Инерционная муфта

В аэронавтике инерционная связь ^[1] , также называемая инерционной связью ^[2] и инерционной связью крена ^[3] , является потенциально катастрофическим явлением высокоскоростного полета в длинном тонком самолете, в котором преднамеренное вращение самолета вокруг одной оси не позволяет конструкции самолета подавлять другие непреднамеренные вращения. ^[2] Проблема стала очевидной в 1950-х годах, когда были разработаны первые сверхзвуковые реактивные истребители и исследовательские самолеты с узким размахом крыльев , и привела к потере самолетов и пилотов до того, как были понятны конструктивные особенности, противодействующие этому (например, достаточно большой плавник ). ^[4]

Термин «инерция/инерционная связь» критиковался как вводящий в заблуждение, поскольку это явление не является исключительно неустойчивостью инерционного движения, как эффект Джанибекова . Вместо этого явление возникает из-за того, что аэродинамические силы реагируют слишком медленно, чтобы отслеживать ориентацию самолета. ^{[4] [5]} На низких скоростях и в густом воздухе аэродинамические силы согласуют поступательную скорость самолета с ориентацией, избегая опасного динамического режима. Но на высоких скоростях или в разреженном воздухе крыло и хвостовое оперение могут не генерировать достаточных сил и моментов для стабилизации самолета. ^[4]

Описание

Инерционная связь имеет тенденцию возникать в самолетах с длинным, тонким , высокоплотным фюзеляжем . Простая, но точная ментальная модель, описывающая распределение масс самолета , представляет собой ромб точечных масс : одна большая масса спереди и сзади и маленькая на каждом крыле. Тензор инерции , который генерирует это распределение, имеет большую составляющую рыскания и малые компоненты тангажа и крена , причем компонент тангажа немного больше. ^[6]

Уравнения Эйлера управляют вращением самолета. Когда ω _r , угловая скорость крена , контролируется самолетом, то другие вращения должны удовлетворять , где y, p и r обозначают рыскание, тангаж и крен; I — момент инерции вдоль оси; T — внешний крутящий момент от аэродинамических сил вдоль оси; а точки обозначают производные по времени . ^{[7] [8]} Когда аэродинамические силы отсутствуют, эта система с 2 переменными представляет собой уравнение простого гармонического осциллятора с частотой (1- ⁠ $${\displaystyle {\begin{aligned}I_{\text{y}}{\dot {\omega _{\text{y}}}}&=(I_{\text{p}}-I_{\text{r}})\omega _{\text{r}}\omega _{\text{p}}+T_{y}\\I_{\text{p}}{\dot {\omega _{\text{p}}}}&=-(I_{\text{y}}-I_{\text{r}})\omega _{\text{r}}\omega _{\text{y}}+T_{p}\end{aligned}}}$$Я _г/Я _п⁠ )(1- ⁠Я _г/Я _г⁠ ) ​​ω²
_р: вращающийся космический челнок естественным образом будет испытывать небольшие колебания по тангажу и рысканию.

Наоборот, когда судно вообще не кренится ( ω _r =0 ), единственными членами в правой части являются аэродинамические моменты, которые ( при малых углах ) пропорциональны угловой ориентации судна θ к набегающему потоку воздуха. То есть: существуют естественные константы k, такие, что разворачивающийся самолет испытывает ^{[7] [9]} $${\displaystyle {\begin{aligned}I_{\text{y}}{\dot {\omega _{\text{y}}}}&=T_{y}=-k_{\text{y}}I_{\text{y}}\theta _{\text{y}}\\I_{\text{p}}{\dot {\omega _{\text{p}}}}&=T_{p}=-k_{\text{p}}I_{\text{p}}\theta _{\text{p}}\end{aligned}}}$$

В полном случае катящегося самолета связь между ориентацией и угловой скоростью не совсем прямая, поскольку самолет является вращающейся системой отсчета . Крен по своей сути меняет рыскание на тангаж и наоборот: Предполагая ненулевой крен, время всегда можно перемасштабировать так, чтобы ω _r =1 . Тогда полные уравнения тела представляют собой два затухающих связанных гармонических осциллятора : где Но если k ≈ J по любой из осей, то затухание устраняется, и система становится неустойчивой . ^{[10] [11]} $${\displaystyle {\begin{aligned}{\dot {\theta _{\text{y}}}}&=\omega _{\text{y}}+\omega _{\text{r}}\theta _{\text{p}}\\{\dot {\theta _{\text{p}}}}&=\omega _{\text{p}}-\omega _{\text{r}}\theta _{\text{y}}\end{aligned}}}$$ $${\displaystyle {\begin{aligned}0&={\ddot {\theta _{\text{y}}}}-(1+J_{\text{y}}){\dot {\theta _{\text{p}}}}+(k_{\text{y}}-J_{\text{y}})\theta _{\text{y}}\\0&={\ddot {\theta _{\text{p}}}}+(1-J_{\text{p}}){\dot {\theta _{\text{y}}}}+(k_{\text{p}}-J_{\text{p}})\theta _{\text{p}}\end{aligned}}}$$ $${\displaystyle {\begin{aligned}J_{\text{y}}&={\frac {I_{\text{p}}-I_{\text{r}}}{I_{\text{y}}}}\\J_{\text{p}}&={\frac {I_{\text{y}}-I_{\text{r}}}{I_{\text{p}}}}\end{aligned}}}$$

В размерных терминах (то есть, немасштабированное время) неустойчивость требует k ≈ Jω _r . Поскольку I _r мало, в частности, один J равен по крайней мере 1. В плотном воздухе k слишком велики, чтобы иметь значение. Но в разреженном воздухе и на сверхзвуковых скоростях они уменьшаются и могут стать сравнимыми с ω _r во время быстрого вращения. ^[12] $${\displaystyle J_{\text{y}}J_{\text{p}}\approx 1}$$

