Проецируемая система координат , также называемая проекционной системой координат , плоской системой координат или сеткой системы координат , представляет собой тип пространственной системы координат , которая представляет местоположения на Земле с использованием декартовых координат ( x , y ) на плоской поверхности, созданной определенным картографическая проекция . [1] Каждая проецируемая система координат, такая как « Универсальная поперечная система Меркатора WGS 84, зона 26N», определяется выбором картографической проекции (с определенными параметрами), выбором геодезической базы данных для привязки системы координат к реальным местоположениям на Земле. , исходная точка и выбор единицы измерения. [2] Сотни проецируемых систем координат были определены для различных целей в различных регионах.
Когда в 20 веке были созданы первые стандартизированные системы координат, такие как Универсальная поперечная система Меркатора , Система координат государственной плоскости и Британская национальная сетка , их обычно называли сеточными системами ; этот термин все еще распространен в некоторых областях, таких как военные, где координаты кодируются в виде буквенно-цифровых ссылок на сетку . Однако в последнее время термин « проецируемая система координат» стал преобладающим, что позволяет четко отличать его от других типов пространственной системы отсчета . Этот термин используется в международных стандартах, таких как EPSG и ISO 19111 (также опубликованных Открытым геопространственным консорциумом как Абстрактная спецификация 2), а также в большинстве программного обеспечения географических информационных систем . [3] [2]
.jpg/1280px-Spanggur_Lake_basin_(US_AMS,_1954).jpg)
Картографическая проекция и географическая система координат (GCS, широта и долгота) относятся к эллинистическому периоду , получившему распространение в эпоху Просвещения 18 века. Однако их использование в качестве основы для указания точного местоположения, а не широты и долготы, является новшеством 20-го века.
Одной из первых была система координат государственной плоскости (SPCS), которая была разработана в Соединенных Штатах в 1930-х годах для геодезических и инженерных работ, поскольку такие расчеты, как расстояние, в декартовой системе координат намного проще , чем трехмерная тригонометрия GCS. В Соединенном Королевстве первая версия Британской национальной сети была выпущена в 1938 году на основе более ранних экспериментов армии и Управления боеприпасов во время Первой мировой войны . [4]
Во время Второй мировой войны современные методы ведения войны требовали от солдат быстрого и точного измерения и сообщения о своем местонахождении, что привело к печати сеток на картах Картографической службой армии США (AMS) и другими воюющими сторонами. [5] Первоначально каждый театр военных действий был нанесен на карту в специальной проекции со своей собственной сеткой и системой кодирования, но это привело к путанице. Это привело к развитию универсальной поперечной системы координат Меркатора , возможно, заимствованной из системы, первоначально разработанной немецким Вермахтом . [6] Чтобы облегчить однозначную отчетность, затем была создана буквенно-цифровая система координат военной сетки (MGRS) в качестве схемы кодирования координат UTM, чтобы облегчить их передачу. [5]
После войны UTM постепенно приобрел пользователей, особенно в научном сообществе. Поскольку зоны UTM не совпадают с политическими границами, несколько стран последовали примеру Соединенного Королевства и создали свои собственные национальные или региональные сетки на основе пользовательских прогнозов. Использование и изобретение таких систем особенно распространилось в 1980-е годы с появлением географических информационных систем . ГИС требует, чтобы местоположения были указаны в виде точных координат, и выполняет с ними многочисленные вычисления, что делает декартову геометрию предпочтительнее сферической тригонометрии, когда вычислительная мощность была на первом месте. В последние годы рост глобальных наборов данных ГИС и спутниковой навигации , а также высокая скорость обработки персональных компьютеров привели к возрождению использования ГСК. Тем не менее, системы координат проекции по-прежнему очень распространены в данных ГИС, хранящихся в инфраструктурах пространственных данных (SDI) локальных территорий, таких как города, округа, штаты и провинции, а также небольшие страны.
Поскольку целью любой системы координат является точное и однозначное измерение, передача данных и выполнение расчетов на местах, она должна быть точно определена. Набор данных геодезических параметров EPSG является наиболее распространенным механизмом публикации таких определений в машиночитаемой форме и формирует основу для многих ГИС и других программ, учитывающих местоположение. [3] Проектируемая спецификация SRS состоит из трех частей:
Чтобы установить положение географического местоположения на карте , используется картографическая проекция для преобразования геодезических координат в плоские координаты на карте; он проецирует исходные эллипсоидные координаты и высоту на плоскую поверхность карты. База данных вместе с картографической проекцией, примененной к сетке опорных местоположений, образует сетку для построения координат местоположений. Обычно предпочтительны конформные проекции. Общие картографические проекции включают поперечный Меркатор (используется в Universal Transverse Mercator , Британской национальной сетке , системе координат плоскости штата для некоторых штатов), равноугольную конику Ламберта (некоторые штаты в SPCS ) и Меркатор ( швейцарскую систему координат ).
