Ирвинг Каплански

Канадский математик (1917–2006)

Ирвинг Каплански (22 марта 1917 г. — 25 июня 2006 г.) — математик , профессор колледжа , писатель и музыкант- любитель . ^[2]

Биография

Капланский или «Кап», как его называли друзья и коллеги, родился в Торонто , Онтарио , Канада, в семье польско-еврейских иммигрантов; ^{[3] [4]} его отец работал портным, а мать управляла продуктовым магазином и, в конечном итоге, сетью пекарен. ^{[5] [6] [7]} Он поступил в Harbord Collegiate Institute, получив стипендию принца Уэльского, будучи подростком. Он учился в Университете Торонто в качестве бакалавра и три года подряд занимал первое место в своем классе. ^[8] На последнем курсе он принял участие в первом математическом конкурсе Уильяма Лоуэлла Патнэма , став одним из первых пяти получателей стипендии Патнэма, которая оплачивала обучение в аспирантуре Гарвардского университета . ^[5] Организованный Математической ассоциацией Америки , этот конкурс широко считается самым сложным экзаменом по математике в мире, и «его сложность такова, что средний балл часто равен нулю или одному (из 120), несмотря на попытки студентов, специализирующихся на математике». ^[9]

Получив докторскую степень в Гарварде в 1941 году ^[1] в качестве первого студента Сондерса Маклейна , он остался в Гарварде в качестве преподавателя Бенджамина Пирса , а в 1944 году переехал с Маклейном в Колумбийский университет на один год для совместной работы над работами, связанными со Второй мировой войной ^[10], работая над «разнообразными исследованиями в области математики, применяемой к анализу военных действий, с упором на воздушную стрельбу, исследования оборудования управления огнем, ракетной техники и метательных бомб» ^[11] с Группой прикладной математики . ^{[12] [13]} Он был членом Института перспективных исследований и присутствовал на Двухсотлетии Принстонского университета в 1946 году . ^[14]

Он был профессором математики в Чикагском университете с 1945 по 1984 год и заведующим кафедрой с 1962 по 1967 год. В 1968 году Каплански был удостоен почетной докторской степени от Университета Квинс , при этом университет отметил: «Мы чтим его как канадца, чья ясность лекций, элегантность письма и глубина исследований принесли ему широкое признание как величайшего математика, которого когда-либо производила эта страна». ^[15] С 1967 по 1969 год Каплански написал математический раздел Encyclopaedia Britannica . ^{[16] [17] [18]} Каплански был директором Научно-исследовательского института математических наук с 1984 по 1992 год и президентом Американского математического общества с 1985 по 1986 год ^{. [19]}

Каплански также был опытным музыкантом-любителем. У него был абсолютный слух , он учился игре на фортепиано до 15 лет, зарабатывал деньги в старшей школе как музыкант танцевального ансамбля, преподавал Тому Лереру ^[20] и играл в джаз-бэнде Гарварда в аспирантуре. У него также была постоянная программа на студенческой радиостанции Гарварда. После перехода в Чикагский университет он перестал играть на два десятилетия, но затем вернулся к музыке в качестве аккомпаниатора для студенческих постановок Гилберта и Салливана и как игрок на каллиопе на парадах футбольных игр. ^[5] Он часто сочинял музыку, основанную на математических темах. Одна из этих композиций, «Песня о пи» , представляет собой мелодию, основанную на назначении нот первым 14 десятичным знакам числа пи , и иногда исполнялась его дочерью, певицей и автором песен Люси Каплански ^[21] .

Математические вклады

Капланский внес большой вклад в теорию групп , теорию колец , теорию операторных алгебр и теорию поля и создал теорему плотности Капланского , игру Капланского и гипотезу Капланского . Он опубликовал более 150 статей и 11 математических книг. ^[2]

Капланский был научным руководителем 55 студентов, включая известных математиков Хаймана Басса , Сюзанну С. Эпп , Гюнтера Люмера , Эбена Матлиса , Дональда Орнштейна , Эда Познера , Алекса Ф. Т. У. Розенберга , Джудит Д. Салли и Гарольда Видома . У него более 950 академических потомков , в том числе многие через его академических внуков Дэвида Дж. Фулиса (который учился с Капланским в Чикагском университете, прежде чем завершить свою докторскую диссертацию под руководством ученика Капланского Фреда Райта-младшего) и Карла Пирси (ученика Х. Арлена Брауна, которым совместно руководили Капланский и Пол Халмос ). ^[1]

