stringtranslate.com

Древнеегипетские единицы измерения

Древние египетские единицы измерения использовались династиями Древнего Египта до его включения в Римскую империю и всеобщего принятия римских , греческих и византийских единиц измерения . Единицы длины, по-видимому, изначально были антропными , основанными на различных частях человеческого тела , хотя они были стандартизированы с использованием локтевых прутьев, прядей веревок и официальных мер, поддерживаемых в некоторых храмах.

После завоевания Персии Александром Македонским и его последующей смерти его телохранитель и преемник Птолемей взял под свой контроль Египет , частично реформировав систему мер, введя некоторые новые единицы и эллинизированные названия для других.

Длина

Египетские единицы длины засвидетельствованы с раннего династического периода . Хотя он датируется 5-й династией, Палермский камень зафиксировал уровень реки Нил во время правления раннего династического фараона Джера , когда высота Нила была зафиксирована как 6 локтей и 1 ладонь [1] ( около 3,217 м или 10 футов 6,7 дюйма). Диаграмма Третьей династии показывает, как построить эллиптический свод, используя простые измерения вдоль дуги. Остракон, изображающий эту диаграмму, был найден около ступенчатой ​​пирамиды Саккары . Кривая разделена на пять секций, и высота кривой указана в локтях, ладонях и цифрах в каждой из секций. [2] [3]

В какой-то момент длины были стандартизированы локтевыми стержнями. Примеры были найдены в гробницах чиновников, отмечающих длины до ремена. Королевские локти использовались для измерения земли, например, дорог и полей. Четырнадцать стержней, включая один двойной локтевой стержень, были описаны и сравнены Лепсиусом . [ 4] Два примера известны из гробницы Саккары Майи , казначея Тутанхамона . Еще один был найден в гробнице Ха ( TT8 ) в Фивах . Эти локти имеют длину около 52,5 см (20,7 дюйма) и делятся на ладони и руки: каждая ладонь делится на четыре пальца слева направо, а пальцы далее подразделяются на ро справа налево. Линии также делятся на руки [5], так что, например, одна ступня дана как три руки и пятнадцать пальцев, а также как четыре ладони и шестнадцать пальцев. [6] [3] [7] [8] [9] [5]

Стержень-локоть из Туринского музея.

Геодезия и передвижные измерения проводились с использованием прутьев, шестов и узловатых шнуров веревки. Сцена в гробнице Менны в Фивах показывает землемеров, измеряющих участок земли с помощью веревки с узлами, завязанными через равные интервалы. Похожие сцены можно найти в гробницах Аменхотепа-Сеси, Хаемхета и Джесеркаресенеба. Клубки веревки также показаны на статуях чиновников Нового царства, таких как Сененмут , Аменемхет-Сурер и Пенанхор. [2]

Цифра также подразделялась на более мелкие доли 1 ⁄ 2 , 1 ⁄ 3 , 1 ⁄ 4 и 1 ⁄ 16 . [33] Меньшие единицы включают тростник Среднего царства в 2 царских локтя, [j] птолемеевский ксилон ( греч. ξύλον , букв . « древесина ») в три царских локтя, [34] [35] птолемеевскую сажень ( греч . ὀργυιά , orgyiá ; древнеегипет . ḥpt ; копт . ϩⲡⲟⲧ , hpot ) в четыре меньших локтя, [36] и каламос в шесть царских локтей. [17] 

Область

Записи о площади земель также датируются ранним династическим периодом . Палермский камень записывает пожалования земли, выраженные в терминах kha и setat . Математические папирусы также включают единицы площади земель в свои задачи. Например, несколько задач в Московском математическом папирусе дают площадь прямоугольных участков земли в терминах setat и отношение сторон, а затем требуют от писца решения для их точной длины. [6]

Сетат был основной единицей измерения земли и изначально мог иметь разный размер в разных номах Египта . [20] Позже он стал равен одному квадратному хету , где хет имел размер 100 локтей . Сетат можно было разделить на полосы длиной в один хет и шириной в десять локтей (a kha ). [2] [6] [37]

Во времена Древнего царства :

В эпоху Среднего и Нового царства термины «восьмая», «четвертая», «половина» и «тысяча» относились к сетату, а не к локтю:

В период Птолемеев квадрат полосы локтей измерялся с использованием длины 96 локтей, а не 100, хотя аура по-прежнему составляла 2756,25  м2 . [17] Площадь в 36 квадратных локтей была известна как каламос , а площадь в 144 квадратных локтя — как хамма . [17] Необычный бикос мог быть 1    +1 ⁄ 2 хамматы или другое название локтевой полосы. [17] Коптская шипа ( ϣⲓⲡⲁ ) была земельной единицей неопределенного значения, возможно, происходящей из Нубии . [43] 

Объем

Бронзовая мера объема с выгравированными на картушах именами рождения и престола Аменхотепа III из XVIII династии.

