Загрузка диска

Характеристики роторов/пропеллеров

Конвертоплан MV-22 Osprey имеет относительно высокую нагрузку на диск, создавая видимые вихри на концах лопастей из-за конденсации морского воздуха на этой фотографии вертикального взлета .

C-27J Spartan с конденсацией вихрей на законцовках винта. На C-27J используются те же двигатели, что и на МВ-22, но с более высокой дисковой нагрузкой.

Легкие многоцелевые вертолеты с поршневым двигателем , такие как Robinson R22, имеют относительно низкую нагрузку на диск несущего винта .

В гидродинамике нагрузка на диск или нагрузка на диск — это среднее изменение давления на диске привода , например, на воздушном винте. Воздушные винты с относительно низкой нагрузкой на диск обычно называют несущими винтами, включая несущие и рулевые винты вертолетов ; гребные винты обычно имеют более высокую нагрузку на диск. ^[1] Конвертоплан V-22 Osprey имеет высокую дисковую нагрузку относительно вертолета в режиме висения, но относительно низкую дисковую нагрузку в режиме неподвижного крыла по сравнению с турбовинтовым самолетом. ^[2]

Роторы

Нагрузка на диск зависшего вертолета равна отношению его веса к общей площади диска несущего винта. Он определяется путем деления общего веса вертолета на площадь диска несущего винта, то есть площадь, охваченную лопастями несущего винта. Площадь диска можно найти, используя размах одной лопасти ротора в качестве радиуса круга, а затем определив площадь, которую лопасти охватывают во время полного вращения. При маневрировании вертолета нагрузка на его диски меняется. Чем выше нагрузка, тем больше мощности требуется для поддержания скорости ротора. ^[3] Низкая нагрузка на диск является прямым показателем высокой эффективности подъемной тяги. ^[4]

Увеличение веса вертолета увеличивает нагрузку на диски. При заданном весе вертолет с более короткими винтами будет иметь более высокую нагрузку на диски и потребует большей мощности двигателя для зависания. Низкая нагрузка на диск улучшает характеристики авторотации винтокрылой машины . ^{[5] [6]} Обычно автожир (или автожир) имеет меньшую нагрузку на диск несущего винта, чем вертолет, что обеспечивает более медленную скорость снижения при авторотации. ^[3]

Пропеллеры

В поршневых и винтовых двигателях нагрузку на диск можно определить как соотношение между скоростью, вызываемой винтом, и скоростью набегающего потока. ^{[ нужна цитата ]} Меньшая загрузка диска повысит эффективность, поэтому с точки зрения эффективности обычно желательно иметь пропеллеры большего размера. Максимальная эффективность снижается по мере увеличения нагрузки на диск из-за вращающегося потока; использование гребных винтов встречного вращения может решить эту проблему, обеспечивая высокую максимальную эффективность даже при относительно высокой нагрузке на диск. ^[7]

Самолет Airbus A400M будет иметь очень высокую дисковую нагрузку на винты. ^[8]

Теория

Теория импульса или теория дискового привода описывает математическую модель идеального приводного диска, разработанную У.Дж.М. Рэнкином (1865 г.), Альфредом Джорджем Гринхиллом (1888 г.) и Р.Э. Фрудом (1889 г.). Несущий винт вертолета моделируется как бесконечно тонкий диск с бесконечным числом лопастей, вызывающих постоянный скачок давления по площади диска и вдоль оси вращения. Для зависшего вертолета аэродинамическая сила вертикальна и точно уравновешивает вес вертолета без боковой силы.

Направленная вниз сила воздуха, проходящего через ротор, сопровождается восходящей силой, действующей на диск несущего винта вертолета. Направленная вниз сила вызывает ускорение воздуха вниз, увеличивая его кинетическую энергию . Эта передача энергии от несущего винта к воздуху представляет собой индуцированную потерю мощности вращающегося крыла, которая аналогична лобовому сопротивлению самолета с неподвижным крылом, вызванному подъемной силой.