Награды и почести

Капланский был членом Национальной академии наук и Американской академии искусств и наук , директором Научно-исследовательского института математических наук и президентом Американского математического общества . Он был пленарным докладчиком на Британском математическом коллоквиуме в 1966 году. Выиграл математический конкурс Уильяма Лоуэлла Патнэма , стипендию Гуггенхайма , премию Джеффри-Уильямса и премию Лероя П. Стила . ^{[13] [15]}

Избранные публикации

Книги

• Капланский, Ирвинг (1954). Бесконечные абелевы группы .^[22] переработанное издание 1971 г. с несколькими более поздними переизданиями
• —— (1955). Введение в дифференциальную алгебру . Издательство Чикагского университета. 2-е изд . Париж: Герман. 1957.
• —— (1966). Введение в теорию Галуа И. Капланского. Предв. де Илон Лагес Лима .
• —— (1968). Кольца операторов .
• —— (1969) Поля и кольца .2-е изд. 1972 г.
• —— (1969). Линейная алгебра и геометрия; второй курс .переработанное издание 1974 г.
• —— (1970). Алгебраические и аналитические аспекты операторных алгебр. ISBN 9780821816509.
• —— (1971). Алгебры Ли и локально компактные группы. Издательство Чикагского университета . ISBN 0-226-42453-7.несколько более поздних переизданий
• —— (1972). Теория множеств и метрические пространства .2-е изд. 1977 г.
• —— (Сентябрь 1974). Коммутативные кольца . Лекции по математике. Издательство Чикагского университета. ISBN 0-226-42454-5.1-е изд. 1966; переработано в 1974 с несколькими последующими переизданиями

с И. Н. Херштейном: —— (1974). Вопросы математики . Нью-Йорк, Harper & Row. ISBN 9780060428037.2-е изд. 1978 г.

• Каплански, Ирвинг (1995). Избранные статьи и другие труды. ISBN 9780387944067.

