stringtranslate.com

Международная математическая олимпиада

Логотип Международной математической олимпиады

Международная математическая олимпиада ( ИМО ) — математическая олимпиада для студентов довузовского образования и старейшая из международных научных олимпиад . [1] Это «самое престижное» математическое соревнование в мире. Первая IMO прошла в Румынии в 1959 году. С тех пор она проводится ежегодно, за исключением 1980 года. В ней принимают участие более 100 стран. Каждая страна отправляет команду из шести студентов, [2] плюс один руководитель группы, один заместитель руководителя и наблюдатели. [3]

Содержание варьируется от чрезвычайно сложных задач по алгебре и предварительным вычислениям до задач в разделах математики, которые обычно не изучаются в средней или старшей школе, а часто и на университетском уровне, таких как проективная и сложная геометрия , функциональные уравнения , комбинаторика и хорошо обоснованные теория чисел , для которой требуются обширные знания теорем. Исчисление, хотя и разрешено в решениях, никогда не требуется, поскольку существует принцип, согласно которому любой, кто имеет базовое понимание математики, должен понимать задачи, даже если решения требуют гораздо больше знаний. Сторонники этого принципа утверждают, что это обеспечивает большую универсальность и создает стимул для поиска элегантных, обманчиво простых на вид задач, которые, тем не менее, требуют определенного уровня изобретательности, часто большой изобретательности, чтобы набрать все баллы для данной проблемы IMO.

Процесс отбора различается в зависимости от страны, но часто он состоит из серии тестов, на каждый прогрессивный тест которых допускает меньшее количество студентов. Награды вручаются примерно 50% участников, набравших наибольшее количество очков. Команды официально не признаются — все оценки присуждаются только отдельным участникам, но командные баллы неофициально сравниваются чаще, чем индивидуальные. [4] Конкурсанты должны быть моложе 20 лет и не должны быть зарегистрированы в каком-либо высшем учебном заведении . При соблюдении этих условий физическое лицо может участвовать в ИМО любое количество раз. [5]

История

Первая IMO была проведена в Румынии в 1959 году. С тех пор она проводится ежегодно (кроме 1980 года, когда она была отменена из-за внутренних распрей в Монголии) [6] Первоначально она была создана для восточноевропейских стран-членов Варшавского договора . , в блоке влияния СССР , но позже в нем приняли участие и другие страны. [2] Из-за восточного происхождения IMO сначала размещались только в странах Восточной Европы, а затем постепенно распространились на другие страны. [7]

Источники расходятся во мнениях относительно городов, в которых размещались некоторые из первых ИМО. Частично это может быть связано с тем, что руководители и студенты обычно размещаются в разных местах, а отчасти потому, что после соревнований студенты иногда размещались в нескольких городах до конца IMO. Точные даты также могут отличаться, поскольку лидеры прибывают раньше студентов, а на более поздних ММО Консультативный совет ИМО прибывает раньше лидеров. [8]

Несколько студентов, такие как Лиза Зауэрманн , Рид В. Бартон , Никушор Дан и Чиприан Манолеску , выступили исключительно хорошо в IMO, выиграв несколько золотых медалей. Другие, такие как Теренс Тао , Артур Авила , Григорий Перельман , Нго Бо Чау и Марьям Мирзахани , впоследствии стали известными математиками . Несколько бывших участников получили такие награды, как медаль Филдса . [9]

Подсчет очков и формат

Конкурс состоит из 6 задач . Соревнования проводятся в течение двух дней подряд по 3 задачи в каждом; каждый день у участников есть четыре с половиной часа на решение трех задач. Каждая задача оценивается в 7 баллов, максимальная общая сумма баллов — 42 балла. Использование калькуляторов запрещено. Транспортиры не пускают сравнительно недавно. [10] Выбранные задачи относятся к различным областям математики средней школы, которые можно широко классифицировать как геометрию , теорию чисел , алгебру и комбинаторику . Они не требуют знаний высшей математики, такой как исчисление и анализ , а решения часто элементарны. Однако они обычно замаскированы, чтобы затруднить решение. Проблемы, представленные в ИМО, в значительной степени разработаны так, чтобы требовать творческого подхода и способности быстро решать проблемы. Таким образом, наиболее заметными задачами являются алгебраические неравенства , комплексные числа и геометрические задачи, ориентированные на построение , хотя в последние годы последние не были так популярны, как раньше, из-за алгоритмического использования таких теорем, как неравенство Мюрхеда и комплексный/аналитический Bash. решать задачи. [11]