Сохранение линейного импульса связывает индуцированную скорость вниз по потоку в поле дальнего следа с тягой ротора на единицу массового расхода . Сохранение энергии учитывает эти параметры, а также индуцированную скорость диска ротора. Сохранение массы связывает массовый поток с индуцированной скоростью. Теория импульса, примененная к вертолету, дает взаимосвязь между наведенными потерями мощности и тягой несущего винта, которую можно использовать для анализа характеристик самолета. Вязкость и сжимаемость воздуха, потери на трение и вращение спутного потока в следе не учитываются. ^[9]

Теория импульса

Для приводного диска площадью , с равномерной скоростью, вызванной на диске ротора, и с плотностью воздуха , массовый расход через площадь диска составляет: ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle {\dot {m}}}$

${\displaystyle {\dot {m}}=\rho \,A\,v.}$

Благодаря сохранению массы массовый расход постоянен поперек потока как вверх, так и после диска (независимо от скорости). Поскольку поток далеко вверх по потоку от вертолета при горизонтальном висении покоится, стартовая скорость, импульс и энергия равны нулю. Если однородный поток далеко за диском имеет скорость , за счет сохранения количества движения общая тяга, развиваемая по диску, равна скорости изменения количества движения, что при нулевой начальной скорости составляет: ${\displaystyle w}$ ${\displaystyle T}$

${\displaystyle T={\dot {m}}\,w.}$

Благодаря сохранению энергии работа, совершаемая ротором, должна равняться изменению энергии в спутном потоке:

${\displaystyle T\,v={\tfrac {1}{2}}\,{\dot {m}}\,{w^{2}}.}$

Подставляя и исключая слагаемые, получаем: ${\displaystyle T}$

${\displaystyle v={\tfrac {1}{2}}\,w.}$

Таким образом, скорость потока далеко за диском в два раза превышает скорость на диске, что является тем же результатом, что и для эллиптически нагруженного крыла, предсказанного теорией подъемной линии . ^[9]

Принцип Бернулли

Чтобы рассчитать нагрузку на диск, используя принцип Бернулли , мы предполагаем, что давление в спутном потоке далеко вниз по потоку равно начальному давлению , которое равно атмосферному давлению . От начальной точки до диска имеем: ${\displaystyle p_{0}}$

${\displaystyle p_{0}=\,p_{1}+\ {\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v^{2}.}$

Между диском и далеким следом имеем:

${\displaystyle p_{2}+\ {\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v^{2}=\,p_{0}+\ {\tfrac {1}{2}}\,\rho \,w^{2}.}$

Объединив уравнения, нагрузка на диск составит: ${\displaystyle T/\,A}$

${\displaystyle {\frac {T}{A}}=p_{2}-\,p_{1}={\tfrac {1}{2}}\,\rho \,w^{2}}$

Полное давление в дальнем следе равно:

${\displaystyle p_{0}+{\tfrac {1}{2}}\,\rho \,w^{2}=\,p_{0}+{\frac {T}{A}}.}$

Таким образом, изменение давления на диске равно нагрузке на диск. Над диском изменение давления равно:

${\displaystyle p_{0}-{\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v^{2}=\,p_{0}-\,{\tfrac {1}{4}}{\frac {T}{A}}.}$

Под диском изменение давления равно:

${\displaystyle p_{0}+{\tfrac {3}{2}}\,\rho \,v^{2}=\,p_{0}+\,{\tfrac {3}{4}}{\frac {T}{A}}.}$

Давление вдоль слипстрима всегда падает вниз по потоку, за исключением положительного скачка давления на диске. ^[9]

Требуемая мощность

Согласно теории импульса, тяга равна:

${\displaystyle T={\dot {m}}\,w={\dot {m}}\,(2v)=2\rho \,A\,v^{2}.}$

Индуцированная скорость:

${\displaystyle v={\sqrt {{\frac {T}{A}}\cdot {\frac {1}{2\rho }}}}.}$

Где загрузка диска как и раньше, а мощность, необходимая при наведении (в идеальном случае), равна: ${\displaystyle T/A}$ ${\displaystyle P}$

${\displaystyle P=Tv=T{\sqrt {{\frac {T}{A}}\cdot {\frac {1}{2\rho }}}}.}$

Следовательно, индуцированную скорость можно выразить как:

${\displaystyle v={\frac {P}{T}}=\left[{\frac {T}{P}}\right]^{-1}.}$

Таким образом, индуцированная скорость обратно пропорциональна силовой нагрузке . ^[10] ${\displaystyle T/P}$

Примеры

Корреляция между нагрузкой на диск и эффективностью подъемной силы на висении для различных самолетов вертикального взлета и посадки.

