stringtranslate.com

Международная математическая олимпиада

Логотип Международной математической олимпиады

Международная математическая олимпиада ( IMO ) — математическая олимпиада для студентов предуниверситетского возраста , старейшая из международных научных олимпиад . [1] Это «самое престижное» математическое соревнование в мире. Первая IMO была проведена в Румынии в 1959 году. С тех пор она проводится ежегодно, за исключением 1980 года. Участвуют более 100 стран. Каждая страна отправляет команду из шести студентов, [2] а также одного руководителя команды, одного заместителя руководителя и наблюдателей. [3]

Содержание варьируется от чрезвычайно сложных задач по алгебре и предисчислению до задач по разделам математики, которые обычно не изучаются в средней или старшей школе, а часто и на университетском уровне, например, проективная и комплексная геометрия , функциональные уравнения , комбинаторика и обоснованная теория чисел , для которых требуются обширные знания теорем. Исчисление, хотя и допускается в решениях, никогда не требуется, поскольку существует принцип, согласно которому любой человек с базовыми знаниями математики должен понимать задачи, даже если решения требуют гораздо больших знаний. Сторонники этого принципа утверждают, что это обеспечивает большую универсальность и создает стимул для поиска элегантных, обманчиво простых на вид задач, которые, тем не менее, требуют определенного уровня изобретательности, часто большой изобретательности, чтобы набрать все баллы за данную задачу IMO.

Процесс отбора отличается в зависимости от страны, но часто он состоит из серии тестов, которые допускают меньше студентов на каждом последующем тесте. Награды вручаются примерно 50% участников, набравших наибольшее количество баллов. Команды официально не признаются — все баллы присуждаются только отдельным участникам, но командные баллы неофициально сравниваются больше, чем индивидуальные баллы. [4] Участники должны быть моложе 20 лет и не должны быть зарегистрированы ни в одном высшем учебном заведении . При соблюдении этих условий одно лицо может участвовать в IMO любое количество раз. [5]

История

Первая ММО была проведена в Румынии в 1959 году. С тех пор она проводилась каждый год (за исключением 1980 года, когда она была отменена из-за внутренних распрей в Монголии). [6] Первоначально она была основана для восточноевропейских стран-членов Варшавского договора , находившихся под влиянием блока СССР , но позже в ней приняли участие и другие страны. [2] Из-за своего восточного происхождения ММО сначала проводились только в странах Восточной Европы, а затем постепенно распространились и на другие страны. [7]

Источники расходятся в информации о городах, где проходили некоторые из ранних IMO. Это может быть отчасти связано с тем, что руководители и студенты обычно размещаются в разных местах, а отчасти с тем, что после соревнований студенты иногда размещались в нескольких городах для проведения оставшейся части IMO. Точные даты также могут различаться, поскольку руководители прибывали раньше студентов, а на более поздних IMO Консультативный совет IMO прибывал раньше руководителей. [8]

Несколько студентов, таких как Лиза Зауэрманн , Рид В. Бартон , Никушор Дан и Чиприан Манолеску, показали исключительные результаты в ММО, завоевав несколько золотых медалей. Другие, такие как Теренс Тао , Артур Авила , Григорий Перельман , Нго Бао Чау и Марьям Мирзахани , стали известными математиками . Несколько бывших участников получили награды, такие как медаль Филдса . [9]

Подсчет очков и формат

Конкурс состоит из 6 задач . Конкурс проводится в течение двух последовательных дней по 3 задачи в каждом; каждый день у участников есть четыре с половиной часа на решение трех задач. Каждая задача оценивается в 7 баллов, максимальный общий балл составляет 42 балла. Калькуляторы запрещены. Транспортиры были запрещены сравнительно недавно. [10] В отличие от других научных олимпиад, у IMO нет официальной программы, и она не охватывает никаких тем университетского уровня. Выбранные задачи относятся к различным областям математики средней школы, которые в целом можно классифицировать как геометрию , теорию чисел , алгебру и комбинаторику . Они не требуют знаний высшей математики, такой как исчисление и анализ , и решения часто являются элементарными. Однако они обычно замаскированы, чтобы сделать решения сложными. Задачи, представленные в IMO, в значительной степени разработаны для того, чтобы требовать креативности и умения быстро решать проблемы. Таким образом, наиболее заметными задачами являются алгебраические неравенства , комплексные числа и геометрические задачи, ориентированные на построение , хотя в последние годы последние не были так популярны, как раньше, из-за алгоритмического использования теорем, таких как неравенство Мьюирхеда , и комплексного/аналитического разбиения для решения задач. [11]

