Камалакара

Индийский математик и астроном (1616–1700)

Камалакара (1616 – 1700) был индийским астрономом и математиком , происходил из ученой семьи ученых из Голаграма , деревни, расположенной в штате Махараштра недалеко от Партха-пури (Патхари) на северном берегу реки Годавари . ^[1] Его отец, Нрисимха, родился в 1586 году. ^[2] Двое из трех братьев Камалакары также были астрономами и математиками. Дивакара, который был старшим из братьев, родившихся в 1606 году, и Ранганатха, который был младшим. Камалакара изучал астрономию у своего старшего брата Дивакары, который составил пять трудов по астрономии . Позже его семья переехала в Варанаси . ^[3]

Основные работы

Основная работа Камалакары, «Сиддхантататтвавивека», была составлена ​​в Варанаси около 1658 года и опубликована Судхакаром Двиведи в серии «Варанаси». Эта работа состоит из 13 глав в 3024 стихах. Она рассматривает следующие темы: единицы измерения времени; средние движения планет; истинные долготы планет; три проблемы суточного вращения; диаметры и расстояния планет; тень Земли; полумесяц Луны; восходы и заходы; сизигии ; лунные затмения, солнечные затмения; планетарные транзиты по диску Солнца; паты Луны и Солнца; «великие проблемы»; а также заключение. Среди его других работ — «Шешавасана» и «Сауравасана». Камалакара был ярым противником Мунишвары , автора «Сиддхантасарвабхаумы».

Некоторые современники ошибочно полагают, что Камалакара открыл идею о том, что полярная звезда, которую мы видим сейчас, не находится точно на полюсе. Но эта идея была впервые высказана в Брахманда-пуране и Матсья-пуране мудрецом Ведой Вьясой : "uttAnapAda-putro-asau meDhibhooto dhruvo divi | sa hi bhraman bhtaamayate nityam chandraadityau grahaiH saha ||" . Значение этого выражения таково: "Сын Уттанапады Дхрува закреплен, как полюс на Небесах, но он движется сам и заставляет двигаться все планеты вместе с Солнцем и Луной".

Вклад Камалакары состоял в том, чтобы возродить эту забытую идею.

Вклады:

• Он объединил традиционную индийскую астрономию с физикой Аристотеля и астрономией Птолемея , представленной исламскими учеными.
• В третьей главе «Сиддханта-таттва-вивеки» Камалакара использовал теоремы сложения и вычитания для синуса и косинуса, чтобы дать тригонометрические формулы для синусов и косинусов двойных, тройных, четверных и пятерных углов. В частности, он дает формулы для sin(A/2) и sin(A/4) через sin(A) и итерационные формулы для sin(A/3) и sin(A/5).
• По словам Дэвида Пингри , он представляет единственный санскритский трактат по геометрической оптике . ^[4]
• Он принял значение радиуса Земли равным 60 единицам и приводит значения синусов с интервалом в 1°.
• Камалакара также приводит таблицу для определения прямого восхождения планеты по ее долготе.

Статьи

• AK Bag, «Индийская литература по математике в 1400–1800 гг. н. э.», Indian J. Hist. Sci. 15 (1) (1980), 79–93.
• Радха Чаран Гупта , «Математика Камалакары и построение Кунды», Ганита Бхарати 20 (1–4) (1998), 8–24.
• Радха Чаран Гупта, «Теоремы сложения и вычитания для синуса и косинуса в средневековой Индии», Indian J. History Sci. 9 (2) (1974), 164–177.
• Радха Чаран Гупта, «Синусы и косинусы кратных дуг, заданные Камалакарой», Indian J. History Sci. 9 (2) (1974), 143–150.
• Радха Чаран Гупта, «Синусы кратных дуг, найденные в Сиддханта-таттва-вивеке», Ranchi Univ. Math. J. 5 (1974), 21–27.
• Дэвид Пингри , «Исламская астрономия на санскрите», J. Hist. Arabic Sci. 2 (2) (1978), 315–330; 425.
• А. Н. Сингх, «Индуистская тригонометрия», Труды Бенаресского матем. общества 1 (1939), 77–92.

Смотрите также

• Голаграма , деревня в Индии, связанная с астрономами и математиками
• Дадхиграма , деревня в Индии, связанная с астрономами и математиками
• Джамбусагаранагара , регион в Индии, связанный с астрономами и математиками

Цитаты

1. Пингри, Дэвид Эрвин (1970). Перепись точных наук на санскрите, том 1. Американское философское общество . стр. 21, 386. ISBN 978-0-87169-081-4.
2. "Биография Камалакары". Архивировано из оригинала 31 марта 2012 года.
3. Ачар 2007.
4. D Pingree, Биография в словаре научной биографии (Нью-Йорк, 1970–1990)

Ссылки

• Ачар, Нарахари (2007). «Камалакара». В Томасе Хоккей; и др. (ред.). Биографическая энциклопедия астрономов . Нью-Йорк: Спрингер. п. 609. ИСБН 978-0-387-31022-0.(PDF-версия)
• GG Joseph (1991). «Математика в Индии». Гребень павлина: неевропейские корни математики . Лондон.
• Двиведи, Судхакар (1935). Сиддхантататтвавивека Камалакары . Бенарес.

Внешние ссылки

• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Камалакара», Архив истории математики Мактьютора , Университет Сент-Эндрюс