В обиходе масса объекта часто называется его весом , хотя на самом деле это разные понятия и величины. Тем не менее, один объект всегда будет весить больше другого с меньшей массой, если оба подвергаются одинаковой силе тяжести (т. е. одинаковой силе гравитационного поля ).
В научном контексте масса — это количество « материи » в объекте (хотя «материю» может быть трудно определить), но вес — это сила, действующая на материю объекта гравитацией . [1] На поверхности Земли объект, масса которого составляет ровно один килограмм , весит приблизительно 9,81 ньютона , что является произведением его массы и напряженности гравитационного поля там. Вес объекта меньше на Марсе , где гравитация слабее; больше на Сатурне , где гравитация сильнее; и очень мал в космосе, вдали от значительных источников гравитации, но он всегда имеет одну и ту же массу.
Материальные объекты на поверхности Земли имеют вес, несмотря на то, что его иногда трудно измерить. Например, объект, свободно плавающий на воде, кажется, не имеет веса, поскольку он поддерживается водой. Но его вес можно измерить, если добавить его в воду в контейнере, который полностью поддерживается и взвешивается на весах. Таким образом, «невесомый объект», плавающий в воде, на самом деле переносит свой вес на дно контейнера (где давление увеличивается). Аналогично, воздушный шар имеет массу, но может казаться не имеющим веса или даже иметь отрицательный вес из-за плавучести в воздухе. Однако вес воздушного шара и газа внутри него просто переносится на большую площадь поверхности Земли, что затрудняет измерение веса. Вес летящего самолета аналогичным образом распределяется по земле, но не исчезает. Если самолет находится в горизонтальном полете, та же сила веса распределяется по поверхности Земли, что и когда самолет находился на взлетно-посадочной полосе, но распространяется на большую площадь.
Более научное определение массы — это ее описание как меры инерции , которая является тенденцией объекта не менять свое текущее состояние движения (оставаться с постоянной скоростью), если на него не действует внешняя несбалансированная сила. Гравитационный «вес» — это сила, создаваемая, когда на массу действует гравитационное поле , и объект не может свободно падать, а поддерживается или замедляется механической силой, например поверхностью планеты. Такая сила составляет вес. [2] К этой силе может быть добавлен любой другой вид силы.
В то время как вес объекта изменяется пропорционально силе гравитационного поля, его масса постоянна, пока к объекту не добавляется энергия или материя. [3] Например, хотя спутник на орбите (по сути, свободное падение) является «невесомым», он все равно сохраняет свою массу и инерцию. Соответственно, даже на орбите астронавт, пытающийся ускорить спутник в любом направлении, все еще должен прилагать силу, и ему нужно приложить в десять раз больше силы, чтобы ускорить 10-тонный спутник с той же скоростью, что и спутник массой всего в 1 тонну.
Масса (помимо прочих свойств) является инерционным свойством; то есть, тенденцией объекта сохранять постоянную скорость, если на него не действует внешняя сила . Согласно теории сэра Исаака Ньютона 337-летние законы движения и важная формула, которая возникла из его работы, F = ma , объект массой m в один килограмм ускоряется a со скоростью один метр в секунду за секунду (примерно одна десятая ускорения, вызванного земным притяжением ) [4] при действии силы F в один ньютон .
Инерция наблюдается, когда шар для боулинга толкают горизонтально по ровной, гладкой поверхности и он продолжает горизонтальное движение. Это совершенно отличается от его веса, который является направленной вниз силой гравитации шара для боулинга, которую нужно противодействовать, удерживая его над полом. Вес шара для боулинга на Луне будет составлять одну шестую от веса на Земле, хотя его масса остается неизменной. Следовательно, всякий раз, когда физика кинетики отдачи (масса, скорость, инерция, неупругие и упругие столкновения ) доминирует, а влияние гравитации является незначительным фактором, поведение объектов остается неизменным даже там, где гравитация относительно слаба. Например, бильярдные шары на бильярдном столе будут разлетаться и отскакивать с той же скоростью и энергией после разбивного удара на Луне, что и на Земле; однако они будут падать в лузы гораздо медленнее.