Единицы объема появляются в математических папирусах. Например, вычисление объема круглого зернохранилища в RMP  42 включает кубические локти, хар, хекат и учетверенный хекат. [6] [9] RMP  80 делит хекат зерна на меньшие хену.

Задача 80 на математическом папирусе Ринда : Что касается сосудов ( дебех ), используемых для измерения зерна должностными лицами зернохранилища: в пересчете на хену, 1 хекат составляет 10; 1 ⁄ 2 составляет 5; 1 ⁄ 4 составляет 2.+1 ⁄ 2 ; и т.д. [6] [9]

Oipe также ранее романизировалось как apet . [48]

Масса

Зелёная глазурованная фаянсовая гиря, обнаруженная в Абидосе , с надписью для верховного управляющего Аабени в конце Среднего царства.
Серпентиновая монета весом 10 дариков, начертанная для Тахарки во времена 25-й династии.

Вес измерялся в дебенах . Эта единица была эквивалентна 13,6 граммам в Древнем и Среднем царствах . Однако во время Нового царства она была эквивалентна 91 грамму. Для меньших количеств использовались кедет ( 1 ⁄ 10 дебена) и шемати ( 1 ⁄ 12 дебена). [2] [9]

Qedet или kedet также часто называют кайтом , от коптской формы того же названия ( ⲕⲓⲧⲉ или ⲕⲓϯ ). [49] В источниках 19-го века deben и qedet часто ошибочно транслитерируются как uten и kat соответственно, хотя это было исправлено в 20-м веке. [50]

Время

Прежние ежегодные разливы Нила делили доисторический и древний Египет на три сезона : Ахет ( « Потоп»), Перет («Рост») и Шему или Шому («Низкая вода» или «Урожай»). [51] [52] [53]

Египетский гражданский календарь , введенный V династией [54], следовал эпохам царствования , сбрасываемым с восхождением каждого нового фараона . [55] Он был основан на солнечном годе и, по-видимому, был инициирован во время гелиакического восхода Сириуса после признания его приблизительной корреляции с началом разлива Нила. [56] Однако он не следовал ни одному из них последовательно. Его год был разделен на 3 сезона, 12 месяцев , 36 деканов или 360 дней с еще 5 эпагоменальными днями [57] — которые праздновались как дни рождения пяти главных богов [58], но опасались их неудачи [59] — добавляемыми «в год». Египетские месяцы изначально просто нумеровались в каждом сезоне [60], но в более поздних источниках они приобрели названия от главных праздников года [61] , и три декана каждого из них различались как «первый», «средний» и «последний». [62] Было высказано предположение, что во времена Девятнадцатой и Двадцатой династий последние два дня каждого декана обычно рассматривались как своего рода выходные для королевских ремесленников, когда королевские ремесленники были свободны от работы. [63] В этой схеме отсутствовало какое-либо положение о вставке високосных лет до введения Александрийского календаря Августом в 20-х годах до нашей эры, что заставило его медленно двигаться по сотическому циклу против солнечного , сотического и юлианского годов . [6] [3] [64] Даты обычно давались в формате YMD . [55]  

Гражданскому календарю, по-видимому, предшествовал наблюдательный лунный календарь , который в конечном итоге был сделан лунно-солнечным [q] и закреплен за гражданским календарем, вероятно, в 357  г. до н. э. [67] Месяцы этих календарей были известны как «храмовые месяцы» [68] и использовались в литургических целях до закрытия языческих храмов Египта при Феодосии I [69] в 390-х годах н. э. и  последующего подавления индивидуального поклонения его преемниками [70]

Меньшие единицы времени были смутными приближениями для большей части египетской истории. Часы — известные по варианту слова для «звезд» [71] — изначально разграничивались только ночью и различались по длине. Они измерялись с помощью декановых звезд и водяных часов . Равные 24-частные деления дня были введены только в 127  г. до н. э. Деление этих часов на 60 равных минут засвидетельствовано в трудах Птолемея 2-го века.