Каждая страна-участница, кроме принимающей страны, может представить предлагаемые проблемы в Комитет по отбору проблем, созданный принимающей страной, который сводит представленные проблемы к короткому списку. Руководители команд приезжают в ИМО за несколько дней до участников и формируют Жюри ИМО, которое несет ответственность за все формальные решения, касающиеся конкурса, начиная с выбора шести задач из шорт-листа. Жюри стремится упорядочить задачи таким образом, чтобы по возрастанию сложности они находились в следующем порядке: Q1, Q4, Q2, Q5, Q3 и Q6, причем задачи первого дня Q1, Q2 и Q3 имеют возрастающую сложность, а задачи второго дня Q4. Q5, Q6 находятся в возрастающей сложности. Руководителям команд всех стран заранее сообщаются задачи, поэтому их держат строго раздельно и под наблюдением. [12]

Оценки каждой страны согласовываются между руководителем этой страны, заместителем руководителя и координаторами, предоставленными принимающей страной (руководителем команды, чья страна представила проблему в случае оценок принимающей страны), в зависимости от решений главного координатора. и, в конечном итоге, суд присяжных, если какие-либо споры не могут быть разрешены. [13]

Процесс выбора

Этап процесса решения проблемы AIME , часть процесса отбора в США.

Процесс отбора в ИМО сильно различается в зависимости от страны. В некоторых странах, особенно в Восточной Азии , процесс отбора включает в себя несколько тестов, сложность которых сравнима с самой ИМО. [14] Китайские участники проходят через лагерь. [15] В других странах, например в США, возможные участники проходят серию более простых отдельных соревнований, сложность которых постепенно увеличивается. В Соединенных Штатах тесты включают Американские соревнования по математике , Американский пригласительный экзамен по математике и Юношескую математическую олимпиаду Соединенных Штатов Америки / Математические олимпиады Соединенных Штатов Америки , каждая из которых является самостоятельным соревнованием. Для тех, кто наберет больше очков в финальном соревновании по отбору команды, также есть летний лагерь , как и в Китае. [16]

В странах бывшего Советского Союза и других странах Восточной Европы команда раньше выбиралась за несколько лет и проходила специальную подготовку специально для этого мероприятия. Однако в некоторых странах такие методы были прекращены. [17]

Награды

Участники ранжируются на основе их индивидуальных баллов. Медали вручаются участникам с самым высоким рейтингом; чуть менее половины из них получают медали. Минимальные баллы (минимальные баллы, необходимые для получения золотой, серебряной или бронзовой медали соответственно) затем выбираются таким образом, чтобы количество присуждаемых золотых, серебряных и бронзовых медалей находилось примерно в соотношении 1:2:3. Поощрительное упоминание получают участники, не завоевавшие медали, но набравшие 7 баллов хотя бы по одной задаче. [18]

Специальные призы могут быть присуждены за решения, выдающиеся по элегантности или за хорошее обобщение проблемы. Последний раз это произошло в 1995 году (Николай Николов, Болгария) и 2005 году (Юрие Борейко), но до начала 1980-х годов это происходило чаще. [19] Специальная премия в 2005 году была присуждена студенту из Молдовы Юрию Борейко за решение задачи 3 — неравенства трёх переменных.

Правило, согласно которому не более половины участников выигрывают медали, иногда нарушается, если это приводит к слишком сильному отклонению общего количества медалей от половины числа участников. Последний раз это произошло в 2010 году (когда стоял выбор вручить медали либо 226 (43,71%), либо 266 (51,45%) из 517 участников (исключая шестерых из Северной Кореи — см. ниже)), [20] 2012 году (когда выбор заключался в том, чтобы вручить медали 226 (41,24%) или 277 (50,55%) из 548 участников), и 2013 год, когда можно было вручить медали либо 249 (47,16%), либо 278 (52,65%) из 528 участников. медаль. В этих случаях медалями были награждены чуть более половины конкурсантов. [21] [22]

Некоторые из претендентов на золотую медаль на церемонии закрытия IMO 2015, Чиангмай, Таиланд.

