американский математик
Альберт Марден (родился 18 ноября 1934 года) — американский математик , специализирующийся на комплексном анализе и гиперболической геометрии .
Образование и карьера
Марден получил докторскую степень в 1962 году в Гарвардском университете под руководством Ларса Альфорса . [1] Марден был профессором в Университете Миннесоты с 1970-х годов, где он сейчас является почетным профессором. Он был членом Института перспективных исследований (IAS) в 1969–70 учебном году, осенью 1978 года и осенью 1987 года. [2]
Его исследования посвящены римановым поверхностям , квадратичным дифференциалам , пространствам Тейхмюллера , гиперболической геометрии поверхностей и 3-многообразий , фуксовым группам , клейновым группам , комплексной динамике и маломерному геометрическому анализу.
Что касается свойств гиперболических 3-многообразий , Марден сформулировал в 1974 году гипотезу об их ручности [3] , которая была доказана в 2004 году Яном Эйголом и независимо совместными усилиями Дэнни Калегари и Дэвида Габая [4] .
В 1962 году он выступил с докладом (как утвержденный докладчик, но не приглашенный докладчик) на тему « Достаточное условие билинейности на открытых римановых поверхностях» на Международном конгрессе математиков в Стокгольме . В 2012 году он был избран членом Американского математического общества . Среди его аспирантов — Говард Мазур .
Избранные публикации
Статьи
- Марден, Альберт (1974). «Геометрия конечных порожденных клейновых групп». Ann. of Math . 99 (3): 383–462. doi :10.2307/1971059. JSTOR 1971059.
- с Дэвидом Б.А. Эпштейном : «Выпуклые оболочки в гиперболическом пространстве, теорема Салливана и измеренные гофрированные поверхности».В: Аналитические и геометрические аспекты гиперболического пространства (Уорик и Дарем, 1984) . London Math. Soc. Lecture Note Series, 111. Кембридж: Cambridge Univ. Press. 1987. стр. 113–253. ISBN 9780521339063.
- с Троелсом Йоргенсеном : Йоргенсен, Т.; Марден, А. (1990). «Алгебраическая и геометрическая сходимость клейновых групп». Mathematica Scandinavica . 66 (1): 47–72. doi : 10.7146/math.scand.a-12292 . JSTOR 24492023.
- с Бертом Родином : Марден, Эл; Родин, Берт (1990). «О формулировке Терстона и доказательстве теоремы Андреева».В: Вычислительные методы и теория функций . Lecture Notes in Mathematics. Vol. 1435. Springer. pp. 103–115. doi :10.1007/BFb0087901. ISBN 978-3-540-52768-8.
- с Дэниелом Галло и Майклом Каповичем : Галло, Дэниел; Капович, Майкл; Марден, Альберт (2000). «Группы монодромии уравнений Шварца на замкнутых римановых поверхностях» (PDF) . Annals of Mathematics . 151 (2): 625–704. arXiv : math/9511213 . doi :10.2307/121044. JSTOR 121044. S2CID 8077145.
- с DBA Epstein и V. Markovic : Epstein, DB A; Marden, A; Markovic, V (2004). "Квазиконформные гомеоморфизмы и граница выпуклой оболочки". Ann. of Math . 159 (2004), № 1 (2): 305–336. doi : 10.4007/annals.2004.159.305 . JSTOR 3597252.
Книги
- с Ричардом Канари и Дэвидом Б.А. Эпштейном (редакторы): Основы гиперболической геометрии: избранные экспозиции. Cambridge University Press. 2006. ISBN 9780521615587.
- Внешние круги. Введение в гиперболические 3-мерные многообразия. Cambridge University Press. 2007. ISBN 9781139463768.[5]
- Гиперболические многообразия: введение в 2 и 3 измерения. Cambridge University Press. 2016. ISBN 9781316432525.[6]
Ссылки
- ^ Альберт Марден в проекте «Генеалогия математики»
- ^ "Альберт Марден". IAS (ias.edu) . 9 декабря 2019 г.
- ^ Марден, Альберт (1974), «Геометрия конечно порожденных клейновых групп», Annals of Mathematics , Вторая серия, 99 (3): 383–462, doi :10.2307/1971059, ISSN 0003-486X, JSTOR 1971059, MR 0349992, Zbl 0282.30014
- ^ Канари, Ричард Д. (2010). «Гипотеза Мардена о прирученности: история и приложения». arXiv : 1008.0118 [math.GT].
- ^ "Обзор внешних кругов. Введение в гиперболические 3-многообразия Альберта Мардена". Европейское математическое общество . 15 июня 2011 г.
- ^ Das, Tushar (1 июля 2017 г.). «Обзор гиперболических многообразий: введение в 2 и 3 измерения Альберта Мардена». Обзоры MAA, Математическая ассоциация Америки .
Внешние ссылки
