Герман Минковский ( / m ɪ ŋ ˈ k ɔː f s k i , - ˈ k ɒ f - / ming- KAWF -skee, - KOF - ; [2] нем.: [mɪŋˈkɔfski] ; 22 июня 1864 — 12 января 1909) — математик , профессор Кёнигсбергского , Цюрихского и Гёттингенского университетов . Его по-разному называли немцем, [3] [4] [5] польским , [6] [7] [8] или литовско-немецким, [9] или русским. [1] Он создал и развил геометрию чисел и элементы выпуклой геометрии , а также использовал геометрические методы для решения задач в теории чисел , математической физике и теории относительности .
Минковский, пожалуй, наиболее известен своей основополагающей работой, описывающей пространство и время как четырехмерное пространство , теперь известное как « пространство-время Минковского », что способствовало геометрической интерпретации специальной теории относительности Альберта Эйнштейна ( 1905).
Герман Минковский родился в городе Алексота , Сувалкской губернии , Царства Польского , с 1864 года входившего в состав Российской империи , в семье торговца Левина Боруха Минковского, субсидировавшего строительство хоральной синагоги в Ковно , [10] [11] [12] и Рахили Таубманн, оба еврейского происхождения . [13] Герман был младшим братом исследователя -медика Оскара (родился в 1858 году). [14] В разных источниках национальность Минковского указывается по-разному: немец, [3] [4] [5] поляк , [6] [7] [8] или литовско-немец, [9] или русский. [1]
Чтобы избежать преследований евреев в Российской империи , в 1872 году семья переехала в Кенигсберг [15] , где отец занялся экспортом тряпья, а затем производством механических заводных жестяных игрушек (он управлял своей фирмой Lewin Minkowski & Son вместе со своим старшим сыном Максом). [16]
Минковский учился в Кёнигсберге и преподавал в Бонне (1887–1894), Кёнигсберге (1894–1896) и Цюрихе (1896–1902), а затем в Гёттингене с 1902 года до своей смерти в 1909 году. В 1897 году он женился на Огюсте Адлер, от которой у него было две дочери; его зятем был инженер-электрик и изобретатель Рейнхольд Руденберг .
Минковский умер от аппендицита в Гёттингене 12 января 1909 года. Макс Борн прочитал некролог от имени студентов-математиков Гёттингена. [17] Некролог Минковского, написанный Давидом Гильбертом, иллюстрирует глубокую дружбу между двумя математиками:
Со студенческих лет Минковский был моим лучшим, самым надежным другом, который поддерживал меня со всей глубиной и преданностью, которые были так свойственны ему. Наука, которую мы любили больше всего на свете, свела нас вместе; она казалась нам садом, полным цветов. В ней мы с удовольствием искали скрытые тропы и открывали много новых перспектив, которые соответствовали нашему чувству прекрасного, и когда один из нас показывал это другому, и мы вместе восхищались этим, наша радость была полной. Он был для меня редким даром небес, и я должен быть благодарен за то, что так долго обладал этим даром. Теперь смерть внезапно вырвала его из нашей среды. Однако то, чего смерть не может отнять, — это его благородный образ в наших сердцах и знание того, что его дух продолжает действовать в нас.
— Гильберт, 1909
Астероид главного пояса 12493 Минковского и М-матрицы названы в честь Минковского. [18]
Минковский получил образование в Восточной Пруссии в Университете Альбертина в Кёнигсберге, где он получил докторскую степень в 1885 году под руководством Фердинанда фон Линдемана . В 1883 году, будучи еще студентом в Кёнигсберге, он был награжден премией по математике Французской академии наук за свою рукопись по теории квадратичных форм . Из-за очень молодого возраста в 18 лет, что было неслыханно в математическом сообществе, и его безвестности как математика в то время, его разделение награды с выдающимся английским математиком Генри Смитом (который был, безусловно, гораздо более известен, чем Герман, и которому премия была присуждена посмертно) вызвало серьезные волнения среди английских математиков. Комитет по присуждению премии, несмотря на многочисленные жалобы, так и не изменил своего решения. Он также стал другом другого известного математика, Давида Гильберта. Его брат, Оскар Минковский (1858–1931), был известным врачом и исследователем. [15]
Минковский преподавал в университетах Бонна, Кенигсберга, Цюриха и Геттингена. В Eidgenössische Polytechnikum , сегодня ETH Zurich , он был одним из учителей Эйнштейна.
Минковский исследовал арифметику квадратичных форм , особенно относительно n переменных, и его исследования в этой теме привели его к рассмотрению некоторых геометрических свойств в пространстве n измерений . В 1896 году он представил свою геометрию чисел , геометрический метод, который решал проблемы теории чисел . Он также является создателем колбасы Минковского [19] и покрытия Минковского [20] кривой.
В 1902 году он поступил на математический факультет Гёттингенского университета и стал близким коллегой Давида Гильберта, с которым он впервые встретился в университете в Кёнигсберге. Константин Каратеодори был одним из его студентов.
К 1908 году Минковский понял, что специальная теория относительности, введенная его бывшим студентом Альбертом Эйнштейном в 1905 году и основанная на предыдущих работах Лоренца и Пуанкаре , может быть лучше всего понята в четырехмерном пространстве, с тех пор известном как «пространство-время Минковского», в котором время и пространство не являются отдельными сущностями, а переплетены в четырехмерном пространстве-времени , и в котором геометрия Лоренца специальной теории относительности может быть эффективно представлена с использованием инвариантного интервала (см. История специальной теории относительности ).
Математическая основа пространства Минковского также может быть найдена в гиперболоидной модели гиперболического пространства , уже известной в 19 веке, поскольку изометрии (или движения) в гиперболическом пространстве могут быть связаны с преобразованиями Лоренца , в которые внесли вклад Вильгельм Киллинг (1880, 1885), Анри Пуанкаре (1881), Хомершам Кокс (1881), Александр Макфарлейн (1894) и другие (см. История преобразований Лоренца ).
В настоящее время широко известна начальная часть его выступления под названием «Пространство и время», произнесенного на 80-й Ассамблее немецких естествоиспытателей и врачей (21 сентября 1908 г.):
Взгляды на пространство и время, которые я хочу вам изложить, возникли на почве экспериментальной физики, и в этом их сила. Они радикальны. Отныне пространство само по себе и время само по себе обречены на исчезновение в простые тени, и только своего рода союз этих двух сохранит независимую реальность.
...купец
Левин Минковский
подарил молитвенному обществу при Ковенском казённом еврейском училище начатую им... постройкой молитвенной школы вместе с плацем, с тем, чтобы общество это заработало окончанием такой постройки. Общество, организовав средства добровольных пожертвований, возвело уже это здание под крышу, но затем средства сии истощились...
Ковно. В 1873 году купец (купец) Левин Минковский передал (в дар) молитвенному обществу Ковенского государственного еврейского училища участок земли с продолжающимся строительством молитвенной школы, которое он (строительство) начал, чтобы общество позаботилось о завершении строительства. Общество, имея некоторые средства от добровольных пожертвований, построило сооружение до крыши, но затем, у него закончились деньги