Штрафы и баны

Северную Корею дважды дисквалифицировали за мошенничество: один раз на 32-й IMO в 1991 году [23] и снова на 51-й IMO в 2010 году . [24] Однако инцидент в 2010 году вызвал споры. [25] [26] Были и другие случаи мошенничества, когда участники получали штрафы, хотя эти случаи официально не разглашались. (Например, на 34-й IMO в 1993 году участник был дисквалифицирован за то, что принес с собой карманный сборник формул, а двум участникам было присуждено ноль баллов за работу второго дня за то, что они принесли с собой калькуляторы. [27] ).

России запретили участвовать в Олимпиаде с 2022 года в ответ на вторжение на Украину . [28] Тем не менее, ограниченному числу студентов (а именно 6) было разрешено принять участие в соревновании, но только дистанционно и с исключением их результатов из подсчета медалей. [28]

Краткое содержание

Члены греческой команды IMO 2007 года.
Четверо мужчин в черных костюмах, голубовато-белых рубашках и ярких галстуках стоят перед стеной, составленной из деревянных панелей.
Четыре лучших бомбардира IMO 2001 года. Слева направо: Габриэль Кэрролл , Рид Бартон (оба — США), Лян Сяо и Чжицян Чжан (оба — Китай).
Десять человек лицом вперед, в две шеренги по пять человек. В первом ряду пятеро мальчиков подросткового возраста. Позади них четверо взрослых и один человек, на вид подростка.
Команда Бангладеш на IMO 2009.
Шесть мальчиков стоят в очереди, все в белых топах с красными логотипами на груди. Они держат красно-сине-белый полосатый флаг с выступающей короной и гербом.
Сборная Сербии на IMO 2010.
Чжуо Цюнь (Алекс) Сун (канадец), самый титулованный участник IMO с 5 золотыми и 1 бронзовой медалью.
Марьям Мирзахани (Иран), первая женщина, удостоенная медали Филдса , выиграла две золотые медали в 1994 и 1995 годах, получив высший балл на втором году обучения.

Заметные достижения

Следующие страны набрали наивысший командный балл в соответствующем соревновании:

Следующие страны получили золото IMO для всех членов с полной командой:

Единственными странами, вся команда которых показала отличные результаты в IMO, были США в 1994 году (их тренировал Пол Зейтц ), Китай в 2022 году и Люксембург, чья команда из одного члена имела высший балл в 1981 году. Успех США получил упоминание в журнале TIME . [84] Венгрия выиграла IMO 1975 нестандартным способом, когда ни один из восьми членов команды не получил золотую медаль (пять серебряных, три бронзовых). [76] Команда Восточной Германии, занявшая второе место, также не имела ни одного обладателя золотых медалей (четыре серебра, четыре бронзы). [82]

Несколько человек постоянно получали высокие баллы и/или медали на IMO: Чжо Цюнь Сун (Канада) является самым титулованным участником [85] с пятью золотыми медалями (включая одну высшую оценку в 2015 году) и одной бронзовой медалью. [86] Рид Бартон (США) был первым участником, завоевавшим золотую медаль четыре раза (1998–2001). [87] Бартон также является одним из восьми четырехкратных стипендиатов Патнэма (2001–04). Кристиан Райхер (Германия), Лиза Зауэрманн (Германия), Теодор фон Бург (Сербия), Нипун Питиманаари (Таиланд) и Люк Робитайл (США) - единственные участники, выигравшие четыре золотые медали (2000–03, 2008–11). , 2009–12, 2010–13, 2011–14 и 2019–22 соответственно); Райхер также получил бронзовую медаль (1999 г.), Зауэрманн - серебряную медаль (2007 г.), фон Бург - серебряную медаль (2008 г.) и бронзовую медаль (2007 г.), а Питиманаари - серебряную медаль (2009 г.). [88] Вольфганг Бурмейстер (Восточная Германия), Мартин Хертерих (Западная Германия), Юрие Борейко (Молдова) и Лим Джек (Сингапур) - единственные участники, помимо Райхера, Зауэрмана, фон Бурга и Питиманаари, которые выиграли пять медалей с минимум три из них золотые. [2] Чиприану Манолеску (Румыния) удалось написать идеальную работу (42 балла) на золотую медаль больше всех раз за всю историю соревнований, сделав это всего три раза, участвуя в IMO (1995, 1996, 1997 гг.). . [89] Манолеску также является трехкратным стипендиатом Патнэма (1997, 1998, 2000 годы). [90] Евгения Малинникова ( Советский Союз ) — самая результативная участница в истории ИМО. На ее счету 3 золотые медали IMO 1989 (41 очко), IMO 1990 (42) и IMO 1991 (42), пропустив всего 1 очко в 1989 году, что предшествовало достижению Манолеску. [91]

