Лазарь Аронович Люстерник (также Люстерник , Люстерник , Ljusternik ; 31 декабря 1899 — 22 июля 1981) — советский математик. Он известен своими работами по топологии и дифференциальной геометрии , в которых он применил вариационный принцип . Используя теорию, которую он ввёл, совместно с Львом Шнирельманом , он доказал теорему о трёх геодезических , гипотезу Анри Пуанкаре о том, что каждое выпуклое тело в трёхмерном пространстве имеет по крайней мере три простые замкнутые геодезические . Эллипсоид с различными, но почти равными осями является критическим случаем с ровно тремя замкнутыми геодезическими.
Теория Люстерника –Шнирельмана , как ее теперь называют, основана на предыдущих работах Пуанкаре, Дэвида Биркгофа и Марстона Морса . Она привела к многочисленным достижениям в дифференциальной геометрии и топологии. За эту работу Люстерник получил Сталинскую премию в 1946 году. Помимо работы профессором математики в Московском государственном университете, Люстерник также работал в Математическом институте им. Стеклова (РАН) с 1934 по 1948 год и в Институте точной механики и вычислительной техники им. Лебедева (ИТМВТ) с 1948 по 1955 год.
Ученик Николая Лузина . В 1930 году стал одним из инициаторов дела Егорова , а затем одним из участников нашумевшего политического преследования своего учителя Николая Лузина, известного как дело Лузина .