Статьи

• Капланский, Ирвинг (1944). «Символическое решение некоторых проблем в перестановках». Bull. Amer. Math. Soc . 50 (12): 906–914. doi : 10.1090/s0002-9904-1944-08261-x . MR  0011393.
• Капланский, Ирвинг (1945). «Заметка о группах без изоморфных подгрупп». Bull. Amer. Math. Soc . 51 (8): 529–530. doi : 10.1090/s0002-9904-1945-08382-7 . MR  0012267.
• с И. С. Коэном : Коэн, И. С.; Капланский, Ирвинг (1946). «Кольца с конечным числом простых чисел. I». Trans. Amer. Math. Soc . 60 : 468–477. doi : 10.1090/s0002-9947-1946-0019595-7 . MR  0019595.
• Капланский, Ирвинг (1946). «О проблеме Куроша и Якобсона». Bull. Amer. Math. Soc . 52 (6): 496–500. doi : 10.1090/s0002-9904-1946-08600-0 . MR  0016758.
• Капланский, Ирвинг (1947). «Решетки непрерывных функций». Bull. Amer. Math. Soc . 53 (6): 617–623. doi : 10.1090/s0002-9904-1947-08856-x . MR  0020715.
• с Ричардом Ф. Аренсом : Аренс, Ричард Ф.; Капланский, Ирвинг (1948). «Топологические представления алгебр». Trans. Amer. Math. Soc . 63 (3): 457–481. doi : 10.1090/s0002-9947-1948-0025453-6 . MR  0025453.
• Капланский, Ирвинг (1948). «Кольца с полиномиальным тождеством». Bull. Amer. Math. Soc . 54 (6): 575–580. doi : 10.1090/s0002-9904-1948-09049-8 . MR  0025451.
• «Топологические кольца». Bull. Amer. Math. Soc . 54 : 909–916. 1948. doi : 10.1090/S0002-9904-1948-09096-6 . MR  0027269.
• Капланский, Ирвинг (1949). «Элементарные делители и модули». Trans. Amer. Math. Soc . 66 (2): 464–491. doi : 10.1090/s0002-9947-1949-0031470-3 . MR  0031470.
• Капланский, И. (1949). «Первичные идеалы в групповых алгебрах». Proc Natl Acad Sci USA . 35 (3): 133–136. Bibcode :1949PNAS...35..133K. doi : 10.1073/pnas.35.3.133 . PMC  1062983 . PMID  16588871.
• Капланский, Ирвинг (1950). «Топологические представления алгебр. II». Trans. Amer. Math. Soc . 68 : 62–75. doi : 10.1090/s0002-9947-1950-0032612-4 . MR  0032612.
• Капланский, Ирвинг (1950). «Теорема Вейерштрасса в полях с оценками». Proc. Amer. Math. Soc . 1 (3): 356–357. doi : 10.1090/s0002-9939-1950-0035760-3 . MR  0035760.
• Капланский, Ирвинг (1951). «Структура некоторых операторных алгебр». Trans. Amer. Math. Soc . 70 (2): 219–255. doi : 10.1090/s0002-9947-1951-0042066-0 . MR  0042066.
• Капланский, Ирвинг (1952). «Модули над кольцами Дедекинда и кольцами оценок». Trans. Amer. Math. Soc . 72 (2): 327–340. doi : 10.1090/s0002-9947-1952-0046349-0 . MR  0046349.
• Капланский, Ирвинг (1952). «Ортогональное подобие в бесконечномерных пространствах». Proc. Amer. Math. Soc . 3 : 16–25. doi : 10.1090/s0002-9939-1952-0046564-1 . MR  0046564.
• Капланский, Ирвинг (1952). «Симметрия банаховых алгебр». Proc. Amer. Math. Soc . 3 (3): 396–399. doi : 10.1090/s0002-9939-1952-0048711-4 . MR  0048711.
• Капланский, И. (1952). «Некоторые результаты об абелевых группах». Proc Natl Acad Sci USA . 38 (6): 538–540. Bibcode : 1952PNAS...38..538K. doi : 10.1073 /pnas.38.6.538 . PMC  1063607. PMID  16589142.
• Капланский, Ирвинг (1953). «Бесконечномерные квадратичные формы, допускающие композицию». Proc. Amer. Math. Soc . 4 (6): 956–960. doi : 10.1090/s0002-9939-1953-0059895-7 . MR  0059895.
• Капланский, Ирвинг (1953). «Двойственные модули над кольцом оценки. I». Proc. Amer. Math. Soc . 4 (2): 213–219. doi : 10.1090/s0002-9939-1953-0053092-7 . MR  0053092.
• Капланский, Ирвинг (1958). «Алгебры Ли характеристики p». Trans. Amer. Math. Soc . 89 : 149–183. doi : 10.1090/s0002-9947-1958-0099359-7 . MR  0099359.
• Капланский, Ирвинг (1962). «Разложимость модулей». Proc. Amer. Math. Soc . 13 (4): 532–535. doi : 10.1090/s0002-9939-1962-0137738-6 . MR  0137738.
• Капланский, Ирвинг (1980). «Супералгебры». Pacific J. Math . 86 (1): 93–98. doi : 10.2140/pjm.1980.86.93 .
• Капланский, Ирвинг (1994). "Квазикоммутативное кольцо, которое не является неокоммутативным". Proc. Amer. Math. Soc . 122 : 321. doi : 10.1090/s0002-9939-1994-1257114-3 . MR  1257114.
• "Формы x+32y2 и x+64y2". Proc. Amer. Math. Soc . 131 : 2299–2300. 2003. doi : 10.1090/s0002-9939-03-07022-9 . MR  1963780.

