stringtranslate.com

Мариус Крайнич

Мариус Николае Крайник (3 февраля 1973, Аюд ) — румынский математик, работающий в Нидерландах .

Образование и карьера

Родившийся в Аюде , Румыния, Крайнич получил степень бакалавра в Университете Бабеш-Бойяи ( Клуж-Напока ) в 1995 году. Затем он переехал в Нидерланды и получил степень магистра в 1996 году в Университете Неймегена . Он получил докторскую степень в 2000 году в Утрехтском университете под руководством Ике Мурдейка . Его докторская диссертация называется « Циклические когомологии и характеристические классы для слоений ». [1]

Он был научным сотрудником Miller [2] в Калифорнийском университете в Беркли с 2001 по 2002 год. Затем он вернулся в Утрехтский университет в качестве члена Королевской нидерландской академии искусств и наук (KNAW). В 2007 году он стал доцентом Утрехтского университета, а с 2012 года он является полным профессором. В 2016 году он был избран членом KNAW. [3]

В 2008 году Крайник был удостоен премии Андре Лихнеровича по геометрии Пуассона [4] [5], а в 2016 году он получил премию Де Брейна . [6] [7] В июле 2020 года он был приглашенным докладчиком на 8-й Европейский математический конгресс , [8] который был перенесен на 2021 год из-за пандемии COVID-19 . [9]

Исследовать

Научные интересы Крайника лежат в области дифференциальной геометрии и ее взаимодействия с топологией . Его специальность - геометрия Пуассона [10] [11] [12] [13] [14] [15] и современные аспекты теории Ли , с несколькими вкладами в теорию расслоения , [16] [17] симплектическую геометрию , [18] группоиды Ли , [19] [20] [21] [22] некоммутативную геометрию , [23] псевдогруппы Ли [24] и геометрию уравнений с частными производными . [25]

Среди его наиболее известных результатов — решение давней проблемы описания препятствий к интегрируемости алгеброидов Ли [26] и новое геометрическое доказательство теоремы Конна о линеаризации [27] , оба написанные в сотрудничестве с Руи Лойа Фернандесом , а также разработка теории представлений с точностью до гомотопии . [28] [29]

Он является автором более 30 научных работ в рецензируемых журналах [30] и руководил 10 аспирантами по состоянию на 2020 год. [1]

