stringtranslate.com

Закон Ленца

Закон Ленца гласит, что направление электрического тока, индуцированного в проводнике изменяющимся магнитным полем , таково, что магнитное поле, созданное индуцированным током, препятствует изменениям в исходном магнитном поле. Он назван в честь физика Генриха Ленца , который сформулировал его в 1834 году. [1]

Это качественный закон , который определяет направление индуцированного тока, но ничего не говорит о его величине. Закон Ленца предсказывает направление многих эффектов в электромагнетизме , таких как направление напряжения, индуцированного в катушке индуктивности или проволочном контуре изменяющимся током, или сила сопротивления вихревых токов, оказываемая на движущиеся объекты в магнитном поле.

Закон Ленца можно рассматривать как аналог третьего закона Ньютона в классической механике [2] [3] и принципа Ле Шателье в химии. [4]

Определение

Закон Ленца гласит:

Ток, возникающий в цепи из-за изменения магнитного поля, направлен так, чтобы противодействовать изменению потока и создавать механическую силу, которая препятствует движению.

Закон Ленца содержится в строгой трактовке закона индукции Фарадея (величина ЭДС, индуцируемой в катушке, пропорциональна скорости изменения магнитного потока) [5] , где он выражается отрицательным знаком:

что указывает на то, что индуцированная электродвижущая сила и скорость изменения магнитного потока имеют противоположные знаки. [6]

Это означает, что направление обратной ЭДС индуцированного поля противодействует изменяющемуся току, который является его причиной. DJ Griffiths резюмировал это следующим образом: Природа не терпит изменения потока. [7]

Если изменение магнитного поля тока i 1 индуцирует другой электрический ток i 2 , направление i 2 противоположно направлению изменения i 1 . Если эти токи находятся в двух коаксиальных круглых проводниках ℓ 1 и ℓ 2 соответственно, и оба изначально равны 0, то токи i 1 и i 2 должны вращаться в противоположных направлениях. В результате противонаправленные токи будут отталкиваться друг от друга.

Шпаргалка для запоминания закона Ленца

Пример

Магнитные поля от сильных магнитов могут создавать встречные токи в медной или алюминиевой трубе. Это можно увидеть, бросив магнит через трубу. Спуск магнита внутри трубы заметно медленнее, чем при падении снаружи трубы.

Когда напряжение генерируется изменением магнитного потока согласно закону Фарадея, полярность индуцированного напряжения такова, что оно создает ток, магнитное поле которого противодействует изменению, которое его производит. Индуцированное магнитное поле внутри любой петли провода всегда действует так, чтобы поддерживать магнитный поток в петле постоянным. Направление индуцированного тока можно определить с помощью правила правой руки, чтобы показать, какое направление тока создаст магнитное поле, которое будет противодействовать направлению изменяющегося потока через петлю. [8] В приведенных выше примерах, если поток увеличивается, индуцированное поле действует ему в противовес. Если он уменьшается, индуцированное поле действует в направлении приложенного поля, чтобы противодействовать изменению.

Подробное взаимодействие зарядов в этих токах

Алюминиевое кольцо движется под действием электромагнитной индукции, демонстрируя тем самым закон Ленца.
Эксперимент, демонстрирующий закон Ленца с двумя алюминиевыми кольцами на весоподобном устройстве, установленном на шарнире таким образом, чтобы свободно перемещаться в горизонтальной плоскости. Одно кольцо полностью закрыто, а другое имеет отверстие, не образуя замкнутого круга. Когда мы помещаем стержневой магнит около полностью закрытого кольца, кольцо отталкивается им. Однако, когда система приходит в состояние покоя, и мы убираем стержневой магнит, то кольцо притягивается им. В первом случае индуцированный ток, созданный в кольце, сопротивляется увеличению магнитного потока, вызванному близостью магнита, тогда как во втором случае вынимание магнита из кольца уменьшает магнитный поток, индуцируя такой ток, магнитное поле которого сопротивляется уменьшению потока. Это явление отсутствует, когда мы повторяем эксперимент с кольцом, которое не закрыто, вставляя и вынимая стержневой магнит. Индуцированные токи в этом кольце не могут замкнуться в кольце и имеют очень слабое поле, которое не может сопротивляться изменению магнитного потока.

