Мирза Бабаев родился 16 июля 1913 года в Баку в семье нефтяного агента. Его мать, Сона ханум Ханларова, была из семьи беков. Начальное образование получил в художественной школе. В 1939 году окончил Азербайджанскую государственную нефтяную академию . В 1948 году Мирза Бабаев поступил в Азербайджанскую государственную консерваторию , где учился в классе Бюльбюля и в 1953 году окончил ее по специальности вокала. [2] [3] [4]