Смотрите также

• Загрузка крыла

Рекомендации

1. Степневский, WZ; Киз, Китай (1984). Аэродинамика винтокрыла . Нью-Йорк: Dover Publications. п. 3. ISBN 0-486-64647-5. OCLC  565962623. Интересно отметить, что всегда существовала сильная интуитивная ассоциация винтокрылых самолетов с низкой нагрузкой на диск, что отражено в общепринятом названии несущего винта, присвоенном их подъемным воздушным винтам.
2. Ван, Джеймс М.; Джонс, Кристофер Т.; Никсон, Марк В. (27 мая 1999 г.). Гражданский конвертоплан изменяемого диаметра для ближнемагистральных перевозок . 55-й ежегодный форум Американского вертолетного общества. Монреаль, Квебек , Канада. CiteSeerX 10.1.1.45.612 . Конвертоплан изменяемого диаметра (VDTR) - это концепция Sikorsky, направленная на улучшение характеристик конвертоплана в режиме висения и крейсерского полета, в настоящее время ограниченных нагрузкой на диск, которая намного выше при висении, чем у обычного вертолета, и намного ниже в крейсерском режиме, чем у турбовинтовых систем. 
3. Справочник по полетам на винтокрылых машинах (PDF) . Типография правительства США, Вашингтон, округ Колумбия: Федеральное управление гражданской авиации США. 2000. стр. 2–4, 19–3, G-2. ФАА-8083-21. ЗАГРУЗКА НА ДИСК — общий вес вертолета, разделенный на площадь диска несущего винта.
4. Мейзел, Мартин Д., Демо Дж. Джулианетти и Дэниел К. Дуган. НАСА SP-2000-4517, «История исследовательского самолета с поворотным винтом XV-15: от концепции к полету» (PDF), стр. 2. НАСА , 2000. По состоянию на 17 марта 2012 г.
5. Нур, Ахмед Хайри (1996). Будущие аэронавтические и космические системы (Прогресс в космонавтике и воздухоплавании) . AIAA (Американский институт аэронавтики и астронавтики). п. 66. ИСБН 1-56347-188-4. Уменьшенная нагрузка на диск в вертикальном режиме также приводит к уменьшению смыва вниз и улучшению возможностей авторотации.
6. Лейшман, Дж. Гордон. «Развитие автожира: техническая перспектива. Архивировано 31 декабря 2005 г. в Wayback Machine », стр. 5. Университет Хофстра , Нью-Йорк, 2003 г.
7. Бердсолл, Дэвид (1996). Летно-технические характеристики самолета . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. стр. 99. ISBN 0-521-56836-6. При использовании гребных винтов встречного вращения эту потерю вращения можно устранить и получить максимальный КПД, приближающийся к 0,9, даже при высокой нагрузке на диск.
8. Рейнхард Хильбиг; Вагнер, Зигфрид; Ульрих Рист; Ханс-Иоахим Хайнеманн (2002). Новые результаты в численной и экспериментальной механике жидкости III . Заметки по числовой механике жидкости и междисциплинарному проектированию. Том. 3. Берлин: Шпрингер. п. 82. ИСБН 3-540-42696-5. А400М будет приводиться в движение четырьмя современными турбовинтовыми двигателями с высокой нагрузкой на диски. Нагрузка на диски винтов значительно выше, чем на бывших тактических транспортных самолетах, таких как C130H или Transall C160.
9. Джонсон, Уэйн (1994). «2». Теория вертолета . Нью-Йорк: Dover Publications. стр. 28–34. ISBN 0-486-68230-7. В анализе теории импульса ротор моделируется как приводной диск, который представляет собой круглую поверхность нулевой толщины, которая может выдерживать разницу давлений и, таким образом, ускорять воздух, проходящий через диск.
10. Лейшман, Дж. Гордон (2006). Основы аэродинамики вертолета . Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-85860-7. ОСЛК  61463625.

 В эту статью включены общедоступные материалы из «Справочника по полетам вертолетов» (PDF) . Федеральная авиационная администрация .