Лестер Дубинс (27 апреля 1920 г. — 11 февраля 2010 г.) — американский математик, известный прежде всего своими исследованиями в области теории вероятностей . Он был преподавателем Калифорнийского университета в Беркли с 1962 по 2004 год, а на пенсии — почетным профессором математики и статистики.
Считалось, что, поскольку классическая красно-черная рулетка казино — это игра, в которой казино в среднем выигрывает больше, чем игрок, то «смелая игра», то есть ставка на весь свой кошелек в одной попытке, является уникально оптимальной стратегией. Будучи аспирантом Чикагского университета , Дубинс удивил своего учителя Леонарда Джимми Сэвиджа математической демонстрацией того, что это не так. Дубинс и Сэвидж написали книгу, которая появилась в 1965 году под названием « Как играть в азартные игры, если вы должны (неравенства для стохастических процессов )» , в которой была представлена математическая теория игровых процессов и оптимального поведения в игровых ситуациях, указав на их соответствие традиционным подходам к вероятности. Под влиянием работы Бруно де Финетти Дубинс и Сэвидж работали в контексте конечно-аддитивной, а не счетно-аддитивной теории вероятностей, тем самым обходя некоторые технические трудности. [1]
Дубинс, Л. Э. (1957). «О кривых минимальной длины с ограничением на среднюю кривизну и с заданными начальными и конечными положениями и касательными». American Journal of Mathematics . 79 (3): 497–516. doi :10.2307/2372560. JSTOR 2372560.
Дубинс, Лестер Э. (1960). «Еще одно доказательство теоремы о четырех вершинах». The American Mathematical Monthly . 67 (6): 573–574. doi :10.2307/2309181. JSTOR 2309181.
Дубинс, Лестер Э. (1960). «О дифференцировании рядов почленно». The American Mathematical Monthly . 67 (8): 771–772. doi :10.2307/2308657. JSTOR 2308657.
Дубинс, Лестер Э.; Сэвидж, Леонард Дж. (1960). «Оптимальные системы азартных игр». Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 46 (12): 1597–1598. Bibcode : 1960PNAS...46.1597D. doi : 10.1073 /pnas.46.12.1597 . JSTOR 70777. PMC 223086. PMID 16590787.
Дубинс, Лестер Э.; Моргенталер, Джордж У. (1961). «Включение обнаружения в модели вероятности выживания». Исследование операций . 9 (6): 782–801. doi :10.1287/opre.9.6.782. JSTOR 167046.
Блэквелл, Дэвид; Дубинс, Лестер Э. (1963). «Точные границы распределения максимальной функции Харди-Литтлвуда». Труды Американского математического общества . 14 (3): 450–453. doi : 10.2307/2033819 . JSTOR 2033819.
Дубинс, Лестер Э.; Фридман, Дэвид А. (1965). «Более точная форма леммы Бореля-Кантелли и сильного закона». Анналы математической статистики . 36 (3): 800–807. doi : 10.1214/aoms/1177700054 . JSTOR 2238191.
Дубинс, Лестер Э.; Сэвидж, Леонард Дж. (1965). «Неравенство типа Чебышева для случайных процессов». Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 53 (2): 274–275. Bibcode :1965PNAS...53..274D. doi : 10.1073/pnas.53.2.274 . JSTOR 72579. PMC 219506 . PMID 16591259.
Дубинс, Лестер Э.; Шварц, Гидеон (1965). «О непрерывных мартингалах». Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 53 (5): 913–916. Bibcode : 1965PNAS...53..913D. doi : 10.1073/pnas.53.5.913 . JSTOR 72837. PMC 301348. PMID 16591279 .
Дубинс, Лестер Э. (1966). «Заметка о восходящих скрещиваниях полумартингалов». Анналы математической статистики . 37 (3): 728. doi : 10.1214/aoms/1177699469 . JSTOR 2238744.
Дубинс, Лестер Э.; Фридман, Дэвид А. (1966). «Инвариантные вероятности для некоторых марковских процессов». Анналы математической статистики . 37 (4): 837–848. doi : 10.1214/aoms/1177699364 . JSTOR 2238573.
Дубинс, Лестер Э.; Фридман, Дэвид А. (1966). «Ожидаемое значение остановленного мартингейла». Анналы математической статистики . 37 (6): 1505–1509. doi : 10.1214/aoms/1177699142 . JSTOR 2238767.
Дубинс, Лестер Э.; Тейхер, Генри (1967). «Оптимальная остановка, когда будущее дисконтировано». Анналы математической статистики . 38 (2): 601–605. doi : 10.1214/aoms/1177698978 . JSTOR 2239174.
Дубинс, Лестер Э. (1968). «Простейшее доказательство теоремы Смита о рулетке». Анналы математической статистики . 39 (2): 390–393. doi : 10.1214/aoms/1177698402 . JSTOR 2239033.
