Круговой мил

Единица площади

Круговой мил — единица площади , равная площади круга диаметром один мил ( одна тысячная дюйма или 0,0254 мм). Это соответствует примерно5,067 × 10-4  мм ² . ^_ Это единица измерения площади провода круглого сечения. Поскольку определение единицы измерения содержит π , легко вычислить значения площади в круговых милах, если известен диаметр в милах.

Площадь круга диаметром d мил, A ,  определяется по формуле:

${\displaystyle \{A\}_{\mathrm {cmil} }=\{d\}_{\mathrm {mil} }^{2}}$

В Канаде и США в Канадских электротехнических нормах (CEC) и Национальных электротехнических нормах (NEC) соответственно используются круговые милы для определения размеров проводов, превышающих 0000 AWG . Во многих публикациях и применениях NEC провода большого диаметра могут выражаться в тысячах круговых милов, что сокращается двумя разными способами: kcmil ^[1] или MCM . ^[2] Например, один общий размер провода, используемый в NEC, имеет диаметр проводника 0,5 дюйма, или 500 мил, и, следовательно, поперечное сечение в круговых милах, записанное как 250 тыс.смиль или 250 мкм, что является первым размером больше. чем 0000 AWG, используемый в NEC. ${\displaystyle 500^{2}=250{,}000}$

1000 круговых мил примерно равно0,5067 мм ² , поэтому для многих целей с незначительной (1,3%) погрешностью можно использовать соотношение 2 МСМ ≈ 1 мм ^{2 .}

Эквивалентность другим единицам площади

Круговой мил как единицу площади можно преобразовать в другие единицы, например, в квадратные дюймы или квадратные миллиметры.

1 круговой мил примерно равен:

• 0,7854 квадратных милов (1 квадратный мил составляет около 1,273 круговых милов)
• 7,854 × 10 ^-7 квадратных дюймов (1 квадратный дюйм составляет около 1,273 миллиона круговых мил)
• 5,067 × 10 ⁻¹⁰ квадратных метров
• 5,067 × 10 ⁻⁴ квадратных миллиметров
• 506,7 мкм ²

1000 круговых мил = 1 млн см или 1 тыс. смиль и (приблизительно) равно:

• 0,5067 мм ² , то есть 2 тыс. смил ≈ 1 мм ² (ошибка 1,3 %).

Поэтому для практических целей, таких как выбор провода, 2 тыс.смил ≈ 1 мм ² является разумным эмпирическим правилом для многих приложений.

Квадратные милы

В квадратных милах площадь круга диаметром 1 мил равна:

$${\displaystyle A=\pi r^{2}=\pi \left({\frac {d}{2}}\right)^{2}={\frac {\pi d^{2}}{4}}={\rm {{\frac {\pi \times (1~mil)^{2}}{4}}={\frac {\pi }{4}}~mil^{2}\approx 0.7854~mil^{2}.}}}$$

По определению, эта площадь также равна 1 круговому милу, поэтому:

$${\displaystyle {\rm {1~cmil={\frac {\pi }{4}}~mil^{2}.}}}$$

Формулу площади произвольного круга в круговых милах можно получить, применив этот коэффициент преобразования к стандартной формуле площади круга (которая дает результат в квадратных милах).

$${\displaystyle {\begin{aligned}A&=\pi r^{2}=\pi \left({\frac {d}{2}}\right)^{2}={\frac {\pi d^{2}}{4}}&&({\text{Area in mil}}^{2})\\[2ex]&={\frac {\pi d^{2}}{4}}\times {\frac {4~{\textrm {cmil}}}{\pi ~{\textrm {mil}}^{2}}}&&({\text{Convert to cmil}})\\[2ex]&=d^{2}~\mathrm {cmil/mil^{2}} &&({\text{Result is in cmil}}).\end{aligned}}}$$

Квадратные дюймы

Чтобы приравнять круговые милы к квадратным дюймам, а не к квадратным милам, можно заменить определение мила в дюймах:

${\displaystyle {\begin{aligned}{\rm {1~cmil}}&={\rm {{\frac {\pi }{4}}~mil^{2}={\frac {\pi }{4}}~(0.001~in)^{2}}}\\[2ex]&={\rm {{\frac {\pi }{4{,}000{,}000}}~in^{2}\approx 7.854\times 10^{-7}~in^{2}}}\end{aligned}}}$

Квадратные миллиметры

Аналогично, поскольку 1 дюйм определяется как ровно 25,4  мм, 1  мил равен ровно 0,0254  мм, поэтому возможно аналогичное преобразование из круглых мил в квадратные миллиметры:

${\displaystyle {\begin{aligned}{\rm {1~cmil}}&={\rm {{\frac {\pi }{4}}~mil^{2}={\frac {\pi }{4}}~(0.0254~mm)^{2}={\frac {\pi \times 0.000\,645\,16}{4}}~mm^{2}}}\\[2ex]&={\rm {1.6129\pi \times 10^{-4}~mm^{2}\approx 5.067\times 10^{-4}~mm^{2}}}\end{aligned}}}$

Пример расчетов

Сплошной провод 0000 AWG имеет диаметр ровно 0,46 дюйма (11,68 мм). Площадь поперечного сечения этого провода равна:

Формула 1: круговая мил

Примечание: 1 дюйм = 1000 мил.

