Изадор Мануэль Сингер (3 мая 1924 г. — 11 февраля 2021 г.) — американский математик. Он был почётным профессором кафедры математики Массачусетского технологического института и почётным профессором математики Калифорнийского университета в Беркли . [1] [2] [3]
Сингер известен своей работой с Майклом Атья , доказав теорему Атьи–Зингера об индексе в 1962 году, которая проложила путь новым взаимодействиям между чистой математикой и теоретической физикой . [4] В начале 1980-х годов, будучи профессором в Беркли, Сингер стал соучредителем Научно-исследовательского института математических наук (MSRI) совместно с Шиинг-Шен Черном и Кэлвином Муром . [5] [6]
Зингер родился 3 мая 1924 года в Детройте , штат Мичиган , в семье польских еврейских иммигрантов. Его отец Саймон работал печатником и говорил только на идише , а его мать, Фреда (Роземайти), работала швеей. Зингер быстро выучил английский язык и впоследствии научил ему остальных членов своей семьи. [7] [8]
Сингер изучал физику в Мичиганском университете , который окончил в 1944 году всего через два с половиной года, чтобы иметь возможность пойти в армию. [7] [9] Он был размещен в армии США на Филиппинах , где он был офицером радара. Днем он руководил школой связи для филиппинской армии . Он посещал заочные курсы математики по ночам, чтобы удовлетворить предпосылки для теории относительности и квантовой механики. [7] Вернувшись с военной службы, Сингер изучал математику в течение года в Чикагском университете . [7] Хотя изначально он намеревался вернуться к физике, его интерес к математике был задет, и он продолжил изучать этот предмет, [7] получив степень магистра математики в 1948 году и степень доктора философии по математике в 1950 году под руководством Ирвинга Сигала . [2] [3] [1]
Сингер получил постдокторскую стипендию в качестве преподавателя CLE Moore в Массачусетском технологическом институте в 1950 году. [1] После назначений в Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе , Колумбийском университете и Принстонском университете он вернулся в Массачусетский технологический институт в качестве профессора в 1956 году и был назначен профессором Норберта Винера с 1970 по 1979 год. [1] В 1979 году он перешел в Калифорнийский университет в Беркли в качестве профессора Миллера. [1] Он вернулся в Массачусетский технологический институт в 1983 году в качестве первого профессора Джона Д. Макартура, прежде чем был назначен профессором института в 1987 году. [1]
Сингер был председателем Комитета по науке и общественной политике Национальной академии наук США , членом Научного совета Белого дома (1982–88) и членом Управляющего совета Национального исследовательского совета США (1995–99). [1] Он был одним из основателей независимого некоммерческого Научно-исследовательского института математических наук , базирующегося в Беркли, Калифорния . [7]
Сингер умер 11 февраля 2021 года в своем доме в Боксборо, штат Массачусетс . Ему было 96 лет . [7]
В партнерстве с британско-ливанским математиком Майклом Атьей , Зингер создал связь между областями анализа, особенно дифференциальными уравнениями , и топологией. В частности, они разрешили гипотезу Израиля Гельфанда о том, как топологические конструкции могут подсчитывать число решений дифференциальных уравнений. Теорема Атьи–Зингера об индексе , как она теперь известна, открыла новую область математики, называемую теорией индекса . [7] Развитие их работы использовало оператор Дирака , общая геометрическая конструкция которого была примечательным новым открытием. Иногда его называют оператором Атьи–Зингера в их честь. [10] В дискуссиях между математиком Джимом Саймонсом и физиком Ян Чэнь-Нином в 1970-х годах было обнаружено, что теорема Атьи–Зингера имеет ряд приложений к физике. [4] [7]
С Ричардом В. Кадисоном он предложил проблему Кадисона–Зингера в 1959 году, [11] Вдохновленная квантовой механикой, она, как оказалось, имела переформулировки в инженерии и информатике. Она была окончательно доказана в 2013 году. [7]
Сингер также разработал аналитическое кручение совместно с Д. Б. Рэем и вместе с Генри Маккином ввел формулы уравнения теплопроводности в теорему Атьи–Зингера об индексе. [7] Другие заметные вклады Сингера в математику включают теорему голономии Эмброуза–Зингера и теорему Маккина–Зингера. [12]
Сингер был членом Национальной академии наук , [13] Американского философского общества , [14] и Американской академии искусств и наук . [15] Он был членом Норвежской академии наук и литературы . [16] В 2012 году он стал членом Американского математического общества . [17]
Среди наград, которые он получил, — Мемориальная премия Бохера (1969) от Американского математического общества , Национальная научная медаль (1983), медаль Юджина Вигнера (1988), премия Стила за достижения всей жизни (2000) от Американского математического общества, премия Абеля (2004), разделенная с Майклом Атья , [18] Гаусс-лекция 2004 года и Премия Джеймса Райна Киллиана за достижения факультета от Массачусетского технологического института (2005). [19]
Первый брак Сингера был с Шейлой Рафф, игровым терапевтом для детей-инвалидов; позже они развелись. Его второй брак был с Розмари Сингер, и они оставались женатыми до его смерти. У него было пятеро детей: Стивен (родился с нарушением зрения), Элиот и Наташа (от Шейлы); Эмили и Аннабель (от Розмари). [7] Брат Сингера Сидни был физиком-теоретиком в Лос-Аламосской национальной лаборатории в Нью-Мексико и умер раньше него в 2016 году. [7]