Дубинс, Лестер Э. (1968). «О теореме Скорохода». Анналы математической статистики . 39 (6): 2094–2097. doi : 10.1214/aoms/1177698036 . JSTOR 2239305.
Дубинс, Лестер Э. (1972). «Точные границы для полной дисперсии равномерно ограниченных семимартингалов». Анналы математической статистики . 43 (5): 1559–1565. doi : 10.1214/aoms/1177692388 . JSTOR 2240078.
Дубинс, Лестер Э. (1973). «Какие функции времени остановки являются временем остановки?». Анналы вероятности . 1 (2): 313–316. doi : 10.1214/aop/1176996983 . JSTOR 2959492.
Дубинс, Лестер Э. (1974). «О расширениях конечно-аддитивных мер, подобных Лебегу». Анналы вероятности . 2 (3): 456–463. doi : 10.1214/aop/1176996660 . JSTOR 2959178.
Блэквелл, Дэвид; Дубинс, Лестер Э. (1975). «О существовании и несуществовании правильных, регулярных, условных распределений». Анналы вероятности . 3 (5): 741–752. doi : 10.1214/aop/1176996261 . JSTOR 2959116.
Дубинс, Лестер Э. (1975). «Конечно-аддитивные условные вероятности, конгломерируемость и распады». Анналы вероятности . 3 (1): 89–99. doi : 10.1214/aop/1176996451 . JSTOR 2959267.
Дубинс, Лестер Э.; Саддерт, Уильям Д. (1975). «Пример, в котором стационарные стратегии неадекватны». Анналы вероятности . 3 (4): 722–725. doi : 10.1214/aop/1176996312 . JSTOR 2959335.
Дубинс, Лестер Э. (1977). «Устройства группового принятия решений». The American Mathematical Monthly . 84 (5): 350–356. doi :10.2307/2319963. JSTOR 2319963.
Дубинс, Лестер Э. (1977). «Измеримые, хвостовые разложения интеграла Хаара являются чисто конечно-аддитивными». Труды Американского математического общества . 62 (1): 34–36. doi :10.2307/2041941. JSTOR 2041941.
Дубинс, Лестер Э. (1977). «О везде определенных интегралах». Труды Американского математического общества . 232 : 187–194. doi : 10.2307/1998933 . JSTOR 1998933.
Дубинс, Лестер Э.; Саддерт, Уильям Д. (1977). «Persistently ϵ-Optimal Strategies». Математика исследования операций . 2 (2): 125–134. doi :10.1287/moor.2.2.125. hdl : 11299/199246 . JSTOR 3689649.
Дубинс, Лестер Э.; Питман, Джим (1979). «Точечная эргодическая теорема для группы рациональных вращений». Труды Американского математического общества . 251 : 299–308. doi : 10.2307/1998695 . JSTOR 1998695.
Дубинс, Лестер Э.; Саддерт, Уильям Д. (1979). «О стационарных стратегиях для абсолютно непрерывных домов». Анналы вероятности . 7 (3): 461–476. doi : 10.1214/aop/1176995047 . JSTOR 2243199.
Дубинс, Лестер Э.; Питман, Джим (1980). «Расходящийся, двухпараметрический, ограниченный мартингейл». Труды Американского математического общества . 78 (3): 414–416. doi : 10.2307/2042335 . JSTOR 2042335.
Дубинс, Лестер Э. (1982). «Нулевая-единичная, борелевская вероятность, не допускающая счетно-аддитивных расширений». Труды Американского математического общества . 86 (2): 273–274. doi : 10.2307/2043394 . JSTOR 2043394.
Блэквелл, Дэвид; Дубинс, Лестер Э. (1983). «Расширение теоремы Скорохода о почти достоверном представлении». Труды Американского математического общества . 89 (4): 691–692. doi :10.2307/2044607. JSTOR 2044607.
Дубинс, Лестер Э.; Хит, Дэвид (1983). «Что касается полей хвостовых сигм, стандартные меры обладают измеримыми дезинтеграциями». Труды Американского математического общества . 88 (3): 416–418. doi : 10.2307/2044985 . JSTOR 2044985.
Дубинс, Лестер Э. (1996). «Проблема разорения игрока для периодических блужданий». Заметки лекций — серия монографий . Институт математической статистики Заметки лекций — серия монографий. 30 : 7–12. doi : 10.1214/lnms/1215453561 . ISBN 0-940600-42-0. JSTOR 4355934.
Дубинс, Лестер Э.; Сэвидж, Леонард Дж. (1965). Как играть, если нужно: неравенства для случайных процессов . Ряды Макгроу–Хилла в вероятности и статистике. Макгроу–Хилл.
Ссылки
^ Дэвид Джилат; Тед Хилл; Билл Саддерт (27 мая 2010 г.). «Некролог Лестера Эли Дубинса». Общество Бернулли по математической статистике и теории вероятностей.