Теренс Тао (Австралия) участвовал в IMO 1986, 1987 и 1988 годах, завоевав бронзовую, серебряную и золотую медали соответственно. Он выиграл золотую медаль, когда ему только исполнилось тринадцать лет в IMO 1988 года, став самым молодым человеком [92] , получившим золотую медаль (Чжо Цюнь Сун из Канады также выиграл золотую медаль в 13 лет в 2011 году, хотя он был старше Тао ). Тао также является самым молодым медалистом с бронзовой медалью 1986 года, за ним следует бронзовый медалист 2009 года Рауль Чавес Сармьенто (Перу) в возрасте 10 и 11 лет соответственно. [93] Представляя Соединенные Штаты, Ноам Элкис выиграл золотую медаль с идеальной работой в возрасте 14 лет в 1981 году. И Элкис, и Тао могли бы участвовать в IMO несколько раз после своего успеха, но поступили в университет и, следовательно, лишились права на участие.

Медали (1959–2023 гг.)

Текущая десятка стран с лучшими результатами за всю историю выглядит следующим образом: [94]

Гендерный разрыв и запуск Европейской женской математической олимпиады

За прошедшие годы, с момента своего создания, ИМО привлекла гораздо больше участников-мужчин, чем женщин. [95] [96] [97] В период 2000–2021 годов было всего 1102 участницы женского пола (9,2%) из 11 950 участниц. Разрыв еще более значителен с точки зрения золотых медалистов IMO; с 1959 по 2021 год было 43 обладателя золотых медалей среди женщин и 1295 мужчин. [98]

Этот гендерный разрыв в участии и успеваемости на уровне ИМО привел к созданию Европейской математической олимпиады девочек (EGMO). [99]

Освещение в СМИ

Смотрите также

Примечания

  1. ↑ IMO 2021 изначально планировалось провести в Вашингтоне, округ Колумбия, США, но США были вынуждены отказаться от проведения мероприятия вскоре после начала пандемии COVID-19, что вызвало проблемы с финансированием. Россия согласилась принять турнир во второй раз подряд. [63]
  2. ↑ Первоначально местом проведения IMO 2024 была определена Украина . Из-за недавних конфликтов между страной и Россией локация была изменена на Бат, где проходила IMO 2019. [68]
  3. ^ Советский Союз последний раз участвовал в ИМО в 1991 году в связи с распадом Советского Союза . С 1992 года бывшие советские страны, включая Россию, вошли в ЕС отдельно. [29]

