Жан-Пьер Демайи

Французский математик (1957–2022)

Жан-Пьер Демайи (25 сентября 1957 г. – 17 марта 2022 г.) – французский математик , работавший в области комплексной геометрии . Он был профессором в Университете Гренобль-Альпы и постоянным членом Французской академии наук .

Ранняя жизнь и образование

Демайи родился 25 сентября 1957 года в Перонне , Франция. ^{[1] [2]} Он учился в лицее Перонна с 1966 по 1973 год и в лицее Федерба с 1973 по 1975 год. ^[1] Он поступил в Высшую нормальную школу в 1975 году, где получил ученую степень в 1977 году и окончил ее в 1979 году. ^[2] За это время он получил степень бакалавра в Университете Париж-Дидро в 1976 году и диплом о дополнительных исследованиях под руководством Анри Шкоды в Университете Пьера и Марии Кюри в 1979 году. ^[1] Он получил докторскую степень в 1982 году под руководством Шкоды в Университете Пьера и Марии Кюри, защитив диссертацию «О различных аспектах позитивности в комплексном анализе». ^{[2] [3]}

Карьера

Демайи стал профессором в Университете Гренобль-Альпы в 1983 году. ^[2] Он был главным редактором Annales de l'Institut Fourier с 1998 по 2006 год и главным редактором Comptes Rendus Mathématique с 2010 по 2015 год. ^{[2] [4]} Он также был редактором Inventiones Mathematicae с 1997 по 2002 год. ^[2]

С 2003 по 2006 год он был директором Института Фурье. ^[2] С июня 2003 года он возглавлял Группу междисциплинарной рефлексии по программам (GRIP), которая проводила экспериментальные занятия в начальных школах. ^[2]

Исследовать

Математические работы Демайи в основном касались комплексной аналитической геометрии , с использованием методов из комплексной геометрии с приложениями к алгебраической геометрии и теории чисел . ^[2] Он также написал и был соавтором нескольких библиотек Unix и Linux , начиная с 1990-х годов, включая xpaint , sunclock и dmg2img . ^[2]

Келерова геометрия

Одной из основных тем исследований Демайи является обобщение Пьером Лелонгом понятия кэлеровой формы , чтобы разрешить формы с особенностями, известные как токи . В частности, для компактного комплексного многообразия элемент группы когомологий Дольбо называется псевдоэффективным, если он представлен замкнутым положительным (1,1)-током ( где «положительный» означает «неотрицательный» в этой фразе), или большим , если он представлен строго положительным (1,1)-током; эти определения обобщают соответствующие понятия для голоморфных линейных расслоений на проективных многообразиях . Теорема регуляризации Демайи утверждает, в частности, что любой большой класс может быть представлен кэлеровым потоком с аналитическими особенностями. ^[5] ${\displaystyle X}$ ${\displaystyle H^{1,1}(X,\mathbb {R} )}$

Такие аналитические результаты нашли множество применений в алгебраической геометрии . В частности, Боаксом, Демайи, Паун и Петернелл показали, что гладкое комплексное проективное многообразие является унилинейчатым тогда и только тогда, когда его каноническое расслоение не является псевдоэффективным. ^[6] ${\displaystyle X}$ ${\displaystyle K_{X}}$

Идеалы множителя

Для сингулярной метрики на линейном расслоении Надель, Демайи и Юм-Тонг Сиу разработали концепцию идеала множителя , которая описывает, где метрика наиболее сингулярна. Существует аналог теоремы об исчезновении Кодаиры для такой метрики на компактных или некомпактных комплексных многообразиях. ^[7] Это привело к первому эффективному критерию для линейного расслоения на комплексном проективном многообразии любой размерности , чтобы быть очень обильным , то есть иметь достаточно глобальных сечений, чтобы дать вложение в проективное пространство . Например, Демайи показал в 1993 году, что является очень обильным для любого обильного линейного расслоения L , где сложение обозначает тензорное произведение линейных расслоений. Этот метод вдохновил на более поздние усовершенствования в направлении гипотезы Фудзиты . ^[8] ${\displaystyle X}$ ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle X}$ ${\displaystyle 2K_{X}+12n^{n}L}$

Гиперболичность Кобаяши

Демайли использовал технику дифференциалов струй , введенную Грином и Филлипом Гриффитсом, чтобы доказать гиперболичность Кобаяши для различных проективных многообразий. Например, Демайли и Эль Гул показали, что очень общая комплексная поверхность степени не менее 21 в проективном пространстве является гиперболической; эквивалентно, каждое голоморфное отображение является постоянным. ^[9] Для любого многообразия общего типа Демайли показал, что каждое голоморфное отображение удовлетворяет некоторым (на самом деле многим) алгебраическим дифференциальным уравнениям . ^[10] ${\displaystyle X}$ ${\displaystyle \mathbb {CP} ^{3}}$ ${\displaystyle \mathbb {C} \to X}$ ${\displaystyle X}$ ${\displaystyle \mathbb {C} \to X}$

Награды и почести

Демайи получил Бронзовую медаль CNRS в 1981 году ^[2], премию Mergier-Bourdeix  [fr] от Французской академии наук в 1994 году ^{[2] [11]} премию Гумбольдта в 1996 году ^[2] , премию Симиона Стоилова от Румынской академии наук в 2006 году ^[2], премию Стефана Бергмана от Американского математического общества в 2015 году ^{[2] [4]} и премию Хайнца Хопфа от ETH в 2021 году ^[12].