В физических науках термины «масса» и «вес» жестко определены как отдельные меры, поскольку они являются различными физическими свойствами. В повседневном использовании, поскольку все повседневные предметы имеют как массу, так и вес, и одно почти точно пропорционально другому, «вес» часто служит для описания обоих свойств, его значение зависит от контекста. Например, в розничной торговле «чистый вес» продуктов на самом деле относится к массе и выражается в единицах массы, таких как граммы или унции (см. также Фунт: Использование в торговле ) . И наоборот, индекс нагрузки на автомобильных шинах, который указывает максимальную структурную нагрузку на шину в килограммах, относится к весу; то есть силе, обусловленной гравитацией. До конца 20-го века различие между ними не применялось строго в технической документации, поэтому выражения, такие как «молекулярный вес» (для молекулярной массы ), все еще встречаются.
Поскольку масса и вес являются отдельными величинами, они имеют разные единицы измерения. В Международной системе единиц (СИ) килограмм является основной единицей массы, а ньютон — основной единицей силы. Не входящая в СИ килограмм-сила также является единицей силы, обычно используемой для измерения веса. Аналогично, фунт эвердьюпойса , используемый как в имперской системе , так и в обычных единицах США , является единицей массы, а связанная с ним единица силы — фунт-сила .
Когда вес объекта (его гравитационная сила) выражается в «килограммах», это фактически относится к килограмм-силе (кгс или кг-с), также известной как килопонд ( кп), которая является не-СИ единицей силы. Все объекты на поверхности Земли подвергаются гравитационному ускорению приблизительно 9,8 м/с 2 . Генеральная конференция по мерам и весам зафиксировала значение стандартной силы тяжести точно на уровне 9,80665 м/с 2 , чтобы такие дисциплины, как метрология, имели стандартное значение для преобразования единиц определенной массы в определенные силы и давления . Таким образом, килограмм-сила определяется точно как 9,80665 ньютонов. В действительности, гравитационное ускорение (символ: g ) немного меняется в зависимости от широты , высоты и плотности подповерхности; эти изменения обычно составляют всего несколько десятых процента. См. также Гравиметрия .
Инженеры и ученые понимают различия между массой, силой и весом. Инженеры в дисциплинах, связанных с весовой нагрузкой (сила, действующая на конструкцию из-за гравитации), таких как структурная инженерия , преобразуют массу объектов, таких как бетон и автомобили (выраженную в килограммах), в силу в ньютонах (умножая на некоторый коэффициент около 9,8; для таких расчетов обычно достаточно 2 значащих цифр), чтобы получить нагрузку объекта. Свойства материалов, такие как модуль упругости, измеряются и публикуются в терминах ньютона и паскаля (единица давления, связанная с ньютоном).
Обычно соотношение между массой и весом на Земле весьма пропорционально; объекты, которые в сто раз массивнее литровой бутылки газировки, почти всегда весят в сто раз больше — примерно 1000 ньютонов, что является весом, который можно было бы ожидать на Земле от объекта с массой чуть больше 100 килограммов. Однако это не всегда так, и есть знакомые объекты, которые нарушают эту пропорциональность массы/веса .
Обычный игрушечный воздушный шар, наполненный гелием, знаком многим. Когда такой воздушный шар полностью заполнен гелием, он обладает плавучестью — силой, которая противодействует гравитации. Когда игрушечный воздушный шар частично сдувается, он часто становится нейтрально плавучим и может парить по дому на высоте метра или двух от пола. В таком состоянии бывают моменты, когда воздушный шар не поднимается и не опускается и — в том смысле, что к весам, помещенным под ним, не прикладывается никакой силы — в некотором смысле он совершенно невесом (на самом деле, как отмечено ниже, вес просто перераспределился по поверхности Земли, поэтому его невозможно измерить). Хотя резина, из которой состоит воздушный шар, имеет массу всего несколько граммов, что может быть почти незаметно, резина все равно сохраняет всю свою массу при надувании.
Опять же, в отличие от эффекта, который среда с низкой гравитацией оказывает на вес, плавучесть не заставляет часть веса объекта исчезнуть; вместо этого недостающий вес переносится землей, что оставляет меньшую силу (вес), применяемую к любым весам, теоретически размещенным под рассматриваемым объектом (хотя, возможно, у кого-то могут возникнуть некоторые проблемы с практическими аспектами точного взвешивания чего-либо по отдельности в таких условиях). Однако если бы кто-то взвесил небольшой бассейн, в который кто-то затем вошел и начал плавать, он бы обнаружил, что весь вес человека переносится бассейном и, в конечном счете, весами под бассейном. В то время как плавучий объект (на правильно работающих весах для взвешивания плавучих объектов) будет весить меньше, система объект / жидкость становится тяжелее на величину полной массы объекта после добавления объекта. Поскольку воздух является жидкостью, этот принцип применим и к системам объект / воздух ; большие объемы воздуха — и, в конечном счете, земля — поддерживают вес, который тело теряет из-за плавучести в воздухе.
