Комбинаторика и динамические системы

Математические дисциплины комбинаторика и динамические системы взаимодействуют несколькими способами. Эргодическая теория динамических систем недавно использовалась для доказательства комбинаторных теорем о теории чисел, что дало начало области арифметической комбинаторики . Также теория динамических систем активно участвует в относительно новой области комбинаторики слов . Также изучаются комбинаторные аспекты динамических систем. Динамические системы могут быть определены на комбинаторных объектах; см., например, граф динамическая система .

Смотрите также

• Символическая динамика
• Аналитическая комбинаторика
• Комбинаторика и физика
• Арифметическая динамика

Ссылки

• Альседа, Луис; Либре, Жауме; Мисюревич, Михал (октябрь 2000 г.), Комбинаторная динамика и энтропия в первом измерении (2-е изд.), World Scientific, ISBN 978-981-02-4053-0
• Бааке, Майкл; Даманик, Дэвид; Патнэм, Ян; Соломяк, Борис (2004), Апериодический порядок: динамические системы, комбинаторика и операторы (PDF) , Международная исследовательская станция математических инноваций и открытий в Банфе.
• Берте, Валери ; Ференци, Себастьен; Замбони, Лука К. (2005), «Взаимодействие между динамикой, арифметикой и комбинаторикой: хорошее, плохое и уродливое», Алгебраическая и топологическая динамика , Contemp. Math., т. 385, Провиденс, Род-Айленд: Amer. Math. Soc., стр. 333–364, MR  2180244.
• Fauvet, F.; Mitschi, C. (2003), От комбинаторики к динамическим системам: Труды конференции по компьютерной алгебре в честь Жана Томанна, состоявшейся в Страсбурге 22–23 марта 2002 г. , Лекции IRMA по математике и теоретической физике, т. 3, Берлин: Walter de Gruyter & Co., ISBN 3-11-017875-3, МР  2049418.
• Фогг, Н. Пифей (2002), Фогг, Н. Пифей; Берта, Валере; Ференци, Себастьен; Модуит, Кристиан; Сигел, Энн (ред.), Замены в динамике, арифметике и комбинаторике , Конспекты лекций по математике, том. 1794, Берлин: Springer-Verlag, doi : 10.1007/b13861, ISBN 3-540-44141-7, МР  1970385.
• Форман, Робин (1998), «Комбинаторные векторные поля и динамические системы», Mathematische Zeitschrift , 228 (4): 629–681, doi : 10.1007/PL00004638, MR  1644432, S2CID  121002180.
• Кайманович, В.; Лодкин, А. (2006), Теория представлений, динамические системы и асимптотическая комбинаторика (Доклады конференции, состоявшейся в Санкт-Петербурге, 8–13 июня 2004 г.) , Переводы Американского математического общества, Серия 2, том 217, Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество, ISBN 978-0-8218-4208-9, г-н  2286117.
• Latapy, Matthieu (2000), "Обобщенные целочисленные разбиения, тайлинги зонотопов и решеток", в Krob, Daniel; Mikhalev, Alexander A. (ред.), Formal Power Series and Algebraic Combinatorics: 12th International Conference, FPSAC'00, Moscow, Russia, June 2000, Proceedings , Berlin: Springer, стр. 256–267, arXiv : math/0008022 , Bibcode : 2000math......8022L, MR  1798219.
• Лотер, М. (2005), Прикладная комбинаторика слов , Энциклопедия математики и ее приложений, т. 105, Кембридж: Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-84802-2, г-н  2165687.
• Lundberg, Erik (2007), «Почти все типы орбит подразумевают период 3», Topology and Its Applications , 154 (14): 2741–2744, doi : 10.1016/j.topol.2007.05.009.
• Мортвейт, Хеннинг С.; Рейдис, Кристиан М. (2008), Введение в последовательные динамические системы , Universitext, Нью-Йорк: Springer, ISBN 978-0-387-30654-4, г-н  2357144.
• Некрашевич, Владимир (2008), «Символическая динамика и самоподобные группы», Голоморфная динамика и перенормировка: том в честь 75-летия Джона Милнора , Fields Inst. Commun., т. 53, Провиденс, Род-Айленд: Amer. Math. Soc., стр. 25–73, MR  2477417.
• Старке, Йенс; Шанц, Майкл (1998), «Подходы к комбинаторной оптимизации на основе динамических систем», Справочник по комбинаторной оптимизации, т. 2 , Бостон, Массачусетс: Kluwer Acad. Publ., стр. 471–524, MR  1665408.

Внешние ссылки

• Комбинаторика итерационных функций: комбинаторная динамика и динамическая комбинаторика
• Комбинаторная динамика в Scholarpedia