Каждая страна-участница, за исключением принимающей страны, может представить предложенные задачи в комитет по отбору задач, предоставленный принимающей страной, который сокращает представленные задачи до короткого списка. Руководители команд прибывают в ИМО за несколько дней до участников и формируют жюри ИМО, которое несет ответственность за все формальные решения, касающиеся конкурса, начиная с выбора шести задач из короткого списка. Жюри стремится упорядочить задачи таким образом, чтобы порядок возрастания сложности был следующим: Q1, Q4, Q2, Q5, Q3 и Q6, где задачи первого дня Q1, Q2 и Q3 имеют возрастающую сложность, а задачи второго дня Q4, Q5, Q6 имеют возрастающую сложность. Руководители команд всех стран получают задачи заранее от участников, и, таким образом, они строго разделены и за ними наблюдают. [12]

Оценки каждой страны согласовываются между лидером этой страны, заместителем лидера и координаторами, предоставленными принимающей страной (лидером команды, чья страна представила задачу в случае оценок принимающей страны), в зависимости от решений главного координатора и, в конечном итоге, жюри, если какие-либо споры не могут быть разрешены. [13]

Процесс отбора

Этап в процессе решения проблемы AIME , часть процесса отбора в Соединенных Штатах.

Процесс отбора на IMO сильно различается в зависимости от страны. В некоторых странах, особенно в Восточной Азии , процесс отбора включает несколько тестов, сложность которых сопоставима с самой IMO. [14] Китайские участники проходят через лагерь. [15] В других, таких как Соединенные Штаты, возможные участники проходят серию более легких отдельных соревнований, сложность которых постепенно увеличивается. В Соединенных Штатах тесты включают Американские математические соревнования , Американский пригласительный экзамен по математике и Юниорскую математическую олимпиаду Соединенных Штатов Америки / Математическая олимпиада Соединенных Штатов Америки , каждое из которых является соревнованием само по себе. Для тех, кто набрал высокие баллы в финальном соревновании по отбору команды, также есть летний лагерь , как в Китае. [16]

В странах бывшего Советского Союза и других странах Восточной Европы команда в прошлом выбиралась за несколько лет вперед, и они проходили специальную подготовку специально для этого события. Однако такие методы были прекращены в некоторых странах. [17]

Награды

Участники ранжируются на основе их индивидуальных баллов. Медали вручаются участникам с наивысшим рейтингом; чуть меньше половины из них получают медаль. Затем выбираются пороговые значения (минимальные баллы, необходимые для получения золотой, серебряной или бронзовой медали соответственно) таким образом, чтобы количество присужденных золотых, серебряных и бронзовых медалей составляло примерно 1:2:3. Участники, не выигравшие медаль, но набравшие 7 баллов хотя бы по одной задаче, получают почетное упоминание. [18]

Специальные призы могут быть присуждены за решения, отличающиеся выдающейся элегантностью или включающие хорошие обобщения проблемы. Последнее произошло в 1995 году (Николай Николов, Болгария) и 2005 году (Юрий Борейко), но было более частым до начала 1980-х годов. [19] Специальный приз в 2005 году был присужден Юрию Борейко, студенту из Молдовы, за его решение Задачи 3, неравенства с тремя переменными.

Правило, согласно которому медаль выигрывает не более половины участников, иногда нарушается, если это приводит к тому, что общее количество медалей слишком сильно отклоняется от половины числа участников. Последний раз это произошло в 2010 году (когда выбор был вручить медаль либо 226 (43,71%), либо 266 (51,45%) из 517 участников (исключая 6 из Северной Кореи — см. ниже)), [20] 2012 году (когда выбор был вручить медаль либо 226 (41,24%), либо 277 (50,55%) из 548 участников), и 2013 году, когда выбор был вручить медаль либо 249 (47,16%), либо 278 (52,65%) из 528 участников. В этих случаях медалью были награждены чуть больше половины участников. [21] [22]

Некоторые из претендентов на золотую медаль на церемонии закрытия IMO 2015, Чиангмай, Таиланд

