Моделирование ткани — это термин, используемый для моделирования ткани в компьютерной программе, обычно в контексте компьютерной 3D-графики . Основные подходы, используемые для этого, можно разделить на три основных типа: геометрические, физические и корпускулярно-энергетические.
Большинство моделей ткани основаны на «частицах» массы, соединенных в виде сетки. Ньютоновская физика используется для моделирования каждой частицы с помощью «черного ящика», называемого физическим движком . Это предполагает использование основного закона движения (второго закона Ньютона):
Цель всех этих моделей — найти положение и форму куска ткани, используя это основное уравнение и несколько других методов.
Джерри Вейл был пионером первой из них, геометрической техники, в 1986 году. [1] Его работа была сосредоточена на аппроксимации внешнего вида ткани, рассматривая ткань как набор кабелей и используя гиперболические косинусные (цепные) кривые. По этой причине он не подходит для динамических моделей, но очень хорошо работает для стационарной или однокадровой визуализации. [1] Этот метод создает базовую форму из отдельных точек; затем он анализирует каждый набор из трех таких точек и сопоставляет цепную кривую с этим набором. Затем он берет наименьший из каждого перекрывающегося набора и использует его для рендеринга.
Второй метод рассматривает ткань как сетку частиц, соединенных друг с другом пружинами. В то время как геометрический подход не учитывал присущего тканому материалу растяжения, эта физическая модель учитывает растяжение (натяжение), жесткость и вес:
Теперь мы применим основной принцип механического равновесия , в котором все тела стремятся к наименьшей энергии, дифференцируя это уравнение, чтобы найти минимальную энергию.
Последний метод сложнее первых двух. Техника частиц развивает физические методы на шаг дальше и предполагает, что у нас есть сеть частиц, взаимодействующих напрямую. Вместо пружин для определения формы ткани используются энергетические взаимодействия частиц. Используется уравнение энергии, которое добавляет к следующему:
В это уравнение можно добавить члены для энергии, добавляемой любым источником, а затем вывести и найти минимумы, что обобщает нашу модель. Это позволяет моделировать поведение ткани при любых обстоятельствах, а поскольку ткань рассматривается как совокупность частиц, ее поведение можно описать с помощью динамики, обеспечиваемой нашим физическим движком.