В электромагнетизме, когда заряды движутся вдоль линий электрического поля, над ними совершается работа, будь то сохранение потенциальной энергии (отрицательная работа) или увеличение кинетической энергии (положительная работа).

Когда чистая положительная работа применяется к заряду q 1 , он приобретает скорость и импульс. Чистая работа над q 1 тем самым генерирует магнитное поле, сила которого (в единицах плотности магнитного потока (1 тесла = 1 вольт-секунда на квадратный метр)) пропорциональна увеличению скорости q 1 . Это магнитное поле может взаимодействовать с соседним зарядом q 2 , передавая ему этот импульс, и взамен q 1 теряет импульс.

Заряд q 2 также может действовать на q 1 аналогичным образом, посредством чего он возвращает часть импульса, который он получил от q 1 . Этот возвратно-поступательный компонент импульса вносит вклад в магнитную индукцию . Чем ближе q 1 и q 2 , тем больше эффект. Когда q 2 находится внутри проводящей среды, такой как толстая пластина из меди или алюминия, он более легко реагирует на силу, приложенную к нему q 1 . Энергия q 1 не мгновенно расходуется в виде тепла, генерируемого током q 2 , но также сохраняется в двух противоположных магнитных полях. Плотность энергии магнитных полей имеет тенденцию изменяться пропорционально квадрату напряженности магнитного поля; однако в случае магнитно-нелинейных материалов, таких как ферромагнетики и сверхпроводники , это соотношение нарушается.

Сохранение импульса

Импульс должен сохраняться в процессе, поэтому если q 1 толкается в одном направлении, то q 2 должен быть подтолкнут в другом направлении той же силой в то же время. Однако ситуация становится более сложной, когда вводится конечная скорость распространения электромагнитной волны (см. запаздывающий потенциал ). Это означает, что в течение короткого периода общий импульс двух зарядов не сохраняется, подразумевая, что разница должна быть учтена импульсом в полях, как утверждал Ричард П. Фейнман . [9] Известный электродинамик 19-го века Джеймс Клерк Максвелл назвал это «электромагнитным импульсом». [10] Тем не менее, такая трактовка полей может быть необходима, когда закон Ленца применяется к противоположным зарядам. Обычно предполагается, что рассматриваемые заряды имеют одинаковый знак. Если это не так, например, протон и электрон, взаимодействие отличается. Электрон, генерирующий магнитное поле, будет генерировать ЭДС, которая заставляет протон ускоряться в том же направлении, что и электрон. На первый взгляд может показаться, что это нарушает закон сохранения импульса, но такое взаимодействие сохраняет импульс, если принять во внимание импульс электромагнитных полей.

Ссылки

  1. ^ Ленц, Э. (1834), «Ueber die Bestimmung der Richtung der durch elektodynamische Vertheilung erregten galvanischen Ströme», Annalen der Physik und Chemie , 107 (31), стр. 483–494. Частичный перевод статьи доступен в Magie, WM (1963), A Source Book in Physics , Гарвард: Кембридж, Массачусетс, стр. 511–513.
  2. ^ Шмитт, Рон. Объяснение электромагнетизма. 2002. Получено 16 июля 2010.
  3. ^ Уэйгуд, Адриан (2013). Введение в электротехнику. Тейлор и Фрэнсис. ISBN 9781135071134.
  4. ^ Томсен, Фолькер Б. Э. (2000). «Принцип Ле-Шателье в науках». J. Chem. Educ . 77 (2): 173. Bibcode : 2000JChEd..77..173T. doi : 10.1021/ed077p173.
  5. ^ "Закон электромагнитной индукции Фарадея". 26 февраля 2021 г. Получено 27.02.2021 .
  6. ^ Джанколи, Дуглас К. (1998). Физика: принципы и приложения (5-е изд.). С. 624.
  7. ^ Гриффитс, Дэвид (2013). Введение в электродинамику . Пирсон. стр. 315. ISBN 978-0-321-85656-2.
  8. ^ "Закон Фарадея и закон Ленца". buphy.bu.edu . Получено 2021-01-15 .
  9. ↑ Фейнмановские лекции по физике : Том I, Глава 10, страница 9.
  10. ↑ Максвелл, Джеймс К. Трактат об электричестве и магнетизме, том 2. Получено 16 июля 2010 г.

Внешние ссылки