Штрафы и запреты

Северная Корея была дисквалифицирована дважды за мошенничество, один раз на 32-й ММО в 1991 году [23] и снова на 51-й ММО в 2010 году. [24] Однако инцидент в 2010 году был спорным. [25] [26] Были и другие случаи мошенничества, когда участники получали штрафы, хотя эти случаи официально не были раскрыты. (Например, на 34-й ММО в 1993 году участник был дисквалифицирован за то, что принес карманную книгу формул, а двум участникам было присуждено ноль баллов за работу второго дня за то, что они принесли калькуляторы. [27] )

России запрещено участвовать в олимпиаде с 2022 года в ответ на вторжение в Украину . [28] Тем не менее, ограниченному числу студентов (а именно 6) разрешено принять участие в соревновании и получить награды, но только дистанционно и с исключением их результатов из неофициального командного рейтинга. Чуть больше половины членов жюри IMO 2021 (59 из 107) проголосовали в поддержку санкции, предложенной Правлением IMO. [28]

Краткое содержание

Члены греческой команды IMO 2007 года.
Четверо мужчин в черных костюмах, голубовато-белых рубашках и ярких галстуках стоят перед стеной, состоящей из деревянных панелей.
Четыре лучших бомбардира IMO 2001 года. Слева направо: Габриэль Кэрролл , Рид Бартон (оба из США), Лян Сяо и Чжицян Чжан (оба из Китая).
Десять человек лицом вперед, в две линии по пять человек. В первом ряду — пять мальчиков в возрасте позднего подросткового возраста. За ними — четверо взрослых и один человек, который, по-видимому, находится в возрасте позднего подросткового возраста.
Команда Бангладеш на IMO 2009 г.
Шесть мальчиков, стоящих в ряд, все в белых топах с красными логотипами на груди. Они держат флаг в красно-сине-белую полоску, на котором видна корона и герб.
Команда Сербии на IMO 2010
Чжо Цюнь (Алекс) Сон (Канадец), самый титулованный участник IMO с 5 золотыми и 1 бронзовой медалью
Марьям Мирзахани (Иран), первая женщина, удостоенная медали Филдса , завоевала 2 золотые медали в 1994 и 1995 годах, получив наивысший балл во второй год.

Известные достижения

Национальный

Наивысший командный результат в соответствующих соревнованиях показали следующие страны:

Следующие страны добились золотого титула IMO среди всех участников с полным составом команды:

Единственными странами, вся команда которых набрала максимальные баллы в IMO, были США в 1994 году, Китай в 2022 году и Люксембург, чья команда из 1 участника набрала максимальные баллы в 1981 году. Успех США был отмечен в журнале TIME . [85] Венгрия выиграла IMO 1975 года нетрадиционным способом, когда ни один из восьми членов команды не получил золотую медаль (пять серебряных, три бронзовых). [77] У занявшей второе место команды Восточной Германии также не было ни одного обладателя золотой медали (четыре серебряных, четыре бронзовых). [83]

Текущая десятка стран с лучшими результатами за всю историю выглядит следующим образом: [86]

Индивидуальный

Несколько человек постоянно набирали высокие баллы и/или получали медали на IMO: Чжо Цюнь Сун (Канада) является самым титулованным участником [87] с пятью золотыми медалями (включая один высший балл в 2015 году) и одной бронзовой медалью. [88] Рид Бартон (США) был первым участником, выигравшим золотую медаль четыре раза (1998–2001). [89] Бартон также является одним из восьми четырехкратных стипендиатов Патнэма (2001–04). Кристиан Райхер (Германия), Лиза Зауэрманн (Германия), Теодор фон Бург (Сербия), Нипун Питиманаари (Таиланд) и Люк Робитайл (США) — единственные участники, завоевавшие четыре золотые медали (2000–03, 2008–11, 2009–12, 2010–13, 2011–14 и 2019–22 соответственно); Райхер также получил бронзовую медаль (1999), Зауэрманн — серебряную медаль (2007), фон Бург — серебряную медаль (2008) и бронзовую медаль (2007), а Питиманаари — серебряную медаль (2009). [90] Вольфганг Бурмейстер (Восточная Германия), Мартин Хертерих (Западная Германия), Юрие Борейко (Молдова) и Лим Йек (Сингапур) — единственные участники, помимо Райхера, Зауэрмана, фон Бурга и Питиманаари, которые выиграли пять медалей, из которых по крайней мере три были золотыми. [2] Чиприан Манолеску (Румыния) сумел написать идеальную работу (42 балла) для получения золотой медали больше раз, чем кто-либо другой в истории соревнований, сделав это все три раза, когда он участвовал в ММО (1995, 1996, 1997). [91] Манолеску также является трехкратным стипендиатом Патнэма (1997, 1998, 2000). [92] Евгения Малинникова ( Советский Союз ) — участница соревнований среди женщин, набравшая наибольшее количество очков в истории ММО. У нее 3 золотые медали на IMO 1989 (41 очко), IMO 1990 (42) и IMO 1991 (42), не хватило всего 1 очка в 1989 году, чтобы достичь достижения Манолеску. [93]

