Математическое соревнование Уильяма Лоуэлла Патнэма , часто сокращенно называемое «Соревнование Патнэма» , — это ежегодное соревнование по математике для студентов бакалавриата , обучающихся в высших учебных заведениях США и Канады ( независимо от национальности студентов). Он присуждает стипендию и денежные призы в размере от 250 до 2500 долларов США для лучших студентов и от 5000 до 25 000 долларов США для лучших школ, а также одному из пяти лучших индивидуальных бомбардиров (обозначаемым как Putnam Fellows ) присуждается стипендия в размере до 12 000 долларов США плюс плата за обучение в Гарвардский университет (стипендия Патнэма), [1] имена 100 лучших индивидуальных участников упоминаются в American Mathematical Monthly (в алфавитном порядке в пределах ранга), а имена и адреса 500 лучших участников рассылаются по почте всем участвующим учреждениям. Это широко считается самым престижным математическим соревнованием университетского уровня в мире, а его сложность такова, что средний балл часто равен нулю или одному (из 120), несмотря на то, что в нем в основном участвуют студенты, специализирующиеся на математике. [2] [3]
Конкурс был основан в 1927 году Элизабет Лоуэлл Патнэм в память о ее муже Уильяме Лоуэлле Патнэме , который был сторонником межвузовского интеллектуального соревнования. Конкурс проводится ежегодно с 1938 года и проводится Математической ассоциацией Америки . [4]
Соревнования в Патнэме проводятся в первую субботу декабря и состоят из двух трехчасовых заседаний, разделенных обеденным перерывом. Конкурс курируют преподаватели участвующих школ. Каждый из них состоит из двенадцати сложных задач. Задачи охватывают широкий спектр передового материала по математике для студентов, включая понятия из теории групп, теории множеств, теории графов, теории решеток и теории чисел. [5]
Каждый из двенадцати вопросов оценивается в 10 баллов, а наиболее частые оценки выше нуля составляют 10 баллов за полное решение, 9 баллов за почти полное решение и 1 балл за начало решения. Раньше каждый из двенадцати вопросов оценивался в один балл без частичной оценки. Соревнование считается очень сложным: обычно в нем участвуют студенты, специализирующиеся на математике, но средний балл обычно составляет ноль или один балл из 120 возможных, а по состоянию на 2021 год было только пять отличных результатов [обновлять]. [6] [7] В 2003 году из 3615 студентов, участвовавших в соревнованиях, 1024 (28%) набрали 10 или более баллов, а 42 балла было достаточно, чтобы попасть в верхний процентиль.
В участвующем колледже любой студент, желающий принять участие в конкурсе, может (ограничено количеством мест, которые получает школа); но до 2019 года официальная команда школы состояла из трех человек, которых она назначила заранее. До 2019 года результат команды представлял собой сумму рангов трех ее членов, при этом выигрывал наименьший совокупный рейтинг. Вполне возможно, даже обычное дело в некоторых учебных заведениях, что окончательные результаты покажут, что была выбрана «неправильная» команда, то есть что некоторые студенты, не входящие в официальную команду, превзошли официального члена команды. Например, в 2010 году в Массачусетском технологическом институте было двое из пяти лучших бомбардиров конкурса и семь из 24 лучших, в то время как в Калифорнийском технологическом институте был только один студент в пятерке лучших и только четыре в 24 лучших; тем не менее, Калифорнийский технологический институт занял первое место среди команд, а Массачусетский технологический институт — второе. [8] В 2019 году правила соревнований изменились: школьная команда состоит из трех лучших бомбардиров, а места в командах определяются путем сравнения сумм баллов членов команды. [5]
Пять лучших команд выигрывают 25 000, 20 000, 15 000, 10 000 и 5 000 долларов в указанном порядке, а члены команды получают 1 000, 800, 600, 400 и 200 долларов соответственно.
Пять лучших индивидуальных бомбардиров будут названы Putnam Fellows и награждены 2500 долларами. Школа, занявшая первое место, получает премию в размере 25 000 долларов США. Каждый член команды, занявший первое место, а также обладатель премии Элизабет Лоуэлл Патнэм , получает 1000 долларов. Лица, занявшие с шестого по 15 место, получают 1000 долларов, а следующие десять - 250 долларов. Имена 100 лучших студентов публикуются в журнале American Mathematical Monthly , а результаты конкурса публикуются в начале апреля года, следующего за соревнованием. [9]
Многие стипендиаты Патнэма впоследствии стали выдающимися исследователями в области математики и других областей, в том числе три медалиста Филдса — Джон Милнор (также лауреат Абелевской премии ), Дэвид Мамфорд и Дэниел Куиллен — и два лауреата Нобелевской премии по физике — Ричард Фейнман и Кеннет Уилсон. .
Ниже представлена таблица команд по количеству выступлений в первой пятёрке и количеству титулов.
В следующей таблице перечислены команды, вошедшие в пятерку лучших (по состоянию на [обновлять]соревнование 2023 года):
Для недавнего анализа в следующей таблице перечислены команды, которые вошли в пятерку лучших с 2000 года (по состоянию на [обновлять]соревнования 2023 года):
В следующей таблице перечислены команды, занявшие первые места (по состоянию на [обновлять]соревнование 2023 года):
Начиная с первого соревнования, пять лучших (или шесть, в случае ничьей) бомбардиров соревнования были названы Putnam Fellows . В пятерку лучших стипендиаты Патнэма не входят. Студентам не разрешается участвовать в конкурсе Патнэма более четырех раз. Например, если старшеклассник решает официально участвовать, он/она фактически решает лишиться одного из своих лет права на обучение в колледже (см. Габриэля Кэрролла ). Четыре раза стать стипендиатом Патнэма становится еще более выдающимся подвигом. За всю историю конкурса только восемь студентов четыре раза становились стипендиатами Патнэма, а еще двадцать пять студентов получали эту награду трижды. В следующей таблице перечислены эти студенты:
В следующей таблице перечислены все стипендиаты Патнэма с 1938 года по настоящее время, с указанием лет, в которые они вошли в пятерку лучших. [10] Иоана Думитриу была первой женщиной, ставшей стипендиатом Патнэма в 1996 году.
С 1992 года премия Элизабет Лоуэлл Патнэм может быть вручена участнице-женщине с высоким баллом, причем три награды были вручены впервые в 2019 году. [11] Год(ы), в которых они были стипендиатами, указаны в смелый . Иоана Думитриу была первой женщиной, ставшей стипендиатом Патнэма в 1996 году.
