В математической теории групп Клейна квазифуксова группа — это группа Клейна, предельное множество которой содержится в инвариантной жордановой кривой . Если предельное множество равно жордановой кривой, то говорят, что квазифуксова группа имеет тип один , а в противном случае говорят, что она имеет тип два . Некоторые авторы используют «квазифуксову группу» для обозначения «квазифуксовой группы типа 1», другими словами, предельным множеством является вся кривая Жордана. Эта терминология несовместима с использованием терминов «тип 1» и «тип 2» для групп Клейна: все квазифуксовы группы являются группами Клейна типа 2 (даже если они являются квазифуксовыми группами типа 1), поскольку их предельные множества являются собственными подмножествами сферы Римана. Частный случай, когда кривая Жордана представляет собой окружность или линию, называется фуксовой группой , названной в честь Лазаря Фукса Анри Пуанкаре.
Конечно-порожденные квазифуксовы группы сопряжены с фуксовыми группами относительно квазиконформных преобразований.
Пространство квазифуксовых групп первого рода описывается теоремой Берса об одновременной униформизации .