Теренс Тао (Австралия) участвовал в IMO 1986, 1987 и 1988, завоевав бронзовую, серебряную и золотую медали соответственно. Он выиграл золотую медаль, когда ему едва исполнилось тринадцать лет, на IMO 1988, став самым молодым человеком [94], получившим золотую медаль (Чжуо Цюнь Сун из Канады также выиграл золотую медаль в возрасте 13 лет в 2011 году, хотя он был старше Тао). Тао также имеет честь быть самым молодым медалистом с его бронзовой медалью 1986 года, за ним следует бронзовый медалист 2009 года Рауль Чавес Сармьенто (Перу), в возрасте 10 и 11 лет соответственно. [95] Представляя Соединенные Штаты, Ноам Элкис выиграл золотую медаль, сдав идеальную работу в возрасте 14 лет в 1981 году. И Элкис, и Тао могли бы участвовать в IMO несколько раз после своего успеха, но поступили в университет и, следовательно, не имели права участвовать.

Гендерный разрыв и запуск Европейской математической олимпиады для девочек

За годы своего существования и по настоящее время IMO привлекла гораздо больше мужчин-участников, чем женщин. [96] [97] [98] В период с 2000 по 2021 год среди 11 950 участников было всего 1102 женщины (9,2%). Разрыв еще более значителен в отношении золотых медалистов IMO: с 1959 по 2021 год золотыми медалистами IMO стали 43 женщины и 1295 мужчин. [99]

Этот гендерный разрыв в участии и результатах на уровне ММО привел к созданию Европейской математической олимпиады для девочек (EGMO). [100]

Освещение в СМИ

Смотрите также

Примечания

  1. ^ Первоначально IMO 2021 должен был пройти в Вашингтоне, округ Колумбия, США, но США были вынуждены отказаться от проведения вскоре после начала пандемии COVID-19, что вызвало проблемы с финансированием. Россия согласилась провести мероприятие во второй раз подряд. [63]
  2. ^ Первоначально местом проведения IMO 2024 была Украина . Из-за недавних конфликтов между страной и Россией место проведения было изменено на Бат, где проходила IMO 2019. [68]
  3. ^ Советский Союз последний раз участвовал в ИМО в 1991 году в связи с распадом Советского Союза . С 1992 года бывшие советские страны, включая Россию, вступали в ИМО по отдельности. [29]