Формулы проекции карты зависят от геометрии проекции, а также параметров, зависящих от конкретного места, в которое проецируется карта. Набор параметров может варьироваться в зависимости от типа проекта и соглашений, выбранных для прогнозирования. Для поперечной проекции Меркатора, используемой в UTM, связанными параметрами являются широта и долгота естественного происхождения, ложное северное и ложное восточное положение, а также общий масштабный коэффициент. [7] Учитывая параметры, связанные с конкретным местоположением или ухмылкой, формулы проекции поперечного Меркатора представляют собой сложное сочетание алгебраических и тригонометрических функций. [7] : 45–54
Каждая картографическая проекция имеет естественное начало координат , например, в котором совпадают поверхности эллипсоида и плоской карты, и в этой точке формулы проекции генерируют координату (0,0). [7] Чтобы гарантировать, что координаты севера и востока на карте не являются отрицательными (что упрощает измерения, передачу данных и вычисления), в проекциях карты может быть установлено ложное начало координат , указанное в терминах значений ложного севера и ложного восточного положения , что компенсировать истинное происхождение. Например, в UTM началом каждой северной зоны является точка на экваторе в 500 км к западу от центрального меридиана зоны (край самой зоны находится чуть менее чем в 400 км к западу). Желаемый эффект заключается в том, что все координаты внутри зоны имеют положительные значения, находясь к востоку и северу от начала координат. Из-за этого их часто называют восточными и северными .
Север по сетке ( GN ) — навигационный термин, обозначающий направление на север вдоль линий сетки картографической проекции . Он противопоставляется истинному северу (направлению Северного полюса ) и магнитному северу (направлению, в котором указывает стрелка компаса). Многие топографические карты , в том числе карты Геологической службы США и Службы боеприпасов Великобритании , указывают на разницу между координатным севером, истинным севером и магнитным севером. [8]
Линии сетки на картах Артиллерийской службы делят Великобританию на квадраты шириной в один километр, расположенные к востоку от воображаемой нулевой точки в Атлантическом океане, к западу от Корнуолла. Линии сетки указывают на север по координатной сетке, немного отличающийся от истинного севера. Это отклонение равно нулю на центральном меридиане (линии север-юг) карты, который находится на два градуса к западу от нулевого меридиана , и максимально на краях карты. Разница между севером по координатной сетке и истинным севером очень мала, и ее можно игнорировать в большинстве навигационных целей. Разница существует потому, что соответствие между плоской картой и круглой Землей обязательно несовершенно.
На Южном полюсе северная сетка условно указывает на север вдоль нулевого меридиана . [9] Поскольку меридианы сходятся на полюсах, истинные направления на восток и запад быстро меняются, что приводит к состоянию, похожему на блокировку карданного подвеса . Grid North решает эту проблему.
Местоположение в проекционной системе координат, как и в любой декартовой системе координат, измеряется и указывается как пары восток/север или ( x , y ). Пара обычно изображается традиционно: сначала направление на восток, затем на север. Например, вершина горы Ассинибойн (на 50 ° 52'10 "N 115 ° 39'03" W / 50,86944 ° N 115,65083 ° W / 50,86944; -115,65083 на границе Британской Колумбии и Альберты в Канаде ) в Зона 11 UTM находится в точке (0594934mE, 5636174mN), что означает, что она находится почти в 600 км к востоку от ложного источника Зоны 11 (95 км к востоку от истинного центрального меридиана на 117° з.д.) и в 5,6 миллионах метров к северу от экватора .
Хотя такие точные цифры легко хранить и вычислять в ГИС и других компьютерных базах данных, людям может быть сложно их запомнить и передать. Таким образом, с середины 20-го века появились альтернативные кодировки, которые сокращают числа или преобразуют числа в некоторую форму буквенно-цифровой строки.
