В теории музыки гаммой называется любой набор музыкальных нот , упорядоченный по основной частоте или высоте звука . Шкала, упорядоченная по возрастанию тональности, является восходящей, а шкала, упорядоченная по уменьшению тона, — нисходящей.
Часто, особенно в условиях периода общей практики , большая часть или вся мелодия и гармония музыкального произведения строятся с использованием нот одной гаммы, которую удобно представить на нотоносце со стандартной тональностью . [1]
В соответствии с принципом октавной эквивалентности гаммы обычно считаются охватывающими одну октаву, при этом более высокие или более низкие октавы просто повторяют образец. Музыкальная гамма представляет собой разделение октавного пространства на определенное количество ступеней гаммы, причем ступенью гаммы является распознаваемое расстояние (или интервал ) между двумя последовательными нотами гаммы. [2] Однако нет необходимости в том, чтобы шаги гаммы были одинаковыми в пределах любой гаммы, и, в частности, как показывает микротональная музыка , нет ограничений на количество нот, которые можно ввести в любой заданный музыкальный интервал.
Измерение ширины каждой ступени шкалы позволяет классифицировать шкалы. Например, в хроматической гамме каждая ступень гаммы представляет собой полутоновый интервал, тогда как мажорная гамма определяется шаблоном интервалов W–W–H–W–W–W–H, где W означает целый шаг (интервал, охватывающий два полутона, например, от C до D), а H означает полутон (например, от C до D ♭ ). В зависимости от структуры интервалов гаммы делятся на диатонические , хроматические , мажорные , минорные и другие.
Конкретная гамма определяется ее характерным интервальным рисунком и специальной нотой, известной как ее первая ступень (или тоника ). Тоника гаммы — это нота, выбранная как начало октавы и, следовательно, как начало принятого интервального рисунка. Обычно в названии гаммы указываются как ее тоника, так и интервальный рисунок. Например, до мажор обозначает мажорную гамму с тоникой до.
Масштабы обычно перечисляются от низкого до высокого. Большинство гамм являются октавно -повторяющимися , что означает, что их образец нот одинаков в каждой октаве ( шкала Болена-Пирса является одним исключением). Шкала с повторением октав может быть представлена как круговое расположение классов высоты звука, упорядоченное по возрастанию (или уменьшению) класса высоты звука. Например, возрастающая гамма до мажор — это C–D–E–F–G–A–B–[C] со скобкой, указывающей, что последняя нота на октаву выше первой, а убывающая гамма до мажор. C–B–A–G–F–E–D–[C] со скобкой, обозначающей октаву ниже первой ноты гаммы.
Расстояние между двумя последовательными нотами гаммы называется шагом гаммы .
Ноты гаммы нумеруются по шагам, начиная с первой ступени гаммы. Например, в гамме до мажор первая нота — «до», вторая — «ре», третья — «ми» и так далее. Две ноты также могут быть пронумерованы относительно друг друга: C и E образуют интервал в одну треть (в данном случае большую треть); D и F также создают третью (в данном случае второстепенную треть).
Одна гамма может проявляться на многих разных уровнях высоты тона. Например, гамма до мажор может начинаться с C4 (средняя C; см. научное обозначение высоты тона ) и подниматься на октаву до C5; или его можно начать с ноты C6, поднимаясь на октаву до C7.
Весы можно описать в зависимости от количества различных классов высоты тона, которые они содержат:
Весы также могут быть описаны по составляющим их интервалам, например, гемитонические , когемитонические или имеющие несовершенства. [3] Многие теоретики музыки сходятся во мнении, что составляющие интервалы гаммы играют большую роль в когнитивном восприятии ее звучности или тонального характера.
«Количество нот, составляющих гамму, а также качество интервалов между последовательными нотами гаммы помогают придать музыке определенной культурной области ее особое качество звучания». [4] «Расстояния или интервалы между нотами гаммы говорят нам больше о звучании музыки, чем простое количество тонов». [5]
Масштабы также могут быть описаны их симметрией, например, палиндромными , киральными или обладающими вращательной симметрией, как в режимах ограниченного транспонирования Мессиана .
Ноты гаммы образуют интервалы с каждой из остальных нот аккорда в сочетании . В 5-нотной гамме 10 таких гармонических интервалов, в 6-нотной гамме — 15, в 7-нотной гамме — 21, в 8-нотной гамме — 28. [6] Хотя гамма не является аккордом и, возможно, никогда не одновременно можно услышать более одной ноты, тем не менее отсутствие, наличие и расположение определенных ключевых интервалов играют большую роль в звучании гаммы, естественном движении мелодии внутри гаммы и выборе аккордов, естественно взятых из масштаб. [6]
Музыкальная гамма, содержащая тритона, называется тритонической (хотя это выражение также используется для любой гаммы, содержащей всего три ноты на октаву, независимо от того, включает ли она тритон или нет), а без тритонов — атритонической . Гамма или аккорд , содержащий полутона, называется гемитоническим, а без полутонов – ангемитоническим .