Цитаты

  1. ^ "Международная математическая олимпиада (IMO)". 1 февраля 2008 г.
  2. ^ abc "Geoff Smith (август 2017 г.). "Отчет руководителя группы UK IMO". Университет Бата" (PDF) . Получено 2 июля 2018 г.
  3. ^ «Международная математическая олимпиада 2001 года, представленная фондом Akamai, открывается сегодня в Вашингтоне, округ Колумбия» . Получено 5 марта 2008 г.
  4. ↑ Тони Гардинер (21 июля 1992 г.). «33-я Международная математическая олимпиада». Университет Бирмингема . Получено 5 марта 2008 г.
  5. ^ "Международная математическая олимпиада" (PDF) . AMC. Архивировано из оригинала (PDF) 16 февраля 2008 года . Получено 5 марта 2008 года .
  6. ^ Тернер, Нура Д. (1985). «Исторический очерк олимпиад: США и международные». The College Mathematics Journal . 16 (5): 330–335. doi :10.1080/07468342.1985.11972906.
  7. ^ "Singapore International Mathematical Olympiad (SIMO) Home Page". Singapore Mathematical Society. Архивировано из оригинала 27 марта 2003 года . Получено 4 февраля 2008 года .
  8. ^ "Норвежские студенты на международной математической олимпиаде". Архивировано из оригинала 20 октября 2006 года . Получено 5 марта 2008 года .
  9. ^ (Лорд 2001)
  10. ^ Закон, Ка-Хо (2015). «Отчет ИМО за 2015 год: взгляд лидера (I)» (PDF) . IMOment: Информационный бюллетень IMO 2016 . № 5. с. 4.
  11. ^ (Олсон 2004)
  12. ^ (Джукич 2006)
  13. ^ "IMO Facts from Wolfram". Архивировано из оригинала 29 февраля 2012 года . Получено 5 марта 2008 года .
  14. ^ (Лю 1998)
  15. ↑ Чэнь, Ван. Личное интервью. 19 февраля 2008 г.
  16. ^ "Американские математические соревнования". Архивировано из оригинала 2 марта 2008 года . Получено 5 марта 2008 года .
  17. ^ Дэвид К. Хант. "IMO 1997". Австралийское математическое общество. Архивировано из оригинала 16 сентября 2009 года . Получено 5 марта 2008 года .
  18. ^ "Как определяются медали". Архивировано из оригинала 1 января 2018 года . Получено 5 марта 2008 года .
  19. ^ "IMO '95 rules" . Получено 5 марта 2008 г. .
  20. ^ "Результаты 51-й Международной математической олимпиады". Архивировано из оригинала 29 июня 2011 года . Получено 25 июля 2011 года .
  21. ^ "52nd IMO 2011 – Индивидуальные результаты". Международная математическая олимпиада . Получено 17 июля 2022 г.
  22. ^ "53rd IMO 2012 – Индивидуальные результаты". Международная математическая олимпиада . Получено 17 июля 2022 г.
  23. ^ Вудроу, Роберт Э. (1991). "Уголок Олимпиады № 129" (PDF) . Crux Mathematicorum . 17 (9): 257 . Получено 24 сентября 2023 г. .
  24. ^ "Международная математическая олимпиада: Корейская Народно-Демократическая Республика" . Получено 17 июля 2010 г.
  25. ^ Джефф Смит. «Отчет лидера Международной математической олимпиады 2010 года в Великобритании, Алматы и Астана, Казахстан». UK IMO Register . Получено 6 сентября 2023 г.
  26. ^ "Дисквалификация Северной Кореи на IMO 2010". Искусство решения проблем . Получено 6 сентября 2023 г.
  27. ^ Адам Макбрайд. "34-я Международная математическая олимпиада, Стамбул, Турция, отчет лидера Великобритании". UK IMO Register . Получено 24 ноября 2023 г.
  28. ^ ab "Международная математическая олимпиада". 31 марта 2022 г. Архивировано из оригинала 31 марта 2022 г. Получено 16 декабря 2023 г.
  29. ^ ab "Рейтинг стран". Международная математическая олимпиада . Получено 20 июня 2011 г.
  30. ^ "1st IMO 1959". Международная математическая олимпиада . Получено 17 июля 2022 г.
  31. ^ abcdefghijklmnopqrstu vwxyz aa ab ac ad ae af ag ah ai "Исторические записи команд США". Математическая ассоциация Америки . Архивировано из оригинала 28 ноября 2009 года . Получено 19 июня 2011 года .
  32. ^ Неофициальные мероприятия проводились в Финляндии и Люксембурге в 1980 году. "UK IMO register". IMO register . Получено 17 июня 2011 г.