Например, можно использовать усеченную ссылку на сетку, если общее местоположение уже известно участникам и может быть предполагаемым. [10] Поскольку (начальные) наиболее значащие цифры указывают часть мира, а (конечные) наименее значащие цифры обеспечивают точность, которая не требуется в большинстве случаев, они могут быть ненужными для некоторых целей. Это позволяет пользователям сокращать примерные координаты до, 949-361скрывая 05nnn34 56nnn74, предполагая, что значащие цифры (в данном случае 3, 4 и 5) известны обеим сторонам. [11]
Буквенно-цифровые кодировки обычно используют коды для замены наиболее значимых цифр путем разделения мира на большие квадраты сетки. Например, в системе координат военной сетки приведенная выше координата находится в сетке 11U (представляющей зону UTM 11 5xxxxxx mN) и ячейке сетки NS внутри нее (представляющей вторую цифру 5xxxxxmE x6xxxxxm N), и столько оставшихся цифр, сколько необходимо. сообщаются, что дает ссылку на сетку MGRS 11U NS 949 361 (или 11U NS 9493 3617 или 11U NS 94934 36174).
Национальная сетка исследования боеприпасов (Соединенное Королевство) и другие национальные сеточные системы используют аналогичные подходы. На картах Ordnance Survey каждой линии сетки восточного и северного направлений присвоен двухзначный код, основанный на британской национальной системе координат сетки с исходной точкой недалеко от юго-западного побережья Соединенного Королевства . Территория разделена на квадраты площадью 100 км, каждый из которых обозначен двухбуквенным кодом. В пределах каждых 100 км² квадрата используется числовая привязка к сетке. Поскольку восточные координаты и северные координаты находятся на расстоянии одного километра друг от друга, комбинация северного и восточного координат даст четырехзначную координатную сетку, описывающую квадрат на земле площадью один километр. Соглашение заключается в том, что ссылочные номера сетки обозначают нижний левый угол нужного квадрата. На приведенном выше примере карты город Литл-Пламптон расположен на квадрате 6901, хотя надписи, обозначающие город, находятся в квадрате 6802 и 6902, большинство зданий (символы в оранжевой рамке) находятся в квадрате 6901.
Чем больше цифр добавляется к ссылке на сетку, тем точнее становится ссылка. Чтобы найти конкретное здание в Литтл Пламптоне, к четырехзначному номеру добавляются еще две цифры, чтобы создать шестизначный номер. Дополнительные две цифры описывают положение в пределах 1-километрового квадрата. Представьте (или нарисуйте, или наложите Romer ) еще одну сетку 10x10 внутри текущего квадрата сетки. Любой из 100 квадратов в наложенной сетке 10×10 можно точно описать с помощью цифры от 0 до 9 (где 0 0 — нижний левый квадрат, а 9 9 — верхний правый квадрат).
Для церкви в Литтл Пламптоне это дает цифры 6 и 7 (6 на оси слева направо (Истингс) и 7 на оси снизу вверх (Нортингс). Они добавляются к четырехзначной ссылке на сетку после двух цифры, описывающие одну и ту же ось координат , и, таким образом, наша шестизначная координатная сетка для церкви становится 696017. Эта ссылка описывает квадрат размером 100 на 100 метров, а не одну точку, но такой точности обычно достаточно для целей навигации. Символы на карте в любом случае не точны, например, размер церкви в приведенном выше примере был бы примерно 100x200 метров, если бы символ был масштабирован, поэтому на самом деле середина черного квадрата представляет положение реальной церкви на карте. , независимо от фактического размера церкви.
Привязки к сетке, содержащие большие числа для большей точности, можно определить с использованием крупномасштабных карт и точного Ромера . Его можно использовать при съемке , но обычно он не используется для наземной навигации пешеходов, велосипедистов и т. д. Растущая доступность и снижение стоимости портативных GPS- приемников позволяют определять точные координаты сетки без необходимости использования карты, но важно знать, сколько цифры, которые отображает GPS, чтобы не считывать только первые шесть цифр. Устройство GPS обычно дает десятизначную ссылку на сетку, основанную на двух группах по пять чисел для значений восточного и северного направления. Каждое последующее увеличение точности (с 6 цифр до 8 цифр и до 10 цифр) определяет местоположение точнее в 10 раз. Поскольку, по крайней мере, в Великобритании, 6-значная сетка определяет квадрат со сторонами по 100 метров, 8-значный номер будет обозначать квадрат площадью 10 метров, а 10-значный номер - квадрат размером 1 метр. Чтобы получить стандартную ссылку на 6-значную сетку из 10-значных показаний GPS, 4-я, 5-я, 9-я и 10-я цифры должны быть опущены, поэтому важно не читать только первые 6 цифр.