Ссылки

  1. ^ ab Мариус Крайник в проекте «Генеалогия математики»
  2. ^ "Новости Института Миллера" (PDF) . Получено 2020-02-02 .
  3. ^ "Crainic, Prof. dr. MN (Marius) — KNAW". www.knaw.nl . Архивировано из оригинала 2020-05-17.
  4. ^ "Домашняя страница геометрии Пуассона". www.lpthe.jussieu.fr . Получено 2020-01-30 .
  5. ^ "Премия Андре Лихнеровича Энрике Бурштыну и Мариусу Крайнику". euro-math-soc.eu . Получено 01.02.2020 .
  6. ^ «Математик профессор Мариус Крайник получает первую премию Де Брейна» . Утрехтский университет . 21 сентября 2017 г. Проверено 30 января 2020 г.
  7. ^ "Похвала Мариусу Крайнику" (PDF) . Получено 2020-02-02 .
  8. ^ "8-й Европейский математический конгресс". 8-й Европейский математический конгресс . Получено 2020-02-01 .
  9. ^ "8-й Европейский математический конгресс – 2020 перенесен на июнь 2021 года". 8-й Европейский математический конгресс . Получено 12 октября 2020 г. .
  10. ^ Crainic, Marius; Fernandes, Rui Loja (2004). «Интегрируемость скобок Пуассона». J. Differential Geom . 66 (1): 71–137. arXiv : math/0210152 . doi : 10.4310/jdg/1090415030 .
  11. ^ Crainic, Marius; Mǎrcuţ, Ioan (2012). «Теорема о нормальной форме вокруг симплектических листьев». J. Differential Geom . 92 (3): 417–461. arXiv : 1009.2090 . doi : 10.4310/jdg/1354110196 .
  12. ^ Крайник, Мариус; Фернандес, Руй Лоха; Мартинес Торрес, Дэвид (2019). «Многообразия Пуассона компактных типов (ПМКТ 1)». Журнал для королевы и математики . 2019 (756): 101–149. arXiv : 1510.07108 . doi : 10.1515/crelle-2017-0006. S2CID  7668127.
  13. ^ Crainic, Marius; Mǎrcuţ, Ioan (2011). «О существовании симплектических реализаций». Journal of Symplectic Geometry . 9 (2011) (4): 435–444. doi : 10.4310/JSG.2011.v9.n4.a2 .
  14. ^ Crainic, Marius; Mǎrcuţ, Ioan (2015). «Устойчивость Риба-Терстона для симплектических слоений». Mathematische Annalen . 363 (1–2): 217–235. arXiv : 1307.4363 . doi : 10.1007/s00208-014-1167-7 .
  15. ^ Крайник, Мариус; Фернандес, Руй Лоха (2010). «Устойчивость симплектических листьев». Математические изобретения . 180 (3): 481–533. arXiv : 0810.4437 . Бибкод : 2010InMat.180..481C. дои : 10.1007/s00222-010-0235-1 .
  16. ^ Крайник, Мариус; Мурдейк, Ике (2000). «Теория гомологии этальных группоидов». Журнал для королевы и математики . 2000 (521): 25–46. дои : 10.1515/crll.2000.029. hdl : 1874/19249 . S2CID  2607481.
  17. ^ Крайник, Мариус; Мурдейк, Ике (2004). «Теория Чеха-Де Рама для листовых пространств слоений» (PDF) . Математические Аннален . 328 (2004): 59–85. дои : 10.1007/s00208-003-0473-2. S2CID  119151176.
  18. ^ Crainic, Marius (2004). «Предквантование и скобки Ли». Журнал симплектической геометрии . 2 (2004) (4): 579–602. arXiv : math/0403269 . Bibcode :2004math......3269C. doi :10.4310/JSG.2004.v2.n4.a3. S2CID  8898100.
  19. ^ Крайник, Мариус (2003). «Дифференцируемые и алгеброидные когомологии, изоморфизмы Ван Эста и характеристические классы». Комментарии по математике Helvetici . 78 (4): 681–721. arXiv : math/0008064 . дои : 10.1007/s00014-001-0766-9 .
  20. ^ Крайник, Мариус; Стручинер, Иван (2013). «О теореме линеаризации собственных группоидов Ли». Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure . Серия 4. 46 (5): 723–746. arXiv : 1103.5245 . дои : 10.24033/asens.2200. S2CID  119177832.
  21. ^ Крайник, Мариус; Струхинер, Иван; Салазар, Мария Амелия (2015). «Мультипликативные формы и операторы Спенсера». Mathematische Zeitschrift . 279 (3–4): 939–979. arXiv : 1210.2277 . doi : 10.1007/s00209-014-1398-z. S2CID  119545548.
  22. ^ Crainic, Marius; Mestre, João Nuno (2018). «Орбипространства как дифференцируемые стратифицированные пространства». Letters in Mathematical Physics . 108 (3): 805–859. arXiv : 1705.00466 . Bibcode : 2018LMaPh.108..805C. doi : 10.1007/s11005-017-1011-6. PMC 5818699. PMID  29497239. 
  23. ^ Crainic, Marius (2002). «Циклические когомологии алгебр Хопфа». Журнал чистой и прикладной алгебры . 166 (1–2): 29–66. doi :10.1016/S0022-4049(01)00007-X. hdl : 1874/1465 .
  24. ^ Крайник, Мариус; Юдилевич, Ори (2017). «Ложные псевдогруппы а-ля Картан». arXiv : 1801.00370 [math.DG].
  25. ^ Каттафи, Франческо; Крайник, Мариус; Салазар, Мария Амелия (06 октября 2020 г.). «От PDE к расслоениям Пфаффа». L'Enseignement Mathématique . 66 (1): 187–250. arXiv : 1901.02084 . дои : 10.4171/LEM/66-1/2-10. ISSN  0013-8584. S2CID  213534860.
  26. ^ Crainic, Marius; Fernandes, Rui (2003-03-01). «Интегрируемость скобок Ли». Annals of Mathematics . 157 (2): 575–620. arXiv : math/0105033 . doi : 10.4007/annals.2003.157.575 . ISSN  0003-486X.
  27. ^ Crainic, Marius; Fernandes, Rui Loja (2011-03-01). «Геометрический подход к теореме линеаризации Конна». Annals of Mathematics . 173 (2): 1121–1139. arXiv : 0812.3060 . doi : 10.4007/annals.2011.173.2.14 . ISSN  0003-486X.
  28. ^ Крайник, Мариус; Абад, Камило Ариас (17 июня 2011 г.). «Представления с точностью до гомотопии алгеброидов Ли» (PDF) . Журнал для королевы и математики . 2012 (663): 91–126. дои : 10.1515/CRELLE.2011.095. ISSN  0075-4102. S2CID  18662057.
  29. ^ Крайник, Мариус; Абад, Камило Ариас (2011). «Алгебра Вейля и изоморфизм Ван Эста». Анналы Института Фурье . 61 (2011) (3): 927–970. arXiv : 0901.0322 . дои : 10.5802/aif.2633 .
  30. ^ "Мариус Крайник - Цитаты Google Scholar". scholar.google.nl . Получено 01.02.2020 .