Географическая привязка или георегистрация — это тип преобразования координат , который связывает цифровое растровое изображение или векторную базу данных, представляющую географическое пространство (обычно отсканированную карту или аэрофотоснимок ), с системой пространственной привязки , таким образом определяя местоположение цифровых данных в реальном мире. [1] [2] Таким образом, это географическая форма регистрации изображений . Этот термин может относиться к математическим формулам, используемым для выполнения преобразования, метаданным , хранящимся рядом или внутри файла изображения для определения преобразования, или к процессу ручного или автоматического выравнивания изображения с реальным миром для создания таких метаданных. Наиболее распространенным результатом является то, что изображение можно визуально и аналитически интегрировать с другими географическими данными в географических информационных системах и программном обеспечении дистанционного зондирования .
Доступен ряд математических методов, но процесс обычно включает в себя идентификацию нескольких опорных точек образца с известными местоположениями на изображении и земле, а затем использование методов подбора кривой для создания параметрической (или кусочно-параметрической) формулы для преобразования остальной части изображение. [3] После сохранения параметров формулы изображение можно динамически преобразовать во время рисования или выполнить повторную выборку для создания растрового ГИС-файла с географической привязкой или ортофото .
Термин «географическая привязка» также использовался для обозначения других типов преобразования от общих выражений географического положения ( геокодов ) до координатных измерений, [4] но большинство этих других методов чаще называют геокодированием . Из-за этой двусмысленности некоторые предпочитают, чтобы георегистрация относилась к преобразованию изображения. [5] : 141–143 Иногда этот процесс называют «резиновым покрытием» , но этот термин чаще применяется к очень похожему процессу, применяемому к векторным данным ГИС. [5] : 240
Регистрация изображения в географическом пространстве — это, по сути, преобразование входной системы координат (собственных координат пикселей изображения на основе номера строки и столбца) в выходную систему координат, пространственную систему координат по выбору пользователя, например как географическая система координат или конкретная зона Всемирного поперечного Меркатора . Таким образом, это расширение типичной задачи построения кривой зависимости между двумя переменными до четырех измерений. Цель состоит в том, чтобы иметь пару функций вида:
Таким образом, для каждого пикселя изображения ( который является номером его столбца и строки соответственно) можно вычислить соответствующую реальную координату.
В большинстве программ ГИС и дистанционного зондирования доступны несколько типов функций для географической привязки. [6] Поскольку простейшим типом двумерной кривой является прямая линия, простейшей формой преобразования координат является линейное преобразование, наиболее распространенным типом которого является аффинное преобразование : [7] : 171
Где AF — постоянные коэффициенты, заданные для всего изображения. Эти формулы позволяют перемещать изображение (коэффициенты C и F задают желаемое расположение верхнего левого угла изображения), масштабировать (без вращения коэффициенты A и E определяют размер каждой ячейки или пространственное разрешение ) и повернут . [8] : 115 В последнем случае, если размер ячейки равен r как в направлении x, так и в направлении y, а изображение необходимо повернуть на α градусов против часовой стрелки, то . Файл привязки , разработанный Esri, представляет собой широко используемый дополнительный файл , в котором указаны эти шесть коэффициентов для пространственной привязки изображения.
Также широко используются полиномиальные преобразования более высокого порядка. Например, полиномиальное преобразование второго порядка будет выглядеть так:
Члены второго порядка (и члены третьего порядка в полиноме третьего порядка) допускают переменное искажение изображения, что особенно полезно для устранения присущих искажений на аэрофотоснимках.
Помимо глобальных параметрических формул можно использовать и кусочные формулы, по-разному преобразующие разные части изображения. Типичным примером является преобразование «Тонкая пластина-сплайн» . [9]
Очень редко пользователь напрямую указывает параметры преобразования. Вместо этого большая часть программного обеспечения ГИС и дистанционного зондирования предоставляет интерактивную среду для визуального выравнивания изображения по системе координат назначения. Самый распространенный метод сделать это — создать серию наземных контрольных точек (GCP). [7] : 170 Наземная контрольная точка — это место, которое можно идентифицировать как на изображении, так и на земле, поэтому оно имеет точные координаты как в системе координат изображения ( = столбец пикселей, = строка пикселей), так и в наземной системе координат. ( ). В качестве опорных точек предпочтительнее использовать легко видимые и точно расположенные места, например перекресток дорог или угол здания. Когда требуется регистрация с очень высокой точностью, перед фотографированием обычно размещают или рисуют высококонтрастные маркеры на земле у контрольных памятников и используют для вывода координаты, измеренные с помощью GNSS. В большинстве программ они вводятся путем указания местоположения на изображении, а затем указания того же места на базовой векторной карте или ортофото , которое уже находится в нужной системе координат. Затем его можно перемещать и регулировать для повышения точности.
При минимальном наборе опорных точек известные координаты можно ввести в математические уравнения для желаемого типа преобразования, которые затем можно решить с помощью линейной алгебры для определения коэффициентов и вывода формул, которые будут использоваться для всей сетки. [8] : 116 Например, приведенное выше линейное аффинное преобразование имеет шесть неизвестных коэффициентов, поэтому для их вывода необходимы шесть уравнений с известными < >, что потребует трех наземных контрольных точек. [7] : 171 Для полинома второго порядка требуется минимум шесть наземных опорных точек и так далее.
Введенные опорные точки редко расположены идеально и еще реже идеально отражают искажения в остальной части изображения, но алгебраическое решение, которое кажется идеальным совпадением, маскирует любую ошибку. Чтобы избежать этого, обычно создают набор, намного превышающий минимально необходимый (создавая переопределенную систему ), и используют регрессию наименьших квадратов для получения набора параметров функции, который наиболее точно соответствует точкам. [8] : 116 Это почти никогда не бывает идеальным совпадением, поэтому отклонение между местоположением каждой опорной точки и местоположением, предсказанным функциями, может быть измерено и суммировано как среднеквадратическая ошибка (RMSE). Таким образом, более низкое RMSE означает, что формулы преобразования точно соответствуют GCP.
После определения параметров функции функции преобразования можно использовать для преобразования каждого пикселя изображения в его реальное местоположение. Обычно доступны два варианта, чтобы сделать это преобразование постоянным. Один из вариантов — сохранить сами параметры в виде метаданных либо в заголовке самого файла изображения (например, GeoTIFF ), либо в дополнительном файле, хранящемся вместе с файлом изображения (например, файл World ). Используя эти метаданные, программное обеспечение может динамически выполнять преобразование при отображении изображения, чтобы оно выглядело согласованным с другими данными в желаемой системе координат. Альтернативный метод — ректификация , при которой изображение подвергается повторной выборке для создания новой растровой сетки, которая изначально привязана к системе координат. Ректификация традиционно была единственным вариантом, пока вычислительные мощности не стали доступны для интенсивных вычислений динамических преобразований координат; даже сейчас производительность рисования и анализа выше при использовании исправленного изображения.
