Иоганн Генрих Ламберт ( нем. [ˈlambɛɐ̯t] ; фр . Jean-Henri Lambert ; 26 или 28 августа 1728 — 25 сентября 1777) — учёный-энциклопедист из Республики Мюлуз , которого обычно называют швейцарцем или французом , внёсший важный вклад в математику , физику ( особенно оптику ), философию , астрономию и картографические проекции .
Ламберт родился в 1728 году в семье гугенотов в городе Мюлуз [1] (ныне Эльзас , Франция ), в то время городе-государстве, союзном Швейцарии . [2] Некоторые источники называют датой его рождения 26 августа, а другие — 28 августа. [3] [4] [1] Оставив школу в 12 лет, он продолжил учиться в свободное время, одновременно выполняя ряд работ. Среди них были помощник отца (портного), клерок на близлежащем металлургическом заводе, частный репетитор, секретарь редактора Basler Zeitung и, в возрасте 20 лет, частный репетитор сыновей графа Салиса в Куре . Путешествия по Европе со своими подопечными (1756–1758) позволили ему встретиться с признанными математиками в немецких государствах, Нидерландах, Франции и итальянских государствах. По возвращении в Кур он опубликовал свои первые книги (по оптике и космологии) и начал искать академическую должность. После нескольких коротких должностей он был вознагражден (1763) приглашением на должность в Прусской академии наук в Берлине, где он получил спонсорство Фридриха II Прусского и стал другом Эйлера . В этой стимулирующей и финансово стабильной среде он работал не покладая рук до своей смерти в 1777 году. [1]
Ламберт был первым, кто ввел гиперболические функции в тригонометрию . Кроме того, он высказал гипотезы о неевклидовом пространстве. Ламберту приписывают первое доказательство того, что π иррационально, с использованием обобщенной цепной дроби для функции tan x. [5] Эйлер верил в гипотезу, но не мог доказать, что π иррационально, и предполагается, что Арьябхата также верил в это в 500 году н . э. [6] Ламберт также разработал теоремы о конических сечениях , которые упростили вычисление орбит комет .
Ламберт разработал формулу для связи между углами и площадью гиперболических треугольников . Это треугольники, нарисованные на вогнутой поверхности, как на седле , вместо обычной плоской евклидовой поверхности. Ламберт показал, что углы в сумме составляют меньше π ( радиан ), или 180°. Величина недостатка, называемая дефектом, увеличивается с площадью. Чем больше площадь треугольника, тем меньше сумма углов и, следовательно, больше дефект C△ = π — (α + β + γ). То есть площадь гиперболического треугольника (умноженная на константу C) равна π (в радианах), или 180°, минус сумма углов α, β и γ. Здесь C обозначает, в настоящем смысле, отрицательную кривизну поверхности (взятие отрицательного значения необходимо, поскольку кривизна седловой поверхности изначально определена как отрицательная). По мере того, как треугольник становится больше или меньше, углы изменяются таким образом, что существование подобных гиперболических треугольников становится невозможным, поскольку только треугольники с одинаковыми углами будут иметь одинаковую площадь. Следовательно, вместо того, чтобы площадь треугольника выражалась через длины его сторон, как в евклидовой геометрии, площадь гиперболического треугольника Ламберта может быть выражена через его углы.
Ламберт был первым математиком, который обратился к общим свойствам картографических проекций (сферической Земли). [7] В частности, он был первым, кто обсуждал свойства конформности и сохранения равной площади и указал на то, что они являются взаимоисключающими. (Snyder 1993 [8] p77). В 1772 году Ламберт опубликовал [9] [10] семь новых картографических проекций под названием Anmerkungen und Zusätze zur Entwerfung der Land- und Himmelscharten (переведено как Заметки и комментарии по составлению земных и небесных карт Уолдо Тоблером (1972) [11] ). Ламберт не дал названий ни одной из своих проекций, но теперь они известны как:
Первые три из них имеют большое значение. [8] [12] Более подробную информацию можно найти на проекциях карт и в нескольких текстах. [8] [13] [14]
Ламберт изобрел первый практический гигрометр . В 1760 году он опубликовал книгу по фотометрии Photometria . Исходя из предположения, что свет распространяется по прямым линиям, он показал, что освещенность пропорциональна силе источника, обратно пропорциональна квадрату расстояния до освещенной поверхности и синусу угла наклона направления света к направлению поверхности. Эти результаты были подтверждены экспериментами, включающими визуальное сравнение освещенностей, и использовались для расчета освещенности. В Photometria Ламберт также сослался на закон поглощения света, сформулированный ранее Пьером Бугером, который ему ошибочно приписывают [15] ( закон Бера-Ламберта ), и ввел термин альбедо . [16] Ламбертовское отражение названо в его честь. Он написал классическую работу о перспективе и внес вклад в геометрическую оптику .