Цитаты

  1. ^ «Международная математическая олимпиада (ИМО)» . 1 февраля 2008 г.
  2. ^ abc «Джефф Смит (август 2017 г.). «Отчет руководителя группы IMO Великобритании». Университет Бата» (PDF) . Проверено 2 июля 2018 г.
  3. ^ «Международная математическая олимпиада 2001 года, представленная Фондом Акамай, открывается сегодня в Вашингтоне, округ Колумбия» Проверено 5 марта 2008 г. .
  4. ↑ Тони Гардинер (21 июля 1992 г.). «33-я Международная математическая олимпиада». Университет Бирмингема . Проверено 5 марта 2008 г.
  5. ^ «Международная математическая олимпиада» (PDF) . АМК. Архивировано из оригинала (PDF) 16 февраля 2008 года . Проверено 5 марта 2008 г.
  6. ^ Тернер, Нура Д. (1985). «Исторический очерк олимпиад: США и международные». Математический журнал колледжа . 16 (5): 330–335. дои : 10.1080/07468342.1985.11972906.
  7. ^ "Домашняя страница Сингапурской международной математической олимпиады (SIMO)" . Сингапурское математическое общество. Архивировано из оригинала 27 марта 2003 года . Проверено 4 февраля 2008 г.
  8. ^ «Норвежские студенты на Международной математической олимпиаде». Архивировано из оригинала 20 октября 2006 года . Проверено 5 марта 2008 г.
  9. ^ (Лорд 2001)
  10. ^ Закон, Ка-Хо (2015). «Отчет ИМО за 2015 год: взгляд лидера (I)» (PDF) . IMOment: Информационный бюллетень IMO 2016 . № 5. с. 4.
  11. ^ (Олсон, 2004)
  12. ^ (Дьюкич 2006)
  13. ^ «Факты IMO от Wolfram» . Проверено 5 марта 2008 г.
  14. ^ (Лю 1998)
  15. ^ Чен, Ван. Личное интервью. 19 февраля 2008 г.
  16. ^ «Американские математические соревнования». Архивировано из оригинала 2 марта 2008 года . Проверено 5 марта 2008 г.
  17. ^ Дэвид С. Хант. «ИМО 1997». Австралийское математическое общество. Архивировано из оригинала 16 сентября 2009 года . Проверено 5 марта 2008 г.
  18. ^ «Как определяются медали» . Проверено 5 марта 2008 г.
  19. ^ «Правила IMO '95» . Проверено 5 марта 2008 г.
  20. ^ «Результаты 51-й Международной математической олимпиады» . Архивировано из оригинала 29 июня 2011 года . Проверено 25 июля 2011 г.
  21. ^ «52-е IMO 2011 - Индивидуальные результаты» . Международная математическая олимпиада . Проверено 17 июля 2022 г.
  22. ^ «53-е IMO 2012 - Индивидуальные результаты» . Международная математическая олимпиада . Проверено 17 июля 2022 г.
  23. ^ Вудро, Роберт Э. (1991). "Уголок Олимпиады №129" (PDF) . Crux Mathematicorum . 17 (9): 257 . Проверено 24 сентября 2023 г.
  24. ^ «Международная математическая олимпиада: Корейская Народно-Демократическая Республика» . Проверено 17 июля 2010 г.
  25. ^ Джефф Смит. «Отчет руководителя Международной математической олимпиады 2010 года, Алматы и Астана, Казахстан». Регистр IMO Великобритании . Проверено 6 сентября 2023 г.
  26. ^ «Дисквалификация Северной Кореи на IMO 2010» . Искусство решения проблем . Проверено 6 сентября 2023 г.
  27. ^ Адам МакБрайд. «34-я Международная математическая олимпиада, Стамбул, Турция, отчет лидера Великобритании». Регистр IMO Великобритании . Проверено 24 ноября 2023 г.
  28. ^ ab «Международная математическая олимпиада». веб.архив.орг . 31 марта 2022 г. Проверено 16 декабря 2023 г.
  29. ^ ab «Рейтинг стран». Международная математическая олимпиада . Проверено 20 июня 2011 г.
  30. ^ "1-е ИМО 1959" . Международная математическая олимпиада . Проверено 17 июля 2022 г.
  31. ^ abcdefghijklmnopqrstu vwxyz aa ab ac ad ae af ag ah ai «Исторические записи команд США». Математическая ассоциация Америки . Архивировано из оригинала 28 ноября 2009 года . Проверено 19 июня 2011 г.
  32. ^ Неофициальные мероприятия проводились в Финляндии и Люксембурге в 1980 году. «Реестр ИМО Великобритании». Регистрация ИМО . Проверено 17 июня 2011 г.