Гаммы можно абстрагировать от исполнения или композиции . Они также часто используются перед композицией , чтобы направлять или ограничивать композицию. Подробное обучение гаммам было частью обучения композиции на протяжении многих веков. В композиции могут использоваться одна или несколько гамм, например, в « Веселом острове » Клода Дебюсси . [7] Справа первая гамма представляет собой целотоновую гамму, а вторая и третья — диатонические. Все три используются на первых страницах произведения Дебюсси.
Гаммы в традиционной западной музыке обычно состоят из семи нот и повторяются на октаве. Ноты в широко используемых гаммах (см. чуть ниже) разделены целыми и полушаговыми интервалами тонов и полутонов. Гармоническая минорная гамма включает шаг в три полутона; ангемитоническая пентатоника включает два из них и не имеет полутонов.
Западная музыка в периоды Средневековья и Возрождения (1100–1600), как правило, использует диатоническую гамму с белыми нотами C–D–E–F–G–A–B. Случайные случаи редки и используются несколько бессистемно, часто для того, чтобы избежать тритона .
В музыке периодов общепринятой практики (1600–1900 гг.) используются три типа гаммы:
Эти гаммы используются во всех транспозициях. В музыке этого периода присутствует модуляция, предполагающая систематические переходы от одной гаммы к другой. Модуляция происходит относительно традиционными способами. Например, пьесы мажорного лада обычно начинаются с «тонической» диатонической гаммы и модулируются до «доминантной» гаммы на квинту выше.
В 19 веке (в определенной степени), а в большей степени в 20 веке были исследованы дополнительные типы весов:
Существует большое разнообразие других шкал, некоторые из наиболее распространенных:
Такие гаммы, как пентатоническая гамма, можно считать пропущенными по сравнению с диатонической гаммой. Вспомогательная шкала — это шкала, отличная от основной или исходной. См.: Модуляция (музыка) и Вспомогательная уменьшенная гамма .
Во многих музыкальных обстоятельствах в качестве тоники выбирается определенная нота гаммы — центральная и наиболее устойчивая нота гаммы. В западной тональной музыке простые песни или пьесы обычно начинаются и заканчиваются на тонике. Что касается выбора определенной тоники, ноты гаммы часто обозначаются цифрами, обозначающими, на сколько ступеней гаммы они находятся выше тоники. Например, ноты гаммы до мажор (C, D, E, F, G, A, B) могут быть помечены {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, что отражает выбор ноты C как тоник. Степень шкалы выражения относится к этим числовым меткам. Такая маркировка требует выбора «первой» ноты; следовательно, метки степеней масштаба присущи не самой шкале, а скорее ее модам. Например, если мы выберем A в качестве тоники, то мы сможем обозначить ноты гаммы C мажор, используя A = 1, B = 2, C = 3 и так далее. Когда мы это сделаем, мы создадим новую гамму, называемую гаммой ля минор . См. статью о музыкальных нотах , чтобы узнать, как ноты обычно называются в разных странах.
Ступени гаммы гептатонической (7-нотной) гаммы также можно назвать, используя термины тоника , супертоника , срединная , субдоминантная , доминантная , субмедиантная , субтоническая . Если субтоника отстоит на полтона от тоники, то ее обычно называют ведущим тоном (или ведущей нотой); в противном случае ведущий тон относится к повышенному субтону. Также широко используется соглашение об именовании сольфеджио (подвижное до) , в котором каждая ступень гаммы обозначается слогом. В мажорной гамме слоги сольфеджио: до, ре, ми, фа, со (или соль), ла, ти (или си), до (или ут).
При обозначении нот гаммы принято присваивать каждой ступени гаммы собственное буквенное название: например, гамма мажор пишется A–B–C ♯ –D–E–F ♯ –G ♯ , а не A. –Б–Д ♭ –Д–Е–Е
–Г ♯ . Однако сделать это в гаммах, содержащих более семи нот, невозможно, по крайней мере, в англоязычной номенклатурной системе. [8]
Гаммы также можно идентифицировать с помощью двоичной системы из двенадцати нулей или единиц для обозначения каждой из двенадцати нот хроматической гаммы . Предполагается, что гамма настроена с использованием 12-тоновой равной темперации (так что, например, C ♯ совпадает с D ♭ ), и что тоника находится в крайнем левом положении. Например, двоичное число 101011010101, эквивалентное десятичному числу 2773, будет представлять любую крупную шкалу (например, C–D–E–F–G–A–B). Эта система включает гаммы от 100000000000 (2048) до 111111111111 (4095), обеспечивая в общей сложности 2048 возможных видов , но только 351 уникальную гамму, содержащую от 1 до 12 нот. [9]
Гаммы также могут быть показаны как полутона от тоники. Например, 0 2 4 5 7 9 11 обозначает любую мажорную гамму типа C–D–E–F–G–A–B, в которой первая ступень находится, очевидно, на расстоянии 0 полутонов от тоники (и, следовательно, совпадает с ней). ), второй – на 2 полутона от тоники, третий – на 4 полутона от тоники и так далее. Опять же, это означает, что ноты взяты из хроматической гаммы, настроенной на 12 тонов равной темперации. Для некоторых струнных инструментов с ладами, таких как гитара и бас-гитара , гаммы могут быть записаны в виде табулатуры - подход, который указывает номер лада и струну, на которой воспроизводится каждая ступень гаммы.
