Магнитное комплексное сопротивление

Измерение пассивной магнитной цепи

Магнитное комплексное сопротивление ( единица СИ : Гн ⁻¹ ) — это мера пассивной магнитной цепи (или элемента в этой цепи), зависящая от синусоидальной магнитодвижущей силы ( единица СИ : Ат · Вб ⁻¹ ) и синусоидального магнитного потока ( единица СИ ^: Тл · м2 ) , и она определяется путем вывода отношения их комплексных эффективных амплитуд. [Ссылка 1-3] $${\displaystyle Z_{\mu }={\frac {\dot {N}}{\dot {\Phi }}}={\frac {{\dot {N}}_{m}}{{\dot {\Phi }}_{m}}}=z_{\mu }e^{j\phi }}$$

Как видно из вышеизложенного, магнитное комплексное сопротивление — это вектор, представленный заглавными буквами Z mu , где:

• ${\displaystyle {\dot {N}}}$и представляют собой магнитодвижущую силу (комплексную эффективную амплитуду) ${\displaystyle {\dot {N}}_{m}}$
• ${\displaystyle {\dot {\Phi }}}$и представляют собой магнитный поток (комплексную эффективную амплитуду) ${\displaystyle {\dot {\Phi }}_{m}}$
• ${\displaystyle z_{\mu }}$, строчная буква z mu , является действительной частью магнитного комплексного сопротивления

Магнитное сопротивление "без потерь" , строчная буква z mu , равно абсолютному значению (модулю) магнитного комплексного сопротивления. Аргумент, отличающий магнитное комплексное сопротивление "с потерями" от магнитного сопротивления "без потерь", равен натуральному числу, возведенному в степень, равную: Где: ${\displaystyle e}$ $${\displaystyle j\phi =j\left(\beta -\alpha \right)}$$

• ${\displaystyle j}$это мнимое число
• ${\displaystyle \beta }$это фаза магнитодвижущей силы
• ${\displaystyle \alpha }$это фаза магнитного потока
• ${\displaystyle \phi }$это разность фаз

"Потери" магнитного комплексного сопротивления представляют собой сопротивление элемента магнитной цепи не только магнитному потоку, но и изменениям магнитного потока. Применительно к гармоническим режимам эта формальность аналогична закону Ома в идеальных цепях переменного тока. В магнитных цепях магнитное комплексное сопротивление равно: Где: $${\displaystyle Z_{\mu }={\frac {1}{{\dot {\mu }}\mu _{0}}}{\frac {l}{S}}}$$

• ${\displaystyle l}$длина элемента цепи
• ${\displaystyle S}$поперечное сечение элемента цепи
• ${\displaystyle {\dot {\mu }}\mu _{0}}$это комплексная магнитная проницаемость

Ссылки

• Булл Б.К. Основы теории и расчета магнитных цепей . – М.-Л.: Энергия, 1964, 464 с.
• Аркадьев В. Эйн Теория электромагнитных полей в ферромагнитных металлах . – Физ. Зс., Ч. 14, № 19, 1913, С. 928–934.
• Купфмюллер К. Einführung in die theoretische Elektrotechnik , Springer-Verlag, 1959.