  33. ^ "ИМО 1995". Канадское математическое общество. Архивировано из оригинала 29 февраля 2008 года . Проверено 17 марта 2008 г.
  34. ^ "ИМО 1996". Канадское математическое общество. Архивировано из оригинала 23 февраля 2008 года . Проверено 17 марта 2008 г.
  35. ^ «ИМО 1997» (на испанском языке). Аргентина . Проверено 17 марта 2008 г.
  36. ^ "ИМО 1998". Китайская Республика. Архивировано из оригинала 5 декабря 1998 года.
  37. ^ "ИМО 1999". Канадское математическое общество. Архивировано из оригинала 23 февраля 2008 года . Проверено 17 марта 2008 г.
  38. ^ «ИМО 2000». Вольфрам . Проверено 17 марта 2008 г.
  39. ^ «ИМО 2001». Канадское математическое общество. Архивировано из оригинала 18 мая 2011 года . Проверено 17 марта 2008 г.
  40. ^ Андрееску, Титу (2004). США и международные математические олимпиады 2002 г. Математическая ассоциация Америки. ISBN 978-0-88385-815-8.
  41. ^ «ИМО 2003». Япония. Архивировано из оригинала 6 марта 2008 года . Проверено 17 марта 2008 г.
  42. ^ «ИМО 2004». Греция. Архивировано из оригинала 27 июня 2004 года.
  43. ^ «ИМО 2005». Мексика. Архивировано из оригинала 11 июля 2005 года.
  44. ^ «ИМО 2006». Словения. Архивировано из оригинала 28 февраля 2009 года . Проверено 17 марта 2008 г.
  45. ^ «ИМО 2007». Вьетнам. Архивировано из оригинала 12 февраля 2009 года . Проверено 17 марта 2008 г.
  46. ^ «ИМО 2008». Испания. Архивировано из оригинала 26 февраля 2008 года . Проверено 17 марта 2008 г.
  47. ^ «ИМО 2009» (на немецком языке). Германия . Проверено 17 марта 2008 г.
  48. ^ «51-я ИМО 2010». ИМХО . Проверено 22 июля 2011 г.
  49. ^ «52-я ИМО 2011». ИМХО . Проверено 22 июля 2011 г.
  50. ^ "53-я ИМО 2012" . ИМХО . Проверено 22 июля 2011 г.
  51. ^ «54-я Международная математическая олимпиада». Университет Антонио Нариньо. Архивировано из оригинала 21 января 2013 года . Проверено 20 июля 2012 г.
  52. ^ «55-я ИМО 2014». ИМХО . Проверено 10 сентября 2016 г.
  53. ^ «56-я ИМО 2015». ИМХО . Проверено 10 сентября 2016 г.
  54. ^ «57-я ИМО 2016». ИМХО . Проверено 10 сентября 2016 г.
  55. ^ «58-я ИМО 2017». ИМХО . Проверено 10 сентября 2016 г.
  56. ^ «59-я выставка ИМО 2018». ИМХО . Проверено 10 сентября 2016 г.
  57. ^ «60-я выставка IMO 2019». ИМХО . Проверено 10 сентября 2016 г.
  58. ^ Становится виртуальным мероприятием из-за пандемии COVID-19 .
  59. ^ «61-я ИМО 2020» . ИМХО . Проверено 10 сентября 2016 г.
  60. ^ «61-я ИМО 2020» . Проверено 25 декабря 2018 г.
  61. ^ «Годовые правила ИМО 2020» (PDF) . Imo2020.ru . Проверено 8 ноября 2021 г.
  62. ^ «Таблица результатов 62-го IMO 2021» . Имо-официальный.org . Проверено 8 ноября 2021 г.
  63. ^ «Виртуальная IMO 2020 - Россия». Фонд Международной математической олимпиады . 11 июля 2020 г. Проверено 22 августа 2023 г.
  64. ^ «63-я таблица результатов IMO 2022» . Имо-официальный.org . Проверено 14 июля 2022 г.
  65. ^ «64-я таблица результатов IMO 2023» . ИМХО . Проверено 22 июля 2019 г.
  66. ^ «65-я ИМО 2024» . ИМХО . Проверено 17 июля 2021 г.
  67. ^ «Международная математическая олимпиада 2024». www.imo2024.uk . Архивировано из оригинала 8 июня 2022 года . Проверено 11 июня 2022 г.
  68. ^ «ИМО 2024». ИМХО . Проверено 12 июля 2023 г.
  69. ^ «66-я ИМО 2025» . ИМХО . Проверено 11 июля 2023 г.
  70. ^ "67-я ИМО 2026" . ИМХО . Проверено 11 июля 2023 г.
  71. ^ "68-я ИМО 2027" . ИМХО . Проверено 7 января 2024 г.
  72. ^ ab «Международная математическая олимпиада - Китайская Народная Республика - Командные результаты». www.imo-official.org . Проверено 12 июля 2023 г.
  73. ^ ab «Международная математическая олимпиада – Российская Федерация – Командные результаты». Имо-официальный.org . Проверено 8 ноября 2021 г.