Не входящая в систему СИ единица яркости, Ламберт , названа в знак признания его работы по созданию учения о фотометрии . Ламберт также был пионером в разработке трехмерных цветовых моделей . В конце жизни он опубликовал описание треугольной цветовой пирамиды ( Farbenpyramide ), которая показывает в общей сложности 107 цветов на шести различных уровнях, по-разному сочетая красные, желтые и синие пигменты, и с увеличивающимся количеством белого для обеспечения вертикального компонента. [17] Его исследования были построены на более ранних теоретических предложениях Тобиаса Майера , значительно расширяя эти ранние идеи. [18] Ламберту в этом проекте помогал придворный художник Бенджамин Калау . [19]
В своем главном философском труде, Neues Organon ( Новый Органон , 1764, названный в честь Органона Аристотеля ) , Ламберт изучал правила различения субъективных и объективных явлений, связанных с его работами по оптике . В Neues Organon содержится одно из первых появлений термина феноменология , [20] и он включает в себя представление различных видов силлогизма . По словам Джона Стюарта Милля ,
Немецкий философ Ламберт, чей Новый Органон (опубликованный в 1764 году) содержит, среди прочего, одно из наиболее подробных и полных изложений силлогистической доктрины , подробно рассмотрел, какой вид аргументов наиболее подходящим и естественным образом вписывается в каждую из четырех фигур; и его исследование характеризуется большой изобретательностью и ясностью мысли. [21]
Современное издание « Нового Органона» было опубликовано в 1990 году берлинским издательством Akademie-Verlag.
В 1765 году Ламберт начал переписываться с Иммануилом Кантом . Кант намеревался посвятить Ламберту «Критику чистого разума» , но работа была отложена и вышла уже после смерти Ламберта. [22]
Ламберт также разработал теорию происхождения Вселенной , которая была похожа на небулярную гипотезу , которую (независимо) разработали Томас Райт и Иммануил Кант . Райт опубликовал свой отчет в An Original Theory or New Hypothesis of the Universe (1750), Kant in Allgemeine Naturgeschichte und Theorie des Himmels , опубликованной анонимно в 1755 году. Вскоре после этого Ламберт опубликовал свою собственную версию небулярной гипотезы происхождения Солнечной системы в Cosmologische Briefe über die Einrichtung des Weltbaues (1761). Ламберт выдвинул гипотезу, что звезды около Солнца были частью группы, которая путешествовала вместе через Млечный Путь , и что было много таких группировок ( звездных систем ) по всей галактике . Первое было позже подтверждено сэром Уильямом Гершелем . В астродинамике он также решил задачу определения времени полета по участку орбиты, известную сейчас как задача Ламберта . Его работа в этой области увековечена астероидом 187 Ламберта, названным в его честь.
Ламберт выдвинул идеологию наблюдения периодических явлений, попытки вывести их правила, а затем постепенно расширить теорию. Он выразил свою цель в метеорологии следующим образом:
Мне кажется, что если кто-то хочет сделать метеорологию более научной, чем она есть сейчас, он должен подражать астрономам, которые начали с установления общих законов и средних движений, не слишком утруждая себя деталями. [...] Не следует ли сделать то же самое в метеорологии? Несомненно, что метеорология имеет общие законы и что она содержит большое количество периодических явлений. Но мы едва ли можем угадывать эти последние. До сих пор было сделано лишь несколько наблюдений, и между ними нельзя найти связей.
- Иоганн Генрих Ламберт [23]
Чтобы получить больше и более качественные данные метеорологии, Ламберт предложил создать сеть метеостанций по всему миру, в которых будут регистрироваться различные погодные конфигурации (дождь, облака, сухость...) – методы, которые используются и по сей день. Он также посвятил себя совершенствованию измерительных приборов и точных концепций для развития метеорологии. Это привело к его опубликованным в 1769 и 1771 годах работам по гигрометрии и гигрометрам. [23]
