Позволяет уничтожить ручное разветвление, взяв расширение базового поля.
В математике лемма Абхьянкара (названная в честь Шрирама Шанкара Абхьянкара ) позволяет устранить ручное ветвление , взяв расширение базового поля.
Точнее, лемма Абхьянкара утверждает, что если A , B , C — локальные поля , такие, что A и B — конечные расширения C с индексами ветвления a и b , а B слабо разветвлено над C и b делит a , то композит AB является неразветвленным расширением A.
Смотрите также
Ссылки
- Корнелл, Гэри (1982), «О построении полей относительного рода», Труды Американского математического общества , 271 (2): 501–511, doi : 10.2307/1998895 , JSTOR 1998895. Теорема 3, стр. 504.
- Голд, Роберт; Мадан, М.Л. (1978), «Некоторые применения леммы Абхьянкара», Mathematische Nachrichten , 82 : 115–119, doi :10.1002/mana.19780820112.
- Гротендик, А. (1971), Revêtements étales et groupe Fondamental (SGA 1, Séminaire de Géométrie Algébriques du Bois-Marie 1960/61) , Lecture Notes in Mathematics, vol. 224, Springer-Verlag, arXiv : math.AG/0206203, стр. 279.
- Наркевич, Владислав (2004), Элементарная и аналитическая теория алгебраических чисел , Springer Monographs in Mathematics (3-е изд.), Берлин: Springer-Verlag , стр. 229, ISBN 3-540-21902-1, Збл 1159.11039.