Эффекты плавучести влияют не только на воздушные шары; и жидкости, и газы являются жидкостями в физических науках, и когда все макрообъекты, большие, чем частицы пыли, погружены в жидкости на Земле, они обладают некоторой степенью плавучести. [5] В случае пловца, плавающего в бассейне, или воздушного шара, плавающего в воздухе, плавучесть может полностью противостоять гравитационному весу взвешиваемого объекта, для весового устройства в бассейне. Однако, как уже отмечалось, объект, поддерживаемый жидкостью, по сути ничем не отличается от объекта, поддерживаемого стропой или тросом — вес просто был перенесен в другое место, а не исчез.
Массу «невесомых» (нейтрально плавучих) шаров можно лучше оценить на примере гораздо более крупных воздушных шаров. Хотя не требуется никаких усилий для противодействия их весу, когда они парят над землей (когда они часто могут находиться в пределах ста ньютонов от нулевого веса), инерция, связанная с их значительной массой в несколько сотен килограммов или более, может сбить с ног взрослого человека, когда корзина шара движется горизонтально над землей.
Плавучесть и вызванное ею уменьшение силы, направленной вниз, у взвешиваемых объектов лежат в основе принципа Архимеда , который гласит, что сила плавучести равна весу жидкости, вытесняемой объектом. Если эта жидкость — воздух, сила может быть небольшой.
Обычно эффект плавучести воздуха на объекты нормальной плотности слишком мал, чтобы иметь какие-либо последствия в повседневной деятельности. Например, уменьшающее влияние плавучести на вес тела (объект с относительно низкой плотностью) составляет 1 ⁄ 860 от силы тяжести (для чистой воды это около 1 ⁄ 770 от силы тяжести). Кроме того, изменения барометрического давления редко влияют на вес человека более чем на ±1 часть из 30 000. [6] Однако в метрологии (науке об измерениях) прецизионные эталоны массы для калибровки лабораторных весов и балансов изготавливаются с такой точностью, что плотность воздуха учитывается для компенсации эффектов плавучести. Учитывая чрезвычайно высокую стоимость платино-иридиевых эталонов массы, таких как международный прототип килограмма ( эталон массы во Франции, который определил величину килограмма), высококачественные «рабочие» эталоны изготавливаются из специальных сплавов нержавеющей стали [7] с плотностью около 8000 кг/м 3 , которые занимают больший объем, чем эталоны, изготовленные из платины-иридия, которые имеют плотность около 21 550 кг/м 3 . Для удобства для метрологических работ было разработано стандартное значение плавучести относительно нержавеющей стали, что привело к появлению термина «условная масса». [8] Условная масса определяется следующим образом: «Для массы при 20 °C «условная масса» — это масса эталона плотностью 8000 кг/м 3 , который он уравновешивает в воздухе с плотностью 1,2 кг/м 3 ». Эффект невелик и составляет 150 ppm для эталонов массы из нержавеющей стали, однако при изготовлении всех прецизионных эталонов массы вносятся соответствующие поправки, чтобы они имели истинную маркированную массу.
Всякий раз, когда высокоточные весы (или баланс) в повседневной лабораторной работе калибруются с использованием стандартов из нержавеющей стали, весы фактически калибруются по условной массе; то есть истинной массе минус 150 ppm плавучести. Поскольку объекты с точно такой же массой, но с разной плотностью вытесняют разные объемы и, следовательно, имеют разную плавучесть и вес, любой объект, измеряемый на этих весах (по сравнению со стандартом массы из нержавеющей стали), имеет свою условную массу, то есть его истинную массу минус неизвестную степень плавучести. В высокоточной работе объем предмета может быть измерен, чтобы математически свести к нулю эффект плавучести.
