stringtranslate.com

Контрфактуальная определенность

В квантовой механике контрфактуальная определенность ( CFD ) — это способность говорить «осмысленно» об определенности результатов измерений, которые не были выполнены (т. е. способность предполагать существование объектов и свойств объектов, даже если они не были измерены). [1] [2] Термин «контрфактуальная определенность» используется при обсуждении физических расчетов, особенно тех, которые связаны с явлением, называемым квантовой запутанностью , и тех, которые связаны с неравенствами Белла . [3] В таких обсуждениях «осмысленно» означает способность трактовать эти неизмеренные результаты наравне с измеренными результатами в статистических расчетах. Именно этот (иногда предполагаемый, но не заявленный) аспект контрфактуальной определенности имеет прямое отношение к физике и математическим моделям физических систем, а не философские проблемы относительно значения неизмеренных результатов.

Обзор

Тема контрфактуальной определенности привлекает внимание при изучении квантовой механики, поскольку утверждается, что, сталкиваясь с открытиями квантовой механики, классическая физика должна отказаться от своих притязаний на одно из трех предположений: локальность (отсутствие « жуткого действия на расстоянии »), отсутствие заговора (также называемое «асимметрией времени») [4] [5] или контрфактуальная определенность (или «неконтекстуальность»).

Если физика откажется от притязаний на локальность, это поставит под сомнение наши обычные представления о причинности и предполагает, что события могут происходить со скоростью, превышающей скорость света. [6]

Если физика откажется от условия «отсутствия заговора», то «природа сможет заставить экспериментаторов измерять то, что она хочет, и когда она хочет, скрывая то, что она не хочет, чтобы видели физики». [7]

Если физика отвергает возможность того, что во всех случаях может быть «контрфактуальная определенность», то она отвергает некоторые черты, которые люди очень привыкли считать неизменными чертами вселенной. «Элементы реальности, о которых говорится в статье ЭПР, — это не что иное, как то, что интерпретация свойств называет свойствами, существующими независимо от измерений. В каждом запуске эксперимента существуют некоторые элементы реальности, система обладает определенными свойствами < #a i >, которые однозначно определяют результат измерения < a i >, при условии, что выполняется соответствующее измерение a ». [8]

Как существительное, «контрфактуальный» может относиться к предполагаемому эффекту или следствию ненаблюдаемого макроскопического события. Примером является контрфактуальное квантовое вычисление . [9]

Теоретические соображения

Можно сказать, что интерпретация квантовой механики подразумевает использование контрфактуальной определенности, если она включает в математическое моделирование результаты измерений, которые являются контрфактуальными; в частности, те, которые исключаются согласно квантовой механике тем фактом, что квантовая механика не содержит описания одновременного измерения сопряженных пар свойств. [10]

Например, принцип неопределенности гласит, что невозможно одновременно знать с произвольно высокой точностью и положение, и импульс частицы. [11] Предположим, что измеряется положение частицы. Это действие уничтожает любую информацию о ее импульсе. Можно ли тогда говорить о результате, который был бы получен, если бы измерялся ее импульс вместо ее положения? С точки зрения математического формализма, должно ли такое контрфактическое измерение импульса быть включено вместе с фактическим измерением положения в статистическую популяцию возможных результатов, описывающих частицу? Если бы было обнаружено, что положение равно r 0, то в интерпретации, которая допускает контрфактическую определенность, статистическая популяция, описывающая положение и импульс, содержала бы все пары ( r 0 , p ) для каждого возможного значения импульса p , тогда как интерпретация, которая полностью отвергает контрфактические значения, имела бы только пару ( r 0 , ⊥), где ⊥ (называемое «up tack» или «eet») обозначает неопределенное значение. [12] Если использовать макроскопическую аналогию, то интерпретация, которая отвергает контрфактуальную определенность, рассматривает измерение положения как сродни вопросу о том, где в комнате находится человек, в то время как измерение импульса сродни вопросу о том, пусты ли колени человека или на них что-то лежит. Если положение человека изменилось, заставив его стоять, а не сидеть, то у этого человека нет коленей, и ни утверждение «колени человека пусты», ни утверждение «на коленях человека что-то лежит» не является истинным. Любой статистический расчет, основанный на значениях, когда человек стоит в каком-то месте в комнате и одновременно имеет колени, как будто сидит, был бы бессмысленным. [13]

Надежность контрфактуально определенных значений является основным предположением, которое вместе с «асимметрией времени» и «локальной причинностью» привело к неравенствам Белла . Белл показал, что результаты экспериментов, предназначенных для проверки идеи скрытых переменных, будут, как предсказано, попадать в определенные пределы на основе всех трех этих предположений, которые считаются принципами, фундаментальными для классической физики, но что результаты, найденные в этих пределах, будут несовместимы с предсказаниями квантово-механической теории. Эксперименты показали, что квантово-механические результаты предсказуемо превышают эти классические пределы. Расчет ожиданий на основе работы Белла подразумевает, что для квантовой физики предположение о «локальном реализме» должно быть отвергнуто. [14] Теорема Белла доказывает, что каждый тип квантовой теории должен обязательно нарушать локальность или отвергать возможность расширения математического описания с результатами измерений, которые на самом деле не были сделаны. [15] [16]

