XNOR-ворота

Вентиль ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ (иногда ENOR , EXNOR , NXOR , XAND и произносится как Исключающее ИЛИ ) — это цифровой логический вентиль , функция которого является логическим дополнением вентиля Исключающее ИЛИ (ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ ). ^[1] Это эквивалент логической связки ( ) из математической логики , также известной как материальное бикондиционал. Версия с двумя входами реализует логическое равенство и ведет себя в соответствии с таблицей истинности справа, поэтому вентиль иногда называют «вентилем эквивалентности». Высокий выходной сигнал (1) получается, если оба входа на вентиль одинаковы. Если один, но не оба входа имеют высокий уровень (1), получается низкий выход (0). $\leftrightarrow$

Алгебраическая запись, используемая для представления операции XNOR, — . Алгебраические выражения и оба представляют вентиль XNOR со входами A и B. $S=A\odot B$ $(A+{\overline {B}})\cdot ({\overline {A}}+B)$ $A\cdot B+{\overline {A}}\cdot {\overline {B}}$

Символы

Для вентилей XNOR имеется два символа : один имеет характерную форму, другой — прямоугольную форму и метку. Оба символа вентиля «ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ» представляют собой символы вентиля «ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ» с добавленным пузырем инверсии.

Описание оборудования

Вентиль XNOR представлен в большинстве семейств ТТЛ и КМОП ИС . Стандартная КМОП-ИС серии 4000 — это 4077, а ТТЛ-ИС — 74266 (хотя это реализация с открытым коллектором ). Оба включают в себя четыре независимых двухвходовых вентиля XNOR. В (ныне устаревшем) 74S135 реализованы четыре двухвходовых элемента XOR/XNOR или два трехвходовых элемента XNOR.

Как реализация TTL 74LS , так и 74LS266, а также КМОП-вентили (CD4077, 74HC4077 и 74HC266 и т. д.) доступны у большинства производителей полупроводников, таких как Texas Instruments или NXP и т. д. ^[2] Они обычно доступны в обоих вариантах. форматы DIP и SOIC (SOIC - 14, SOC-14 или TSSOP-14).

Таблицы данных легко доступны в большинстве баз данных таблиц и у большинства поставщиков.

Распиновка

Устройства 4077 и 74x266 (SN74LS266, 74HC266, 74266 и т. д.) имеют одинаковую схему контактов, а именно:

Схема выводов микросхем 74HC266N, 74LS266 и CD4077 с четырьмя выводами XNOR в пластиковом 14-контактном корпусе с двойным расположением выводов ( PDIP-14 ) .

Вход А1
Вход B1
Выход Q1 (высокий уровень тогда и только тогда, когда A1 и B1 имеют одинаковый логический уровень)
Выход Q2
Вход B2
Вход А2
V _ss (GND) общий вывод питания и заземления сигнала
Вход А3
Вход B3
Выход Q3
Выход Q4
Вход B4
Ввод А4
V _dd для CMOS (V _cc для TTL) положительного источника питания (допустимые диапазоны напряжений см. в технических характеристиках)

Альтернативы

Если элемент определенного типа недоступен, схема, реализующая ту же функцию, может быть построена из других доступных элементов. Схема, реализующая функцию «исключающее ИЛИ», может быть тривиально построена из элемента «исключающее ИЛИ», за которым следует элемент «НЕ». Если мы рассмотрим выражение , мы можем построить схему вентиля XNOR напрямую, используя вентили AND, OR и NOT. Однако для этого подхода требуется пять ворот трех разных типов. $(A+{\overline {B}})\cdot ({\overline {A}}+B)$

В качестве альтернативы, если доступны разные элементы, мы можем применить булеву алгебру для преобразования, как указано выше, и применить закон де Моргана к последнему члену, который нужно получить , что можно реализовать, используя только три элемента, как показано справа. $(A+{\overline {B}})\cdot ({\overline {A}}+B)\equiv (A\cdot B)+({\overline {A}}\cdot {\overline {B }})$ $(A\cdot B)+{\overline {(A+B)}}$

Схема вентиля ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ-ИЛИ может быть составлена из четырех вентилей ИЛИ-НЕ. Фактически, вентили И-НЕ и ИЛИ-НЕ являются так называемыми «универсальными вентилями», и любая логическая функция может быть построена либо из логики И-НЕ , либо только из логики ИЛИ-НЕ . Если четыре вентиля НЕ-ИЛИ заменяются вентилями И-НЕ, в результате получается вентиль Исключающее ИЛИ, который можно преобразовать в вентиль Исключающее ИЛИ-НЕ путем инвертирования выхода или одного из входов (например, с помощью пятого вентиля И-НЕ).

Альтернативное расположение состоит из пяти вентилей И-НЕ в топологии, которая подчеркивает построение функции из , отмечая из закона де Моргана, что вентиль И-НЕ представляет собой вентиль ИЛИ с инвертированным входом. Другое альтернативное расположение - это пять вентилей ИЛИ-НЕ в топологии, которая подчеркивает построение функции из , отмечая из закона де Моргана, что вентиль ИЛИ-НЕ представляет собой вентиль И с инвертированным входом. $(A\cdot B)+({\overline {A}}\cdot {\overline {B}})$ $(A+{\overline {B}})\cdot ({\overline {A}}+B)$

Для конструкций NAND нижнее расположение обеспечивает преимущество более короткой задержки распространения (временной задержки между изменением входа и изменением выхода). Для конструкций НОР верхнее расположение требует меньшего количества ворот.

С другой стороны, возможно построение других вентилей, используя только вентили XNOR, хотя XNOR не является полностью универсальным логическим вентилем . Вентиляторы NOT и XOR могут быть построены таким образом.

Более двух входов

Хотя другие вентили (ИЛИ, ИЛИ, И, И-НЕ) доступны от производителей с тремя или более входами на вентиль, это не совсем верно для вентилей исключающее ИЛИ и исключающее ИЛИ-НЕ. Однако, расширив концепцию двоичной логической операции до трех входов, SN74S135 с двумя общими входами «C» и четырьмя независимыми входами «A» и «B» для четырех выходов оказался устройством, которое соответствовало таблице истинности:

Фактически это Q = NOT ((A XOR B) XOR C). Другой способ интерпретировать это состоит в том, что вывод истинен, если четное количество входных данных истинно. Он не реализует логическую функцию «эквивалентности», в отличие от двухвходовых вентилей XNOR.

Смотрите также

Викискладе есть медиафайлы, связанные с воротами XNOR .