Если задано семейство кривых , которые, как предполагается, дифференцируемы , изоклина для этого семейства образована набором точек , в которых некоторый член семейства достигает заданного наклона . Слово происходит от греческих слов ἴσος (isos), что означает «тот же самый», и κλίνειν (klenein), что означает «делать наклонным». Как правило, изоклина сама по себе имеет форму кривой или объединения небольшого числа кривых.
Изоклины часто используются как графический метод решения обыкновенных дифференциальных уравнений . В уравнении вида y' = f ( x , y ) изоклины являются линиями в плоскости ( x , y ), полученными путем установки f ( x , y ) равным константе. Это дает ряд линий (для разных констант), вдоль которых кривые решения имеют одинаковый градиент. Вычислив этот градиент для каждой изоклины, можно визуализировать поле наклона ; что позволяет относительно легко набросать приблизительные кривые решения; как на рис. 1.
В популяционной динамике термин «изоклина нулевого роста» относится к набору размеров популяции, при которых скорость изменения для одной популяции в паре взаимодействующих популяций равна нулю. [1] Однако это встречается редко, и более распространенным термином является нульклина .
