изобретения Майклом Бордманом и Райнером Фогтом, в частности, предположив [5] и доказав существование структуры модели Квиллена в категории симплициальных множеств , слабые эквивалентности которых обобщают как эквивалентность категорий, так и эквивалентность пространств по Кану. Он был соавтором книги «Алгебраическая теория множеств» с Айке Мурдейком и недавно начал веб-экспозиционный проект Joyal's CatLab [6] по категориальной математике.
Личная жизнь
Джойал родился в Драммондвилле (ранее Сен-Маджорик). У него трое детей, он живет в Монреале .
Библиография
- Джойал, Андре; Тирни, Майлз (1984). «Расширение теории Галуа Гротендика». Мемуары Американского математического общества . 51 (309). doi : 10.1090/memo/0309 . MR 0756176.
- Джоял, А. (2002). «Квазикатегории и комплексы Кана (в специальном выпуске, посвященном 70-летию профессора Макса Келли)». Журнал чистой и прикладной алгебры . 175 (1–3): 207–222. doi :10.1016/S0022-4049(02)00135-4.
- Joyal, André; Tierney, Myles (2007). «Квазикатегории против пространств Сигала». Категории в алгебре, геометрии и математической физике . Contemporary Mathematics. Vol. 431. pp. 277–326. arXiv : math/0607820 . doi :10.1090/conm/431/08278. ISBN 9780821839706. MR 2342834. S2CID 119749421.
- Джойал, Андре; Тирни, Майлз (2000). «О теории группоидов путей». Журнал чистой и прикладной алгебры . 149 : 69–100. doi :10.1016/S0022-4049(98)00164-9.
- Джоял, Андре; Стрит, Росс (1993). «Откаты, эквивалентные псевдооткатам» (PDF) . Cahiers de Topologie et Géométrie Différentielle Catégoriques . 34 (2): 153–156. МР 1223657.
- Joyal, André; Tierney, Myles (1991). "Сильные стеки и классифицирующие пространства". Теория категорий . Конспект лекций по математике. Том 1488. С. 213–236. doi :10.1007/BFb0084222. ISBN 978-3-540-54706-8.
- Джоял, Андре; Стрит, Росс (1991). "Введение в дуальность Таннака и квантовые группы" (PDF) . Теория категорий . Заметки лекций по математике. Том 1488. С. 413–492. doi :10.1007/BFb0084235. ISBN 978-3-540-54706-8.
- Джойал, Андре; Стрит, Росс (1991). «Геометрия тензорного исчисления, I». Advances in Mathematics . 88 : 55–112. doi :10.1016/0001-8708(91)90003-P.; Джоял, А.; Стрит, Р. (1993). «Сплетенные тензорные категории». Успехи в математике . 102 : 20–78. doi : 10.1006/aima.1993.1055 .; Джоял, Андре; Стрит, Росс (1991). «Тортильные операторы Янга-Бакстера в тензорных категориях». Журнал чистой и прикладной алгебры . 71 : 43–51. doi : 10.1016/0022-4049(91)90039-5 .
- Джойал, Андре; Стрит, Росс; Верити, Доминик (1996). «Прослеживаемые моноидальные категории». Математические труды Кембриджского философского общества . 119 (3): 447–468. doi :10.1017/S0305004100074338. S2CID 50511333.
- Андре Жойал, Ике Мурдейк , Алгебраическая теория множеств. Серия лекций Лондонского математического общества, серия 220. Cambridge Univ. Press 1995. viii+123 стр. ISBN 0-521-55830-1
- Андре Джойал, Майлз Тирни, Заметки о симплициальной теории гомотопий, CRM Барселона, январь 2008 г. pdf
- Андре Джойал, Диски, дуальность и тета-категории, препринт (1997) (содержит оригинальное определение слабой n -категории: краткое изложение см. в arXiv Лейнстера : math.CT/0305049, 10.2).
Ссылки
- ^ Институт перспективных исследований: Сообщество ученых
- ^ Математическая школа IAS: Унивалентные основы математики
- ^ Роберт Голдблатт, Семантика Крипке-Джойала для некоммутативной логики в кванталах; Advances in Modal Logic 6, 209—225, Coll. Publ., Лондон, 2006; MR 2396933
- ^ Джойал, Андре; Тирни, Майлз (1984). «Расширение теории Галуа Гротендика». Мемуары Американского математического общества . 51 (309). doi : 10.1090/MEMO/0309 .
- ^ А. Джоял, Письмо Гротендику, апрель 1983 г. (содержит модельную структуру Квиллена на симплициальных предпучках)
- ^ Кошачья лаборатория Джойала
Внешние ссылки