Смотрите также

Примечания

  1. ^ Альтернативные представления египетской цифры включаюти. [14]
  2. ^ Альтернативные изображения египетской пальмы включают,,и. [14]
  3. ^ Альтернативные изображения египетской руки включают,, и. [14]
  4. ^ Альтернативные изображения египетского кулака включаютикак ḫf ꜥ и,, икак ꜣmm . [14]
  5. ^ Альтернативные представления египетской двойной ширины ладони включают. [14]
  6. ^ Альтернативные представления египетского полулоктя включаютнеуверенного произношения. [14]
  7. ^ Альтернативные представления египетского локтя или царского локтя включают,,,,,, [14] все произносятся как m ḥ , [14] и явное «королевский» или «священный локоть», [13] произносится как mḥ nswt [ 14] или n i͗ -swt . [18]
  8. ^ Альтернативные изображения египетского жезла включают[30] и,, и, [14] которые произносились как ḫt n nw ḥ [11] ( коптский : ϣⲉ ⲛ ⲛⲟϩ , she n noh ). [22]
  9. ^ Альтернативные изображения египетского схенуса включают,,,,,,,,, и. [14]
  10. ^ Египетская трость была написанаилии произносится как nb i͗ . [14]
  11. ^ Альтернативные представления меры в 100 квадратных кубитов включаюти, оба произносятся как m ḥ t ꜣ , [14] и. [ необходима ссылка ]
  12. ^ Альтернативные представления сетата включают,,,,,,,,, и, все произносятся как sṯꜣt . [14 ]
  13. ^ Альтернативные представления 1 ⁄ 8 сетата включают. [14]
  14. ^ Альтернативные представления четвертьсетата включают. [ необходима ссылка ]
  15. ^ Альтернативные представления полусетата включают, произносится как гс ,, произносится как рмн , [14] и. [ необходима ссылка ]
  16. ^ Альтернативные представления меры в тысячу та включают,, и. [14]
  17. ^ Паркер подробно развил тезис о том, что додинастический лунный календарь уже был лунно-солнечным , используя вставные месяцы каждые 2 или 3 года, чтобы поддерживать возвращение Сириуса на ночное небо в его двенадцатом месяце, [65] но никаких свидетельств такой вставки не существует до появления схематического лунно-солнечного календаря, разработанного в 4 веке до нашей эры. [66]
  18. ^ Варианты представления часа включают, [72] ,,, [73] ,,(правильносо звездой в конце строки и второй, более короткой строкой справа), [71], [74] , [75] ,,,, [76] , [77] , [78] и[ необходима цитата ] Как и nwt , час также появляется как. [79]
  19. ^ Варианты представления дня включают, [80] , [81] и. [82] Во множественном числе sww выглядит как[83] [84] и. [81] Как hrw («дневное время», «день»), он выглядит как, [80] , [85] , [86] , [87] , [88] , [89] , [90] , [91] ,, [92] ,,, [93] и. [94] Как rꜥ («солнце», «день»), он появляется как,, [80] и[95] Как ḏt , день выглядит как, хотя на самом деле буханка и черта меньше и вписываются в изгиб змеи. [96]
  20. ^ Варианты представления декана включают. [82]
  21. ^ Варианты обозначения месяца включают,,, [97] , [ требуется ссылка ] ,,, и[98] Во множественном числе ꜣbdtyw оно выглядит как. [97] Как ꜣbdw , месяц появляется как. [99]
  22. ^ Во множественном числе ı͗trw «сезоны» появляются как(правильнос треугольным листом), [100] , и, хотя пальмовые ветви последнего повернуты в обратном порядке. [101] Как tr («время», «период», «сезон»), он выглядит как, [102] , [103] , [104] и. [105] В двойственном числе это выглядит как trwy в,, [104] и. [105] Во множественном числе это выглядит как trw в, [106] , [103] и. [104]
  23. ^ Варианты представления года включают,, [102] и. [107] Во множественном числе rnpwt выглядит какна стеле Наукратис [108] и как,,,,, [107] и. [102]