Методы предотвращения инерционной связи крена включают в себя повышенную курсовую устойчивость ( _k ) и сниженную скорость крена ( ωr ). В качестве альтернативы нестабильная динамика самолета может быть смягчена : нестабильные режимы требуют времени для роста, и достаточно кратковременный крен при ограниченном угле атаки может позволить восстановиться до контролируемого состояния после крена. ^[13]

Ранняя история

В 1948 году Уильям Филлипс описал инерционное сцепление качения в контексте ракет в отчете NACA . ^[12] Однако его предсказания казались в основном теоретическими в случае самолетов. ^[14] Предсказанные им резкие движения впервые были замечены в исследовательских самолетах серии X и истребителях серии Century в начале 1950-х годов. До этого времени самолеты, как правило, имели большую ширину, чем длину, и их масса, как правило, распределялась ближе к центру масс . Это было особенно верно для винтовых самолетов, но в равной степени верно и для ранних реактивных истребителей. Эффект стал очевиден только тогда, когда самолеты начали жертвовать площадью аэродинамической поверхности, чтобы уменьшить сопротивление, и использовать более длинные коэффициенты тонкости , чтобы уменьшить сверхзвуковое сопротивление. Такие самолеты, как правило, были намного более тяжелыми по фюзеляжу, что позволяло гироскопическим эффектам подавлять небольшие поверхности управления.

Исследование сцепления крена X-3 Stiletto , впервые поднявшегося в воздух в 1952 году, было чрезвычайно коротким, но дало ценные данные. Резкие вращения элеронов проводились на скорости 0,92 и 1,05 Маха и вызывали «возмущающие» движения и чрезмерные ускорения и нагрузки. ^[15]

В 1953 году инерционная связь с креном едва не убила Чака Йегера на X-1A . ^[16]

Инерционное креновое сцепление было одним из трех различных режимов сцепления, которые следовали друг за другом, когда ракетный Bell X-2 достиг скорости 3,2 Маха во время полета 27 сентября 1956 года, убив пилота капитана Мела Апта . Хотя симуляторы предсказывали, что маневры Апта приведут к неконтролируемому режиму полета, в то время большинство пилотов не верили, что симуляторы точно моделируют летные характеристики самолета. ^[17]

Первыми двумя серийными самолетами, которые испытали инерционную связь крена, были F-100 Super Sabre и F-102 Delta Dagger (оба впервые поднялись в воздух в 1953 году). F-100 был модифицирован с большим вертикальным хвостом для повышения его курсовой устойчивости. ^[18] F-102 был модифицирован для увеличения площади крыла и хвоста и был оснащен расширенной системой управления. Чтобы обеспечить пилоту управление во время динамических маневров движения, площадь хвоста F-102A была увеличена на 40%.

В случае с F-101 Voodoo (первый полет состоялся в 1954 году) для решения этой проблемы на модели A была установлена ​​система повышения устойчивости .

Самолет Douglas Skyray не смог внести никаких изменений в конструкцию для управления инерционным сцеплением крена и вместо этого имел ограниченные пределы маневрирования, при которых эффекты сцепления не вызывали проблем. ^[19]

У истребителя Lockheed F-104 Starfighter (первый полет в 1956 году) стабилизатор (горизонтальная хвостовая часть) был установлен над вертикальным килем для уменьшения инерционной связи.

Смотрите также

• Обучение профилактике и восстановлению после расстройств

Ссылки

1. Flightwise - Том 2, Устойчивость и управление самолетом, Кристофер Карпентер 1997, Airlife Publishing Ltd., ISBN  1 85310 870 7 , стр. 336
2. Устойчивость и управление самолетом - Второе издание, Abzug и Larrabee, Cambridge University Press, ISBN 0-521-02128-6 , стр.109 
3. Дэй, Ричард Э. (1997). Динамика сцепления в самолетах: историческая перспектива (PDF) (технический отчет). Эдвардс, Калифорния: Управление по управлению программой научной и технологической информации NASA. стр. 2. Специальная публикация 532. Архивировано из оригинала (PDF) 5 февраля 2005 г. Получено 10 декабря 2020 г.
4. Hurt, HH Jr. (январь 1965) [1960]. Аэродинамика для морских летчиков . Типография правительства США, Вашингтон, округ Колумбия: ВМС США, Отдел авиационной подготовки. стр. 315. NAVWEPS 00-80T-80.
5. Летные качества. Том II: Часть 2. Defense Technical Information Center . Апрель 1986. С. 9.1. ADA170960 . Получено 10 декабря 2020 г. – через Интернет-архив .
6. ВВС США 1986, стр. 9.3–9.4.
7. Day 1997, стр. 53.
8. Филлипс 1948, стр. 4.
9. Филлипс 1948, стр. 6.
10. Дэй 1997, стр. 1, 53.
11. Филлипс 1948, стр. 7–9.
12. Phillips, William H (июнь 1948 г.). Влияние установившегося вращения на продольную и путевую устойчивость (PDF) (технический отчет). Вашингтон: Национальный консультативный комитет по аэронавтике. стр. 2. 1627. Архивировано из оригинала (PDF) 29 ноября 2012 г. Получено 10 декабря 2020 г.
13. Hurt 1965, стр. 319.
14. День 1997.
15. Дэй 1997, стр. 36.
16. Доктор Джеймс Янг. «История дикой поездки Чака Йегера на Bell X-1A». chuckyeager.com . Получено 8 февраля 2015 г.
17. Дэй 1997, стр. 8.
18. Дэй 1997, стр. 39.
19. Абзуг и Ларраби, стр. 119.