Контрфактуальная определенность присутствует в любой интерпретации квантовой механики, которая позволяет рассматривать результаты квантово-механических измерений как детерминированные функции состояния системы или состояния объединенной системы и измерительного аппарата. Транзакционная интерпретация Крамера (1986) не делает такой интерпретации. [16]

Примеры интерпретаций, отвергающих контрфактическую определенность

Копенгагенская интерпретация

Традиционная копенгагенская интерпретация квантовой механики отвергает контрфактуальную определенность, поскольку она не приписывает никакого значения измерению, которое не было выполнено. Когда измерения выполнены, возникают значения, но они не считаются раскрытием ранее существовавших значений. По словам Эшера Переса , «невыполненные эксперименты не имеют результатов». [17]

Множество миров

Многомировая интерпретация отвергает контрфактическую определенность в другом смысле; вместо того, чтобы не присваивать значение измерениям, которые не были выполнены, она приписывает много значений. Когда измерения выполняются, каждое из этих значений реализуется как результирующее значение в другом мире разветвленной реальности. Как говорит профессор Гай Блейлок из Массачусетского университета в Амхерсте , «Многомировая интерпретация не только контрфактуально неопределенна, она также и фактически неопределенна». [18]

Последовательные истории

Подход непротиворечивых историй отвергает контрфактическую определенность еще одним способом; он приписывает отдельные, но скрытые значения невыполненным измерениям и запрещает объединение значений несовместимых измерений (контрфактических или фактических), поскольку такие комбинации не дают результатов, которые соответствовали бы любым полученным чисто из выполненных совместимых измерений. Когда измерение выполняется, скрытое значение тем не менее реализуется как результирующее значение. Роберт Гриффитс сравнивает их с «листками бумаги», помещенными в «непрозрачные конверты». [19] Таким образом, непротиворечивые истории не отвергают контрфактические результаты как таковые, они отвергают их только тогда, когда они объединяются с несовместимыми результатами. [20] В то время как в Копенгагенской интерпретации или интерпретации многих миров алгебраические операции для вывода неравенства Белла не могут быть выполнены из-за отсутствия значения или наличия многих значений там, где требуется одно значение, в Непротиворечивых историях они могут быть выполнены, но полученные коэффициенты корреляции не могут быть приравнены к тем, которые были бы получены в результате реальных измерений (которые вместо этого задаются правилами формализма квантовой механики). Вывод объединяет несовместимые результаты, только некоторые из которых могут быть фактическими для данного эксперимента, а остальные контрфактическими.