  33. ^ "IMO 1995". Канадское математическое общество. Архивировано из оригинала 29 февраля 2008 года . Получено 17 марта 2008 года .
  34. ^ "IMO 1996". Канадское математическое общество. Архивировано из оригинала 23 февраля 2008 года . Получено 17 марта 2008 года .
  35. ^ "IMO 1997" (на испанском языке). Аргентина . Получено 17 марта 2008 г.
  36. ^ "ИМО 1998". Китайская Республика. Архивировано из оригинала 5 декабря 1998 года.
  37. ^ "IMO 1999". Канадское математическое общество. Архивировано из оригинала 23 февраля 2008 года . Получено 17 марта 2008 года .
  38. ^ "IMO 2000". Wolfram . Получено 17 марта 2008 .
  39. ^ "IMO 2001". Канадское математическое общество. Архивировано из оригинала 18 мая 2011 года . Получено 17 марта 2008 года .
  40. ^ Андрееску, Титу (2004). США и международные математические олимпиады 2002 года . Математическая ассоциация Америки. ISBN 978-0-88385-815-8.
  41. ^ "IMO 2003". Япония. Архивировано из оригинала 6 марта 2008 года . Получено 17 марта 2008 года .
  42. ^ "IMO 2004". Греция. Архивировано из оригинала 27 июня 2004 года.
  43. ^ "IMO 2005". Мексика. Архивировано из оригинала 11 июля 2005 г.
  44. ^ "IMO 2006". Словения. Архивировано из оригинала 28 февраля 2009 года . Получено 17 марта 2008 года .
  45. ^ "IMO 2007". Вьетнам. Архивировано из оригинала 12 февраля 2009 года . Получено 17 марта 2008 года .
  46. ^ "IMO 2008". Испания. Архивировано из оригинала 26 февраля 2008 года . Получено 17 марта 2008 года .
  47. ^ "IMO 2009" (на немецком языке). Германия . Получено 17 марта 2008 г.
  48. ^ "51st IMO 2010". IMO . Получено 22 июля 2011 .
  49. ^ "52nd IMO 2011". IMO . Получено 22 июля 2011 .
  50. ^ "53rd IMO 2012". IMO . Получено 22 июля 2011 .
  51. ^ "54-я Международная математическая олимпиада". Университет Антонио Нариньо. Архивировано из оригинала 21 января 2013 года . Получено 20 июля 2012 года .
  52. ^ "55th IMO 2014". IMO . Получено 10 сентября 2016 .
  53. ^ "56th IMO 2015". IMO . Получено 10 сентября 2016 .
  54. ^ "57th IMO 2016". IMO . Получено 10 сентября 2016 .
  55. ^ "58th IMO 2017". IMO . Получено 10 сентября 2016 .
  56. ^ "59th IMO 2018". IMO . Получено 10 сентября 2016 .
  57. ^ "60th IMO 2019". IMO . Получено 10 сентября 2016 .
  58. ^ Становится виртуальным событием из-за пандемии COVID-19 .
  59. ^ "61st IMO 2020". IMO . Получено 10 сентября 2016 .
  60. ^ "61st IMO 2020" . Получено 25 декабря 2018 г. .
  61. ^ "Ежегодные правила ИМО 2020" (PDF) . Imo2020.ru . Получено 8 ноября 2021 г. .
  62. ^ "62nd IMO 2021 Result Table". Imo-official.org . Получено 8 ноября 2021 г. .
  63. ^ "Виртуальная IMO 2020 – Россия". Фонд Международной математической олимпиады . 11 июля 2020 г. Получено 22 августа 2023 г.
  64. ^ "63rd IMO 2022 Result Table". Imo-official.org . Получено 14 июля 2022 г. .
  65. ^ "64th IMO 2023 Result Table". IMO . Получено 22 июля 2019 .
  66. ^ "65th IMO 2024". IMO . Получено 17 июля 2021 г. .
  67. ^ "Международная математическая олимпиада 2024". www.imo2024.uk . Архивировано из оригинала 8 июня 2022 . Получено 11 июня 2022 .
  68. ^ "ИМО 2024". ИМО . Получено 12 июля 2023 г. .
  69. ^ «СЕГОДНЯ БЫЛИ ОБЪЯВЛЕНЫ НОВЕЙШИЕ ОЛИМПИЙЦЫ СТРАНЫ С БОЛЬШИМИ НАДЕЖДАМИ НА МЕДАЛИ НА МЕЖДУНАРОДНОЙ АРЕНЕ». Australian Maths Trust . Получено 11 июля 2024 г.
  70. ^ "67th IMO 2026". IMO . Получено 11 июля 2023 г. .
  71. ^ "68th IMO 2027". IMO . Получено 7 января 2024 г. .
  72. ^ "69th IMO 2028". IMO . Получено 25 августа 2024 г. .
  73. ^ ab "Международная математическая олимпиада – Китайская Народная Республика – Командные результаты". www.imo-official.org . Получено 12 июля 2023 г. .
  74. ^ ab "Международная математическая олимпиада – Российская Федерация – Командные результаты". Imo-official.org . Получено 8 ноября 2021 г. .
