Дитер Кочик (родился в 1963 году) — немецкий математик, специализирующийся на дифференциальной геометрии и топологии.
В возрасте пятнадцати лет Кочик переехал из Трансильвании в Германию. Сначала он учился в Гейдельбергском университете , а затем в Боннском университете . Он получил докторскую степень в Оксфордском университете в 1989 году под руководством Саймона Дональдсона, защитив диссертацию «О геометрии некоторых 4-многообразий » [1] , и занимал постдокторские должности в Принстонском университете и Кембриджском университете . Он стал профессором Базельского университета в 1991 году и профессором Мюнхенского университета Людвига-Максимилиана в 1998 году. Кочик трижды был членом Института перспективных исследований (1989/90, 2008/09 и 2012/13). [2] В 2012 году он был избран членом Американского математического общества .
В 2009 году он решил 55-летнюю открытую проблему, поставленную в 1954 году Фридрихом Хирцебрухом [3] , которая спрашивает, «какие линейные комбинации чисел Черна гладких комплексных проективных многообразий являются топологически инвариантными». [4] Он обнаружил, что только линейные комбинации характеристики Эйлера и чисел Понтрягина являются инвариантами сохраняющих ориентацию диффеоморфизмов (и, таким образом, согласно Сергею Новикову, также ориентированных гомеоморфизмов ) этих многообразий. Кочик доказал, что если убрать условие ориентируемости, то только кратные характеристики Эйлера можно рассматривать среди чисел Черна и их линейных комбинаций как инварианты диффеоморфизмов в трех и более комплексных измерениях. Для гомеоморфизмов он показал, что ограничение на размерность можно опустить. Кроме того, Кочик доказал дополнительные теоремы о структуре множества чисел Черна гладких комплексно-проективных многообразий.
Он классифицировал возможные узоры на поверхности футбольного мяча Adidas Telstar , т. е. специальные [5] мозаики с пятиугольниками и шестиугольниками на сфере. [6] [7] [8] В случае сферы есть только стандартный футбольный мяч (12 черных пятиугольников, 20 белых шестиугольников, с узором, соответствующим икосаэдрическому корню) при условии, что «в каждой вершине сходятся ровно три ребра». Если в какой-то вершине сходятся более трех граней, то существует метод генерации бесконечных последовательностей различных футбольных мячей с помощью топологической конструкции, называемой разветвленным покрытием . Анализ Кочика также применим к фуллеренам и многогранникам, которые Кочик называет обобщенными футбольными мячами . [8] [9]
