Барри Чарльз Мазур ( / ˈ m eɪ z ʊ r / ; родился 19 декабря 1937 года) — американский математик и профессор Гарвардского университета имени Герхарда Гейда . [1] Его вклад в математику включает его вклад в доказательство Уайлсом Великой теоремы Ферма в теории чисел , теорему Мазура о кручении в арифметической геометрии , аферу Мазура в геометрической топологии и многообразие Мазура в дифференциальной топологии .
Родившийся в Нью-Йорке , Мазур учился в Высшей школе наук в Бронксе и оставил её после третьего курса, чтобы поступить в Массачусетский технологический институт ; [2] он не окончил университет из-за того, что не сдал действующее на тот момент требование ROTC . Тем не менее, он был принят в аспирантуру Принстонского университета , где получил докторскую степень по математике в 1959 году после завершения докторской диссертации под названием « О вложениях сфер» . [3] Таким образом, его единственная академическая степень — докторская степень. [2] Затем он стал младшим научным сотрудником Гарвардского университета с 1961 по 1964 год. Он является профессором университета Герхарда Гейда и старшим научным сотрудником Гарварда. Он брат Джозефа Мазура и отец Александра Дж. Мазура . [4]
Его ранние работы были в области геометрической топологии. Элементарным образом он доказал обобщенную гипотезу Шёнфлиса (его полное доказательство потребовало дополнительного результата Марстона Морса ), примерно в то же время, что и Мортон Браун . И Браун, и Мазур получили премию Веблена за это достижение. Он также открыл многообразие Мазура и мошенничество Мазура .
Его наблюдения, сделанные в 1960-х годах относительно аналогий между простыми числами и узлами, были подхвачены другими в 1990-х годах, что привело к возникновению области арифметической топологии .
Попав под влияние подхода Александра Гротендика к алгебраической геометрии , он перешел в области диофантовой геометрии . Теорема Мазура о кручении , которая дает полный список возможных подгрупп кручения эллиптических кривых над рациональными числами, является глубоким и важным результатом в арифметике эллиптических кривых. Первое доказательство Мазуром этой теоремы зависело от полного анализа рациональных точек на определенных модулярных кривых . Это доказательство было представлено в его основополагающей статье «Модулярные кривые и идеал Эйзенштейна». Идеи этой статьи и понятие Мазура о деформациях Галуа были среди ключевых ингредиентов в доказательстве Уайлсом Великой теоремы Ферма . Мазур и Уайлс ранее работали вместе над основной гипотезой теории Ивасавы .
В пояснительной статье «Теория чисел как овод » [5] Мазур описывает теорию чисел как область, которая
«создает без усилий бесчисленные проблемы, которые имеют сладкий, невинный вид, соблазнительные цветы; и все же... теория чисел кишит насекомыми, ждущими, чтобы укусить искушенных любителей цветов, которые, будучи укушенными, вдохновляются на излишние усилия!»
Он изложил свои мысли в книге 2003 года «Воображая числа» [6] и «Расстроенные круги», сборнике эссе по математике и повествованию , который он редактировал совместно с писателем Апостолосом Доксиадисом . [1]
Мазур был избран в Американскую академию искусств и наук в 1978 году. [7] В 1982 году он был избран членом Национальной академии наук . [8] Мазур был избран в Американское философское общество в 2001 году, [9] а в 2012 году он стал членом Американского математического общества . [10]
Мазур получил премию Веблена по геометрии (1966), премию Коула по теории чисел (1982), премию Шовена за изложение (1994), [5] и премию Стила за основополагающий вклад в исследования (2000) от Американского математического общества . В начале 2013 года президент Барак Обама вручил ему одну из Национальных медалей науки 2011 года . [11] В 2022 году он был награжден медалью Черна за выдающиеся достижения в математике на протяжении всей жизни. [12]