  75. ^ "Международная математическая олимпиада – Союз Советских Социалистических Республик – Командные результаты". Imo-official.org . Получено 8 ноября 2021 г. .
  76. ^ ab "Международная математическая олимпиада – Соединенные Штаты Америки – Командные результаты". Imo-official.org . Получено 8 ноября 2021 г. .
  77. ^ ab "Международная математическая олимпиада – Венгрия – Командные результаты". Imo-official.org . Получено 8 ноября 2021 г. .
  78. ^ "Международная математическая олимпиада – Румыния – Командные результаты". Imo-official.org . Получено 8 ноября 2021 г. .
  79. ^ "Международная математическая олимпиада – Германия – Командные результаты". Imo-official.org . Получено 8 ноября 2021 г. .
  80. ^ ab "Международная математическая олимпиада – Республика Корея – Командные результаты". Imo-official.org . Получено 8 ноября 2021 г. .
  81. ^ "Результаты 44-й Международной математической олимпиады". Mmjp.or.jp . Архивировано из оригинала 2 мая 2008 года . Получено 5 марта 2008 года .
  82. ^ "Международная математическая олимпиада – Исламская Республика Иран – Командные результаты". Imo-official.org . Получено 8 ноября 2021 г. .
  83. ^ ab "Международная математическая олимпиада – Германская Демократическая Республика – Командные результаты". Imo-official.org . Получено 8 ноября 2021 г. .
  84. ^ "Международная математическая олимпиада – Болгария – Командные результаты". Imo-official.org . Получено 8 ноября 2021 г. .
  85. ^ "№ 1 и подсчет". Время . 1 августа 1994. Получено 23 февраля 2010 .
  86. ^ "Результаты: совокупные результаты по странам". Imo-official.org . Получено 29 июля 2023 г. .
  87. ^ "Зал славы Международной математической олимпиады". Imo-official.org . Получено 15 июля 2015 г. .
  88. ^ "Официальный отчет IMO для Чжо Цюнь (Алекс) Сун". Imo-official.org . Получено 15 июля 2015 г. .
  89. ^ MacKenzie, D. (2001). "IMO's Golden Boy Makes Perfection Look Easy". Science . 293 (5530): 597. doi :10.1126/science.293.5530.597. PMID  11474084. S2CID  8587484 . Получено 5 марта 2008 г. .
  90. ^ "Зал славы Международной математической олимпиады" . Получено 18 июля 2009 г.
  91. ^ "IMO team record". Архивировано из оригинала 20 февраля 2008 года . Получено 5 марта 2008 года .
  92. ^ "Конкурс Уильяма Лоуэлла Патнэма Американской математической ассоциации". Архивировано из оригинала 29 февраля 2000 года . Получено 5 марта 2008 года .
  93. ^ (Вакил 1997)
  94. ^ "Полный зал на лекции по математике? Должно быть, Теренс Тао". Iht.com . Получено 5 марта 2008 г. .
  95. ^ "Перу завоевала четыре серебряные и две бронзовые медали на Международной математической олимпиаде". Livinginperu.com . 22 июля 2009 г.
  96. ^ Уитни, АК (18 апреля 2016 г.). «Почему гендерный разрыв сохраняется на международных математических соревнованиях?». The Atlantic . Получено 15 августа 2021 г.
  97. ^ Лёвус, Лиана (27 июля 2015 г.). «Гендерные различия на математической олимпиаде: где же девочки?». Education Week . Получено 15 августа 2021 г. .
  98. ^ Хойос, Карола (5 сентября 2019 г.). «Самый большой гендерный разрыв — в математике». Financial Times . Архивировано из оригинала 10 декабря 2022 г.
  99. ^ "Международная математическая олимпиада". Imo-official.org .
  100. ^ «Математические соотношения: конкурс только для девушек — это плюс или минус?». TheGuardian.com . 13 октября 2015 г.
  101. ↑ Трудные проблемы: Дорога к самому сложному в мире математическому конкурсу. Архивировано 15 июля 2010 г. на Wayback Machine , Zala Films и Математической ассоциации Америки , 2008 г.
  102. ^ Олсон, Стив (2005). Count Down: Six Kids Vie for Glory at the World's Toughest Math Competition. Houghton Mifflin Harcourt. ISBN 978-0-618-56212-1.

Ссылки

Внешние ссылки