Когда человек стоит на весах с коромыслом в кабинете врача, его массу измеряют напрямую. Это происходит потому, что весы (компараторы массы с двумя чашами) сравнивают силу тяжести, действующую на человека на платформе, с силой, действующей на скользящие противовесы на балках; гравитация — это механизм, генерирующий силу, который позволяет игле отклоняться от «уравновешенной» (нулевой) точки. Эти весы можно перемещать от экватора Земли к полюсам, и они будут давать точно такие же измерения, то есть они не будут ложно показывать, что пациент врача стал на 0,3% тяжелее; они невосприимчивы к противодействующей гравитации центробежной силе из-за вращения Земли вокруг своей оси. Но если человек встает на пружинные или цифровые весы с тензодатчиками (устройства с одной чашей), он измеряет свой вес (силу тяжести); и изменения в силе гравитационного поля влияют на показания. На практике, когда такие весы используются в торговле или больницах, их часто настраивают на месте и сертифицируют на этой основе, так что измеряемая ими масса, выраженная в фунтах или килограммах, находится на желаемом уровне точности. [9]
В Соединенных Штатах Америки Министерство торговли США , Управление по технологиям и Национальный институт стандартов и технологий (NIST) определили использование массы и веса при обмене товарами в соответствии с Едиными законами и правилами в области законодательной метрологии и качества моторного топлива в Справочнике NIST 130.
В Справочнике NIST 130 говорится:
V. «Масса» и «Вес». [ПРИМЕЧАНИЕ 1, см. стр. 6]
Масса объекта является мерой инерционных свойств объекта или количества содержащегося в нем вещества. Вес объекта является мерой силы, действующей на объект гравитацией, или силы, необходимой для его поддержки. Сила тяжести на земле придает объекту нисходящее ускорение около 9,8 м/с2 . В торговле и коммерции, а также в повседневном использовании термин «вес» часто используется как синоним «массы». «Чистая масса» или «чистый вес», заявленные на этикетке, указывают на то, что упаковка содержит определенное количество товара, за исключением упаковочных материалов. Использование термина «масса» преобладает во всем мире и становится все более распространенным в Соединенных Штатах. (Добавлено в 1993 г.)
W. Использование терминов «Масса» и «Вес». [ПРИМЕЧАНИЕ 1, см. стр. 6]
При использовании в этом руководстве термин «вес» означает «масса». Термин «вес» появляется, когда упоминаются единицы дюйм-фунт или когда в требовании упоминаются как единицы дюйм-фунт, так и единицы СИ. Термины «масса» или «массы» используются, когда в требовании упоминаются только единицы СИ. Следующее примечание появляется, когда термин «вес» впервые используется в законе или постановлении.
ПРИМЕЧАНИЕ 1: При использовании в настоящем законе (или постановлении) термин «вес» означает «масса». (См. параграфы V. и W. в разделе I., Введение, Справочника NIST 130 для объяснения этих терминов.) (Добавлено в 1993 г.) 6"
Федеральный закон США, который заменяет это руководство, также определяет вес, в частности чистый вес, в терминах фунта эвердьюпойса или фунта массы. Из 21CFR101 Часть 101.105 – Декларация чистого количества содержимого при освобождении [ постоянная мертвая ссылка ] :
(a) На главной панели отображения пищевых продуктов в упаковке должно быть указано чистое количество содержимого. Оно должно быть выражено в единицах веса, меры, числового счета или в комбинации числового счета и веса или меры. Указание должно быть выражено в единицах измерения жидкости, если пища жидкая, или в единицах веса, если пища твердая, полутвердая или вязкая, или смесь твердого и жидкого; за исключением того, что такое указание может быть выражено в единицах измерения сухого вещества, если пища является свежим фруктом, свежим овощем или другим сухим товаром, который обычно продается в единицах измерения сухого вещества. Если существует прочно устоявшаяся общая потребительская практика и торговый обычай указывать содержимое жидкости по весу или твердого, полутвердого или вязкого продукта в единицах измерения жидкости, то это может быть использовано. В случае, если Комиссар определит, что существующая практика указания чистого количества содержимого по весу, мере, числовому счету или их комбинации в случае конкретного упакованного пищевого продукта не способствует сравнению стоимости потребителями и создает возможность для введения потребителей в заблуждение, он своим постановлением определит соответствующий термин или термины, которые следует использовать для такого товара.
(b)(1) Вес должен быть указан в фунтах и унциях эвердьюпойс.
См. также 21CFR201 Часть 201.51 – «Декларация чистого количества содержимого» для получения информации об общих требованиях к маркировке и маркировке рецептурных препаратов.