Смотрите также

• Теорема Капланского о проективных модулях

Примечания

1. Ирвинг Каплански в проекте «Генеалогия математики»
2. O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., «Ирвинг Каплански», архив истории математики MacTutor, Университет Сент-Эндрюс. http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Kaplansky.html.
3. "Irving Kaplansky Memoir by Nancy E. Albert" (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 2010-06-18 . Получено 2012-11-27 .
4. 4 декабря; Ротман, 2012 Эллен К. «Превращая семейные истории в искусство». Архив еврейских женщин . Получено 07.10.2022 .{{cite web}}: CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )
5. Albers, Donald J.; Alexanderson, Gerald L .; Reid, Constance , ред. (1990), «Ирвинг Каплански», More Mathematical People, Harcourt Brace Jovanovich, стр. 118–136, ISBN 9780120482511.
6. Дэвидсон, Кей (2006-07-02). "Ирвинг Каплански — математик и автор". SFGATE . Получено 2022-10-07 .
7. "In memoriam: Irving Kaplansky". Архивировано из оригинала 2014-01-06 . Получено 2014-01-05 .
8. "Ирвинг Каплански обнаружен в Канаде, Избранные школьные ежегодники, 1901-2010". Ancestry.com . Получено 2022-10-07 .
9. Конкурс Патнэма с 1938 по 2015 год Джозефа А. Галлиана
10. Маклейн, Сондерс. «Группа прикладной математики в Колумбийском университете во время Второй мировой войны» в книге «Столетие математики в Америке» , т. 3 (ред. Питер Дюрен). Провиденс: Американское математическое общество, 1989.
11. Центр технической информации Министерства обороны. http://www.dtic.mil/dtic/tr/fulltext/u2/b809137.pdf
12. Каплански, Ирвинг. «Авраам Адриан Альберт» 1972. http://www.ams.org/samplings/math-history/hmath1-kaplansky17.pdf
13. "Ирвинг Каплански - Биография". История математики . Получено 2022-10-07 .
14. "Ирвинг Каплански - Ученые | Институт перспективных исследований". 9 декабря 2019 г.
15. Bass, Hyman и Lam, TY, (декабрь 2007 г.) «Ирвинг Каплански (1917-2007)». Уведомления Американского математического общества. (54)11,1477-1493. http://www.ams.org/notices/200711/tx071101477p.pdf
16. Капланский, И. (1967). Математика. В: Книга года: События 1966 года, 9-е изд. Чикаго, Торонто, Лондон, Женева, Сидней, Токио, Манила: Уильям Бентон, стр. 502-503.
17. Капланский, И. (1968). Математика. В: Книга года: События 1967 года, 9-е изд. Чикаго, Торонто, Лондон, Женева, Сидней, Токио, Манила: Уильям Бентон, стр. 502.
18. Капланский, И. (1969). Математика. В: Книга года: События 1968 года, 9-е изд. Чикаго, Торонто, Лондон, Женева, Сидней, Токио, Манила: Уильям Бентон, стр. 488-489.
19. О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Ирвинг Каплански», Архив истории математики Мактьютора , Университет Сент-Эндрюс
20. Турист, Математика (2013-09-22). "MTArchive: Песня о Пи". MTArchive . Получено 2022-10-07 .
21. Пирс, Джереми «Ирвинг Каплански, 89, пионер математических исследований» https://www.nytimes.com/2006/07/13/us/13kaplansky.html_r=1&oref=slogin
22. Baer, ​​Reinhold (1955). "Обзор: Бесконечные абелевы группы И. Капланского" (PDF) . Bull. Amer. Math. Soc . 61 (1): 88–89. doi : 10.1090/s0002-9904-1955-09877-x .

Ссылки

• Альберт, Нэнси Э. (2007). "Ирвинг Каплански: некоторые размышления о его ранних годах" ( PDF ) . Получено 27.06.2008 . {{cite journal}}: Цитировать журнал требует |journal=( помощь )
• Петерсон, Иварс. (2013). «Песня о Пи» http://mtarchive.blogspot.com/2013/09/a-song-about-pi.html?m=1
• Фройнд, Питер ГО Ирвинг Капланский и суперсимметрия . arXiv :physics/0703037
• Bass, Hyman ; Lam, TY (декабрь 2007 г.). "Ирвинг Каплански (1917–2006)" (PDF) . Notices of the American Mathematical Society . 54 (11): 1477–1493 . Получено 05.01.2008 .
• Кадисон, Ричард В. (февраль 2008 г.). «Роль Ирвинга Каплански в функциональном анализе середины двадцатого века» (PDF) . Уведомления AMS . 55 (2): 216–225 . Получено 05.01.2008 .

Внешние ссылки

• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Ирвинг Каплански», Архив истории математики Мактьютора , Университет Сент-Эндрюс
• Пирс, Джереми (13 июля 2006 г.). «Ирвинг Каплански, 89 лет, пионер математических исследований». The New York Times . стр. C15 . Получено 05.01.2008 .
• Ирвинг Капланский + Тернарные квадратичные формы
• Ирвинг Капланский + Супералгебры Ли
• поиск по автору Ирвингу Каплански в Google Scholar