В математике кратное — это произведение любой величины и целого числа . [1] Другими словами, для величин a и b можно сказать, что b является кратным a, если b = na для некоторого целого числа n , которое называется множителем . Если a не равно нулю , это эквивалентно утверждению, что является целым числом.
Когда a и b являются целыми числами, а b является кратным a , то a называется делителем b . Говорят также, что a делит b . Если a и b не являются целыми числами, математики обычно предпочитают использовать целое кратное вместо кратного для ясности . Фактически, кратное используется для других видов произведений; например, многочлен p является кратным другого многочлена q, если существует третий многочлен r, такой что p = qr .
14, 49, −21 и 0 кратны 7, тогда как 3 и −6 — нет. Это потому, что существуют целые числа, на которые можно умножить 7, чтобы получить значения 14, 49, 0 и −21, тогда как для 3 и −6 таких целых чисел нет . Каждое из перечисленных ниже произведений, и в частности, произведения для 3 и −6, — это единственный способ, которым соответствующее число может быть записано как произведение 7 и другого действительного числа:
В некоторых текстах « a является дольной частью b » имеет значение « a является дробью единицы b » ( a = 1/ b ) или, что эквивалентно, « b является целым числом, кратным n от a » ( b = n a ). Эта терминология также используется с единицами измерения (например, BIPM [2] и NIST [3] ), где дольная часть единицы получается путем добавления префикса к основной единице, определяемой как частное от деления основной единицы на целое число, в основном степень 10 3 . Например, миллиметр является 1000-кратной дольной частью метра . [ 2] [3] В качестве другого примера, один дюйм можно рассматривать как 12-кратную дольную часть фута или 36-кратную дольную часть ярда .
