Майкл Лаунсбери Хатчингс — американский математик , профессор математики в Калифорнийском университете в Беркли . [1] Он известен доказательством гипотезы о двойном пузыре относительно формы двухкамерных мыльных пузырей , [2] а также своей работой по теории Морзе с круговыми значениями и по вложенной контактной гомологии , которую он определил.
Будучи студентом бакалавриата Гарвардского университета , Хатчингс работал над проектом REU совместно с Фрэнком Морганом в колледже Уильямса , который положил начало его интересу к математике мыльных пузырей. [3] Он закончил бакалавриат в 1993 году и остался в Гарварде для обучения в аспирантуре, получив докторскую степень в 1998 году под руководством Клиффорда Таубса . [4] После постдокторской и гостевой работы в Стэнфордском университете , Институте математики Макса Планка в Бонне, Германия , и Институте перспективных исследований в Принстоне, штат Нью-Джерси , он присоединился к преподавательскому составу Калифорнийского университета в Беркли в 2001 году.
Его работа по теории Морса с круговыми значениями (частично в сотрудничестве с И-Джен Ли) изучает инварианты кручения, которые возникают из теории Морса с круговыми значениями и, в более общем плане, замкнутые 1-формы , и связывает их с трехмерными инвариантами Зайберга–Виттена и теоремой Менга–Таубса по аналогии с теоремой Громова –Зайберга–Виттена Таубса в четырех измерениях.
Основная часть его работы посвящена вложенным контактным гомологиям , или ECH. ECH — это голоморфная кривая для гомологии Зайберга–Виттена Флоера трехмерного многообразия, и, таким образом, является версией инварианта Громова Таубса для некоторых четырехмерных многообразий с границей. Идеи, связанные с ECH, сыграли важную роль в доказательстве Таубсом гипотезы Вайнштейна для трехмерных многообразий. В настоящее время доказано, что вложенные контактные гомологии изоморфны как монопольным гомологиям Флоера (Кутлухан–Ли–Таубс), так и гомологиям Хегора Флоера (Колин–Гиггини–Хонда). Хатчингс также ввел последовательность симплектических емкостей, известных как емкости ECH, которые имеют приложения к задачам вложения для областей Лиувилля.
Он выиграл исследовательскую стипендию Слоуна в 2003 году. [5] Он сделал приглашенный доклад на Международном конгрессе математиков в 2010 году под названием «Встроенная контактная гомология и ее приложения». В 2012 году он стал членом Американского математического общества . [6]