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ Инге С. Хелланд, «Новое основание квантовой механики», стр. 386: «Контрфактуальная определенность определяется как способность говорить с результатами измерений, которые не были выполнены (т. е. способность гарантировать существование объектов и свойств объектов, даже если они не были измерены»).
  2. ^ В. М. де Мюйнк, В. Де Бэр и Х. Мартенс, «Интерпретации квантовой механики, совместное измерение несовместимых наблюдаемых и контрфактуальная определенность» стр. 54 говорит: «Контрфактуальное рассуждение имеет дело с неактуальными физическими процессами и событиями и играет важную роль в физических аргументациях. В таких рассуждениях предполагается, что если бы был выполнен некоторый набор манипуляций, то полученные физические процессы привели бы к эффектам, которые определяются формальными законами теории, применяемой в предполагаемой области эксперимента. Физическое обоснование контрфактуального рассуждения зависит от контекста, в котором оно используется. Строго говоря, при наличии некоторой теоретической основы такое рассуждение всегда допускается и оправдывается, как только становится уверенным в возможности по крайней мере одной реализации заранее предполагаемого набора манипуляций. В общем, в контрфактуальном рассуждении даже подразумевается, что физические ситуации, к которым применяется рассуждение, могут быть воспроизведены по желанию и, следовательно, могут быть реализованы более одного раза». Текст был загружен с: http://www.phys.tue.nl/ktn/Wim/i1.pdf Архивировано 2013-04-12 на Wayback Machine
  3. ^ Энрике Дж. Гальвес, «Студенческие лаборатории с использованием коррелированных фотонов: эксперименты по основам квантовой механики», стр. 2 и далее, говорит: «Белл сформулировал набор неравенств, теперь известных как «неравенства Белла», которые проверяли нелокальность. Если бы эксперимент подтвердил эти неравенства, то было бы продемонстрировано, что природа локальна, а квантовая механика неверна. И наоборот, измерение нарушения неравенств подтвердило бы нелокальные свойства квантовой механики».
  4. ^ Габор Хофер-Сабо, Миклош Редей, Ласло Э. Сабо, «Принцип общего дела» (Кембридж, 2013), разд. 9.2 «Местные и несговорчивые системы общего дела».
  5. ^ Т. Н. Палмер «Заговор Белла, черный кот Шредингера и глобальные инвариантные множества», Philosophical Transactions of the Royal Society A, 2015, т. 373, выпуск 2047.
  6. ^ Кристоф Заулдер, «Контекстуальность и теорема Кохена-Шпеккера», стр. 11. Доступно у автора по адресу: http://www.equinoxomega.net/files/studies/quantenphysik_Handout.pdf
  7. ^ Энджел Г. Вальденебро, «Предположения, лежащие в основе неравенств Белла», стр. 6.
  8. ↑ Интернет-энциклопедия философии, «Аргумент Эйнштейна-Подольского-Розена и неравенства Белла», раздел 3.
  9. ^ Рик Брэдфорд, «Наблюдаемость контрфактуальностей» стр. 1. «Предположим, что что-то могло произойти, но на самом деле не произошло. В классической физике тот факт, что событие могло произойти, но не произошло, не может иметь никакого значения для любого будущего результата. Только то, что действительно происходит, может повлиять на будущую эволюцию мира. Но в квантовой механике все иначе. Потенциал для события может повлиять на будущие результаты, даже если событие не происходит. То, что могло произойти, но на самом деле не происходит, называется контрфактуальностью. В квантовой механике контрфактуальности наблюдаемы — они имеют измеримые последствия. Испытание бомбы Элицура-Вайдмана является яркой иллюстрацией этого». http://www.rickbradford.co.uk/QM13Counterfactuals.pdf
  10. ^ Генри П. Стапп S-матричная интерпретация квантовой теории Physical Review D Vol 3 #6 1303 (1971)
  11. ^ Якир Ахаронов и др., «Возвращаясь к парадоксу Харди: контрфактуальные утверждения, реальные измерения, запутанность и слабые значения», стр. 1, говорит: «Например, согласно соотношениям неопределенности Гейзенберга, абсолютно точное измерение положения уменьшает неопределенность положения до нуля Δx = 0, но создает бесконечную неопределенность импульса Δp = ∞». См. https://arxiv.org/abs/quant-ph/0104062v1 arXiv:quant-ph/0104062v1
  12. ^ Якир Ахаронов и др., «Возвращаясь к парадоксу Харди: контрфактуальные утверждения, реальные измерения, запутанность и слабые значения», стр. 1, говорит: «Главный аргумент против контрфактуальных утверждений заключается в том, что если мы действительно проводим измерения для их проверки, мы существенно нарушаем систему, а в таких нарушенных условиях парадоксы не возникают».
  13. ^ Инге С. Хелланд, «Новое основание квантовой механики», стр. 3.
  14. ^ Якир Ахаронов и др., «Возвращаясь к парадоксу Харди: контрфактуальные утверждения, реальные измерения, запутанность и слабые значения», говорит: «В 1964 году Белл опубликовал доказательство того, что любая детерминированная теория скрытых переменных, воспроизводящая квантово-механическую статистику, должна быть нелокальной (в точном смысле нелокальности, определенной там). Впоследствии теорема Белла была обобщена для охвата стохастических теорий скрытых переменных. Комментируя более раннюю статью Белла, Стапп (1971) предполагает, что доказательство основывается на предположении о «контрфактуальной определенности»: по сути, на предположении, что сослагательные условные предложения вида: «Если бы измерение M было выполнено, был бы получен результат R» всегда имеют определенное истинностное значение (даже для измерений, которые не были выполнены из-за несовместимых измерений), и что квантово-механическая статистика является вероятностями таких условных предложений». стр. 1 arXiv:quant-ph/0104062v1
  15. ^ Дэвид З. Альберт , Альтернатива квантовой механике Бома, Scientific American (май 1994 г.)
  16. ^ ab Cramer, John G. (1986-07-01). «Транзакционная интерпретация квантовой механики». Reviews of Modern Physics . 58 (3). Американское физическое общество (APS): 647–687. Bibcode : 1986RvMP...58..647C. doi : 10.1103/revmodphys.58.647. ISSN  0034-6861.
  17. ^ Перес, Эшер (1978). «Невыполненные эксперименты не имеют результатов». Американский журнал физики . 46 (7). Американская ассоциация учителей физики (AAPT): 745–747. Bibcode : 1978AmJPh..46..745P. doi : 10.1119/1.11393. ISSN  0002-9505.
  18. ^ Блейлок, Гай (2010). «Парадокс ЭПР, неравенство Белла и вопрос локальности». American Journal of Physics . 78 (1): 111–120. arXiv : 0902.3827 . Bibcode : 2010AmJPh..78..111B. doi : 10.1119/1.3243279. ISSN  0002-9505. S2CID  118520639.
  19. ^ Гриффитс, Роберт Б. (2010-10-21). «Квантовая локальность». Основы физики . 41 (4). Springer Nature: 705–733. arXiv : 0908.2914 . Bibcode :2011FoPh...41..705G. doi :10.1007/s10701-010-9512-5. ISSN  0015-9018. S2CID  15312828.
  20. ^ Гриффитс, Роберт Б. (2012-03-16). «Квантовые контрфактуалы и локальность». Основы физики . 42 (5). Springer Nature: 674–684. arXiv : 1201.0255 . Bibcode : 2012FoPh...42..674G. doi : 10.1007/s10701-012-9637-9. ISSN  0015-9018. S2CID  118796867.

Внешние ссылки