Демайи был избран корреспондентом Французской академии наук в 1994 году, а затем стал постоянным членом в 2007 году. ^{[2] [13]} Он был приглашенным докладчиком на Международном конгрессе математиков в 1994 году и пленарным докладчиком в 2006 году. ^[14]

Смерть

Демайи умер 17 марта 2022 года. ^[15]

Примечания

1. "Curriculum Vitae". Жан-Пьер Демайи (на французском) . Получено 19 марта 2022 г.
2. "Жан-Пьер Демайи" (PDF) . Французская академия наук (на французском языке) . Получено 19 марта 2022 г. .
3. Жан-Пьер Демайи в проекте «Генеалогия математики»
4. "Mathematics People". Извещения Американского математического общества . 63 (4): 445–447. 2016.
5. Демайи (1992); Демайи (2012), Следствие 14.13.
6. Боуксом и др. (2013); Лазарсфельд (2004), Следствие 11.4.20.
7. Лазарсфельд (2004), Гл. 9; Демайи (2012), Теорема 5.11.
8. Демайи (2012), Теорема 7.4.
9. Демайи и Эль Гул (2000).
10. Демайи (2011); Демайи (2012), Теорема 9.5.
11. "Prix Mergier Bourdeix" (PDF) . Французская академия наук . Получено 19 марта 2022 г. .
12. "Премия Хайнца Хопфа и лекции". ETH Zurich . Получено 19 марта 2022 г.
13. «Жан-Пьер Демайи | Список членов Академии наук / D | Списки по алфавиту | Списки членов | Члены | Nous connaître» . academie-sciences.fr . Проверено 2 марта 2017 г.
14. "ICM Plenary and Invited Speakers". Международный математический союз . Получено 19 марта 2021 г.
15. "Десе де Жан-Пьер Демайи". Société Mathématique de France (на французском языке). 18 марта 2022 г. Проверено 19 марта 2022 г.

Ссылки

• Буксом, Себастьен; Демайи, Жан-Пьер; Паун, Михай; Петернелл, Томас (2013), «Псевдоэффективный конус компактного кэлерова многообразия и многообразия отрицательной размерности Кодаиры», Журнал алгебраической геометрии , 22 (2): 201–248, arXiv : math/0405285 , doi :10.1090/S1056-3911-2012-00574-8, MR  3019449, S2CID  15197055
• Демайи, Жан-Пьер (2012), Аналитические методы в алгебраической геометрии (PDF) , Международная пресса, ISBN 978-1-57146-234-3, г-н  2978333
• Демайи, Жан-Пьер (2011), «Голоморфные неравенства Морса и гипотеза Грина–Гриффитса–Лэнга», Pure and Applied Mathematics Quarterly , 7 (4): 1165–1207, arXiv : 1011.3636 , doi : 10.4310/PAMQ.2011.v7.n4.a6, MR  2918158, S2CID  16065414
• Лазарсфельд, Роберт (2004), Позитивность в алгебраической геометрии (2 тома) , Springer Nature , ISBN 978-3-540-22533-1, МР  2095471
• Демайи, Жан-Пьер; Коллар, Янош (2001). «Полунепрерывность комплексных показателей особенности и метрик Кэлера – Эйнштейна на орбифолдах Фано». Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure . 34 (4): 525–556. arXiv : математика/9910118 . дои : 10.1016/S0012-9593(01)01069-2. МР  1852009. S2CID  14301604.
• Демайи, Жан-Пьер; Эль Гул, Джауэр (2000), «Гиперболичность общих поверхностей высокой степени в проективном 3-пространстве», American Journal of Mathematics , 122 (3): 515–546, arXiv : math/9804129 , doi : 10.1353/ajm.2000.0019, MR  1759887, S2CID  14166985
• Демайи, Жан-Пьер (1992), «Регуляризация замкнутых положительных токов и теория пересечений» (PDF) , Журнал алгебраической геометрии , 1 : 361–409, MR  1158622
• Демайи, Жан-Пьер (1982). "Оценки L 2 {\displaystyle \mathrm {L} ^{2}} pour l'opérateur ∂ ¯ {\displaystyle {\bar {\partial }}} d'un Fibré Vectoriel Holomorphe Semi-Positif au-dessus d'une полное разнообразие цветов». Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure . 15 (3): 457–511. дои : 10.24033/asens.1434 . МР  0690650.

Внешние ссылки

• Персональная страница в Гренобле, включая публикации
• Демайи, Жан-Пьер, Комплексная аналитическая и дифференциальная геометрия (PDF)(книга OpenContent)
• Цао, Цзюнянь; Дэн, Я; Сяо, Цзянь; Буксом, Себастьен; Лоран-Тьебо, Кристин; Лазарсфельд, Роберт; Осава, Такео; Паун, Михай; Петернелл, Томас; Сиу, Юм-Тонг; Шкода, Анри; Тосатти, Валентино; Вуазен, Клэр; Чжоу, Сянъюй (май 2023 г.). "Жан-Пьер Демайи (1957–2022)" (PDF) . Notices of the American Mathematical Society . 70 (5): 782–795. doi : 10.1090/noti2691 .