Композиторы преобразуют музыкальные паттерны, перемещая каждую ноту в паттерне на постоянное количество шагов гаммы: таким образом, в гамме до мажор паттерн C–D–E может быть сдвинут вверх или транспонирован на одну ступень гаммы, чтобы стать D– Э – Ф. Этот процесс называется «скалярной транспозицией» или «переходом на новую тональность», и его часто можно встретить в музыкальных последовательностях и паттернах. ( В хроматическом транспонировании это DEF ♯ ). Поскольку ступени гаммы могут иметь разный размер, этот процесс вносит в музыку тонкие мелодические и гармонические вариации. В западной тональной музыке самый простой и распространенный тип модуляции (или смены тональностей) - это переход от одной мажорной тональности к другой, построенной на пятой (или доминантной) ступени гаммы первой тональности. В тональности до мажор это потребует перехода к тональности соль мажор (в которой используется F ♯ ). Композиторы также часто модулируют другие связанные тональности. В некоторых произведениях эпохи романтической музыки и современной музыке композиторы модулируют «дистанционные клавиши», которые не связаны с тоникой или близки к ней. Примером удаленной модуляции может быть взятие песни, которая начинается с до мажора, и модуляция (смена тональности) на фа мажор .
Благодаря введению синих нот в джазе и блюзе используются интервалы шкалы меньше полутона. Синяя нота представляет собой интервал , который технически не является ни мажорным, ни минорным , а находится «в середине», что придает ему характерный оттенок. Обычное фортепиано не может играть синие ноты, но с помощью электрогитары , саксофона , тромбона и трубы исполнители могут «изгибать» ноты на долю тона резкости или тона, чтобы создать синие ноты. Например, в тональности E синяя нота будет либо нотой между G и G ♯ , либо нотой, перемещающейся между ними.
В блюзе часто используется пентатоника . В джазе используется множество разных ладов и гамм, часто в одном музыкальном произведении. Хроматические гаммы распространены, особенно в современном джазе.
В западной музыке ноты гаммы часто разделяются одинаково темперированными тонами или полутонами, образуя 12 интервалов на октаву. Каждый интервал разделяет два тона; более высокий тон имеет частоту колебаний фиксированного соотношения (в раз, равном корню двенадцатой степени из двух , или примерно 1,059463) выше частоты нижнего. В шкале в качестве ступеней шкалы используется подмножество, обычно состоящее из 7 из этих 12.
Во многих других музыкальных традициях используются гаммы, включающие другие интервалы. Эти шкалы возникают при выводе гармонического ряда . Музыкальные интервалы являются дополнительными значениями ряда гармонических обертонов . [10] Многие музыкальные гаммы в мире основаны на этой системе, за исключением большинства музыкальных гамм из Индонезии и полуострова Индокитай , которые основаны на негармоническом резонансе доминирующих инструментов-металофонов и ксилофонов.
В некоторых гаммах используется разное количество шагов. Распространенной гаммой в восточной музыке является пентатоника, состоящая из пяти нот, охватывающих октаву. Например, в китайской культуре пентатоника обычно используется для народной музыки и состоит из нот C, D, E, G и A, широко известных как гун, шанг, цзюэ, чи и юй. [11] [12]
Некоторые гаммы охватывают часть октавы; несколько таких коротких гамм обычно объединяются, чтобы сформировать гамму, охватывающую полную октаву или более, и обычно называются третьим собственным именем. В турецкой и ближневосточной музыке имеется около дюжины таких основных коротких гамм, которые объединяются в сотни полнооктавных гамм. Среди этих гамм шкала Хиджаза имеет одну ступень шкалы, охватывающую 14 интервалов (ближневосточного типа обнаружено 53 в октаве), что примерно аналогично 3 полутонам (западного типа обнаружено 12 в октаве), в то время как шкала Саба, еще одна из этих гамм ближневосточного типа. гаммы имеет 3 последовательные ступени гаммы в пределах 14 запятых, т.е. разделенных примерно одним западным полутоном по обе стороны от среднего тона.
В музыке гамелана используется небольшое количество гамм, включая Пелог и Слендро , ни в одной из которых нет одинаково темперированных или гармонических интервалов. В индийской классической музыке используется подвижная семинотная гамма . Индийские раги часто используют интервалы меньше полутона. [13] Турецкая музыка Турецкие макамы и арабский музыкальный макамат могут использовать интервалы в четверть тона . [14] [ нужна страница ] И в рагах, и в макамате расстояние между нотой и изменением (например, шрути ) той же ноты может быть меньше полутона.