Ссылки

Цитаты

  1. ^ Клэгетт 1999, стр. 3.
  2. ^ abcdefgh Коринна Росси , Архитектура и математика в Древнем Египте, Cambridge University Press, 2007
  3. ^ abcd Энглебах, Кларк (1990). Древнеегипетское строительство и архитектура . Нью-Йорк: Дувр. ISBN 0486264858.
  4. ↑ Лепсиус (1865), стр. 57 и далее.
  5. ^ ab Loprieno, Antonio (1996). Древнеегипетский . Нью-Йорк: CUP. ISBN 0521448492.
  6. ^ abcdefghi Клэджетт (1999).
  7. ^ Гардинер, Аллен (1994). Египетская грамматика 3-е издание . Оксфорд: Институт Гриффита. ISBN 0900416351.
  8. ^ ab Faulkner, Raymond (1991). Краткий словарь среднеегипетского языка . Институт Гриффита, Асмолеанский музей, Оксфорд. ISBN 0900416327.
  9. ^ abcde Джиллингс, Ричард (1972). Математика во времена фараонов . MIT. ISBN 0262070456.
  10. ↑ Гардинер, §266, стр. 199–200. [3] [8] [9]
  11. ^ abcdefghijk Clagett (1999), стр. 7.
  12. ^ abc Clagett (1999), стр. 9.
  13. ^ abc Лепсиус (1865), стр. 43.
  14. ^ abcdefghijklmnopqrstu vwxyz Выгус, Марк (2015), Среднеегипетский словарь (PDF).
  15. ↑ Крам (1939), стр. 597.
  16. ^ abc Журнал египетской археологии, том IV, Фонд исследования Египта, 1917, стр. 135.
  17. ^ abcdefg Бэгналл (2009), стр. 186.
  18. ^ abcdefghijklmnopqrst Clagett (1999), стр. 8.
  19. ^ abcd Crum (1939), стр. 574.
  20. ^ abcdefghijk Доллингер, Андре (2012), «Подсчет и измерение», Фараонов Египет, Решафим{{citation}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка ).
  21. ↑ Крам (1939), стр. 742.
  22. ^ abcdefg Федер, Фрэнк и др., Онлайн-коптский словарь, Вашингтон : Джорджтаун.
  23. ^ ab Crum (1939), стр. 842.
  24. ↑ Крам (1939), стр. 305.
  25. ↑ Крам (1939), стр. 58.
  26. ^ ab Crum (1939), стр. 210.
  27. ↑ Крам (1939), стр. 211.
  28. ↑ Обенга, Теофиль (2004), Африканская философия: период фараонов 2780–330 до н. э. , Per Ankh, стр. 460.
  29. ^ abc Bagnall (2009), стр. 185.
  30. ^ Абд эль-Мохсен Бакир (1978), Hat-'a em Sbayet r-en Kemet: Введение в изучение египетского языка: семитский подход , Общая египетская организация книг, стр. 70.
  31. ^ ab Crum (1939), стр. 722.
  32. ^ ab Crum (1939), стр. 611.
  33. ↑ Лепсиус (1865), стр. 44.
  34. ↑ Риджуэй, Уильям (1890), «Менсура», Словарь греческих и римских древностей , Лондон: Джон Мюррей.
  35. ↑ Труды и протоколы , Американская филологическая ассоциация, 1941, стр. 443..
  36. ^ Янссен, Йозеф МА (1956), «3997: Иверсен, Эрик, Канон и пропорции в египетском искусстве», Ежегодная египтологическая библиография 1955, Лейден: Э. Дж. Брилл для Международной ассоциации египтологов, стр. 1313.
  37. ^ Цифровой Египет: Измерение площади в Древнем Египте
  38. ^ abcdefgh Клэгетт (1999), стр. 12.
  39. ^ abcd Clagett (1999), стр. 13.
  40. ↑ Крам (1939), стр. 790.
  41. ↑ Крам (1939), стр. 360.
  42. ↑ Крам (1939), стр. 367.
  43. ↑ Крам (1939), стр. 570.