  74. ^ «Международная математическая олимпиада - Союз Советских Социалистических Республик - Командные результаты» . Имо-официальный.org . Проверено 8 ноября 2021 г.
  75. ^ ab «Международная математическая олимпиада – Соединенные Штаты Америки – Результаты команд». Имо-официальный.org . Проверено 8 ноября 2021 г.
  76. ^ ab «Международная математическая олимпиада – Венгрия – Командные результаты». Имо-официальный.org . Проверено 8 ноября 2021 г.
  77. ^ «Международная математическая олимпиада - Румыния - Результаты команд» . Имо-официальный.org . Проверено 8 ноября 2021 г.
  78. ^ «Международная математическая олимпиада - Германия - Результаты команд» . Имо-официальный.org . Проверено 8 ноября 2021 г.
  79. ^ ab «Международная математическая олимпиада - Республика Корея - Командные результаты». Имо-официальный.org . Проверено 8 ноября 2021 г.
  80. ^ «Итоги 44-й Международной математической олимпиады». Mmjp.or.jp. _ Архивировано из оригинала 2 мая 2008 года . Проверено 5 марта 2008 г.
  81. ^ «Международная математическая олимпиада - Исламская Республика Иран - Командные результаты» . Имо-официальный.org . Проверено 8 ноября 2021 г.
  82. ^ ab «Международная математическая олимпиада - Германская Демократическая Республика - Командные результаты». Имо-официальный.org . Проверено 8 ноября 2021 г.
  83. ^ «Международная математическая олимпиада - Болгария - Командные результаты» . Имо-официальный.org . Проверено 8 ноября 2021 г.
  84. ^ «№ 1 и счет». Время . 1 августа 1994 года . Проверено 23 февраля 2010 г.
  85. ^ "Зал славы Международной математической олимпиады" . Имо-официальный.org . Проверено 15 июля 2015 г.
  86. ^ "Официальный рекорд IMO для песни Чжо Цюня (Алекса)" . Имо-официальный.org . Проверено 15 июля 2015 г.
  87. ^ Маккензи, Д. (2001). «Золотой мальчик IMO делает совершенство простым». Наука . 293 (5530): 597. doi :10.1126/science.293.5530.597. PMID  11474084. S2CID  8587484 . Проверено 5 марта 2008 г.
  88. ^ "Зал славы Международной математической олимпиады" . Проверено 18 июля 2009 г.
  89. ^ "Рекорд команды IMO" . Архивировано из оригинала 20 февраля 2008 года . Проверено 5 марта 2008 г.
  90. ^ "Математическая ассоциация конкурса Уильяма Лоуэлла Патнэма Америки" . Архивировано из оригинала 29 февраля 2000 года . Проверено 5 марта 2008 г.
  91. ^ (Вакиль 1997)
  92. ^ «Переполненный зал на лекции по математике? Должно быть, Теренс Тао» . Iht.com . Проверено 5 марта 2008 г.
  93. ^ «Перу завоевало четыре серебряные и две бронзовые медали на Международной математической олимпиаде». Livinginperu.com . 22 июля 2009 г.
  94. ^ «Результаты: совокупные результаты по странам» . Имо-официальный.org . Проверено 29 июля 2023 г.
  95. ↑ Уитни, АК (18 апреля 2016 г.). «Почему гендерный разрыв сохраняется на международных математических соревнованиях?». Атлантический океан . Проверено 15 августа 2021 г.
  96. ↑ Лёвус, Лиана (27 июля 2015 г.). «Гендерный разрыв на математической олимпиаде: где девочки?». Неделя образования . Проверено 15 августа 2021 г.
  97. ↑ Ойос, Карола (5 сентября 2019 г.). «Самый большой гендерный разрыв наблюдается в математике». Файнэншл Таймс . Архивировано из оригинала 10 декабря 2022 года.
  98. ^ "Международная математическая олимпиада". Имо-официальный.org .
  99. ^ «Математические соотношения: конкурс только для девочек — это плюс или минус?» TheGuardian.com . 13 октября 2015 г.
  100. ^ Сложные задачи: дорога к самому сложному в мире математическому соревнованию. Архивировано 15 июля 2010 г. в Wayback Machine , Zala Films и Математической ассоциации Америки , 2008 г.
  101. ^ Олсон, Стив (2005). Обратный отсчет: шестеро детей соревнуются за славу на самом сложном в мире соревновании по математике. Хоутон Миффлин Харкорт. ISBN 978-0-618-56212-1.

Рекомендации

Внешние ссылки