${\displaystyle {\begin{aligned}d&={\rm {0.46~inches=460~mil}}\\A&=d^{2}~{\rm {cmil/mil^{2}=(460~mil)^{2}~cmil/mil^{2}=211{,}600~cmil.}}\end{aligned}}}$

(Это тот же результат, что и формула кругового мила AWG, показанная ниже для n = −3 )

Формула 2: квадратный мил

${\displaystyle {\begin{aligned}d&={\rm {0.46~inches=460~mils}}\\r&={d \over 2}={\rm {230~mils}}\\A&=\pi r^{2}={\rm {\pi \times (230~mil)^{2}=52{,}900\pi ~mil^{2}\approx 166{,}190.25~mil^{2}}}\end{aligned}}}$

Формула 3: квадратный дюйм

${\displaystyle {\begin{aligned}d&={\rm {0.46~inches}}\\r&={d \over 2}={\rm {0.23~inches}}\\A&=\pi r^{2}={\rm {\pi \times (0.23~in)^{2}=0.0529\pi \approx 0.16619~in^{2}}}\end{aligned}}}$

Вычисление диаметра по площади

Если размеры проволоки большого диаметра указаны в тысячах милях, например, широко используемые провода диаметром 250 тысяч и 350 тысяч милей, диаметр проволоки можно рассчитать по площади без использования π :

Сначала мы конвертируем kcmil в круговые милы.

${\displaystyle {\begin{aligned}A&={\rm {250~kcmil=250{,}000~{\text{cmil}}}}\\d&={\sqrt {A~\mathrm {mil^{2}/cmil} }}\\d&={\rm {{\sqrt {(250{,}000~cmil)~mil^{2}/cmil}}=500~mil=0.500~inches}}\end{aligned}}}$

Таким образом, этот провод будет иметь диаметр полдюйма или 12,7 мм.

Метрический эквивалент

В некоторых таблицах приведен перевод в круговые миллиметры (см). ^{[3] [4]} Площадь в см определяется как квадрат диаметра проволоки в мм. Однако на практике эта единица применяется редко. Одним из немногих примеров является патент на устройство для бариатрического снижения веса. ^[5]

${\displaystyle {\rm {1~cmm=\left({\frac {1000}{25.4}}\right)^{2}~cmil\approx 1{,}550~cmil}}}$

Формула AWG в круговых милах

Формула для расчета площади в круговых милах для любого заданного размера AWG ( американского калибра проводов ) выглядит следующим образом. представляет собой область номера AWG. ${\displaystyle A_{n}}$ ${\displaystyle n}$

${\displaystyle A_{n}=\left(5\times 92^{(36-n)/39}\right)^{2}}$

Например, для провода калибра 12 можно использовать : ${\displaystyle n=12}$

${\displaystyle \left(5\times 92^{(36-12)/39}\right)^{2}=6530~{\textrm {cmil}}}$

Размеры с несколькими нулями последовательно превышают 0  AWG и могут быть обозначены с помощью «количества нулей/0»; например «4/0» для 0000  AWG. Для провода /0 AWG используйте ${\displaystyle m}$ 

${\displaystyle n=-(m-1)=1-m}$в приведенной выше формуле.

Например, для 0000  AWG (4/0  AWG) будет использоваться ; и рассчитанный результат составит 211 600 круговых милов. ${\displaystyle n=-3}$

Стандартные размеры

Стандартные размеры: от 250 до 400 с шагом 50  тыс.смил, от 400 до 1000 с шагом 100  тыс.смил и от 1000 до 2000 с шагом 250  тыс.смил. ^[6]

В таблице ниже указан диаметр цельного стержня с заданной площадью проводника в круговых милах. Многожильный провод имеет больший диаметр, чтобы обеспечить зазоры между жилами в зависимости от количества и размера жил.

Примечание. Для проводов меньшего размера обратитесь к американским калибрам проводов § Таблицы размеров проводов AWG .

Смотрите также

• Ты (длина)
• Квадратный мил
• IEC 60228 — метрический стандарт сечения проводов, используемый в большинстве стран мира.
• Американский калибр проводов (AWG) , используемый в основном в США и Канаде.
• Стандартный калибр проволоки (SWG) — британский имперский стандарт BS3737, замененный метрической метрикой.
• Заглушки калибра железной проволоки
• Калибр ювелирной проволоки
• Размеры украшений для тела
• Электрическая проводка
• Провод номер 8 — термин, используемый в новозеландском языке.

Рекомендации

1. «Популярные сокращения». Архивировано 3 сентября 2011 г. в Wayback Machine . НЕМА
2. «Акронимы энергетики», Комиссия по энергетике Калифорнии
3. Чарльз Хоар, Азбука практики логарифмической линейки , стр. 52, Лондон: Aston & Mander, 1872, OCLC  , 605063273.
4. Эдвин Джеймс Хьюстон, Словарь электрических слов, терминов и фраз , стр. 135, Нью-Йорк: У. Дж. Джонстон, 1889 г., OCLC  , 1069614872.
5. Грег А. Ллойд, Бариатрический магнитный аппарат и способ его изготовления , патент США US 8481076  , 9 июля 2013 г.
6. NFPA 70-2011 Национальный электротехнический кодекс, издание 2011 г. Архивировано 15 октября 2008 г. в Wayback Machine . Таблица 310.15(B)(17), стр. 70-155, Допустимая токовая нагрузка проводников с одинарной изоляцией номиналом до 2000 В включительно на открытом воздухе, при температуре окружающего воздуха 30°C (86°F) .
7. Национальный электротехнический кодекс NFPA 70, издание 2008 г. Архивировано 15 октября 2008 г. в Wayback Machine . Таблица 310.16, стр. 70-148, Допустимая токовая нагрузка изолированных проводников номиналом от 0 до 2000 В, от 60°C до 90°C, не более трех токоведущих проводников в кабельных каналах, кабелях или земле (непосредственно заглубленных) в зависимости от температуры окружающей среды 30°С . Выдержки из NFPA 70 не отражают полную позицию NFPA , поэтому необходимо обращаться к оригинальному полному Кодексу. В частности, максимально допустимые устройства защиты от перегрузки по току могут устанавливать нижний предел.