  44. ^ Поммеренинг, Т. (2003), "Altagyptische Rezepturen Netrologisch Neu Onterpretiert", Berichte zur Wissenschaftgeschichte, № 26, стр. 1–16. (на немецком)
  45. ^ abc "Измерение объема в Древнем Египте", Цифровой Египет для университетов, Лондон: Университетский колледж, 2002.
  46. ^ Аллен, Джеймс П. (2014), Средний Египет: Введение в Язык и Культуру Иероглифов, 3-е изд., Кембридж : Cambridge University Press, стр. 129, ISBN 9781139917094.
  47. ^ ab Katz, Victor J.; et al., ред. (2007), Математика Египта, Месопотамии, Китая, Индии и ислама: Справочник , Princeton University Press, стр. 17, ISBN 978-0-691-11485-9.
  48. ^ «Меры и веса», Британская энциклопедия, 9-е изд., т. XXIV, 1888.
  49. ^ Вейгалл (1908), стр. ix.
  50. ↑ Вейгалл (1908), стр. iii и ix.
  51. ^ Тетли (2014), стр. 39.
  52. ↑ Уинлок (1940), стр. 453.
  53. ^ Клэгетт (1995), стр. 4–5.
  54. ^ Клэгетт (1995), стр. 28.
  55. ^ ab Clagett (1995), стр. 5.
  56. ↑ Паркер (1950), стр. 23.
  57. ↑ Паркер (1950), стр. 7.
  58. ^ Спэлингер (1995), стр. 33.
  59. ^ Спэлингер (1995), стр. 35.
  60. ↑ Паркер (1950), стр. 43–5.
  61. ^ Клэгетт (1995), стр. 14–15.
  62. ^ Клэгетт (1995), стр. 4.
  63. ^ Яухиайнен (2009), стр. 39.
  64. ^ Маршалл Клэгетт, Древнеегипетская наука: календари, часы и астрономия, 1989
  65. ↑ Паркер (1950), стр. 30–2.
  66. ^ Тетли (2014), стр. 153.
  67. ^ Клэгетт (1995), стр. 26.
  68. ↑ Паркер (1950), стр. 17.
  69. ^ Кодекс Феодосия 16.10.12
  70. ↑ Хёйруп, стр. 13.
  71. ^ ab Vygus (2015), стр. 409.
  72. ^ Выгус (2015), стр. 399.
  73. ^ Выгус (2015), стр. 408.
  74. ^ Выгус (2015), стр. 410.
  75. ^ Выгус (2015), стр. 1229.
  76. ^ Выгус (2015), стр. 1239.
  77. ^ Выгус (2015), стр. 1240.
  78. ^ Выгус (2015), стр. 1984.
  79. ^ Выгус (2015), стр. 1382.
  80. ^ abc Vygus (2015), стр. 1228.
  81. ^ abc Vygus (2015), стр. 1880.
  82. ^ ab Vygus (2015), стр. 1881.
  83. ^ Выгус (2015), стр. 1611.
  84. ^ Выгус (2015), стр. 1790.
  85. ^ Выгус (2015), стр. 1500.
  86. ^ Выгус (2015), стр. 2467.
  87. ^ Выгус (2015), стр. 1461.
  88. ^ Выгус (2015), стр. 1477.
  89. ^ Выгус (2015), стр. 1478.
  90. ^ Выгус (2015), стр. 1492.
  91. ^ Выгус (2015), стр. 1495.
  92. ^ Выгус (2015), стр. 1513.
  93. ^ Выгус (2015), стр. 1514.
  94. ^ Выгус (2015), стр. 1471.
  95. ^ Выгус (2015), стр. 75.
  96. ^ Выгус (2015), стр. 822.
  97. ^ ab Vygus (2015), стр. 1233.
  98. ^ Выгус (2015), стр. 1234.
  99. ^ Выгус (2015), стр. 547.
  100. ^ Выгус (2015), стр. 1156.
  101. ^ Выгус (2015), стр. 1168.
  102. ^ abc Vygus (2015), стр. 958.
  103. ^ ab Vygus (2015), стр. 1167.
  104. ^ abc Vygus (2015), стр. 2386.
  105. ^ ab Vygus (2015), стр. 2387.
  106. ^ Выгус (2015), стр. 1085.
  107. ^ ab Vygus (2015), стр. 957.
  108. ^ Выгус (2015), стр. 103.

Библиография

Внешние ссылки