Модель потерь на трассе логарифмического расстояния

Модель потерь на трассе с логарифмическим расстоянием — это модель распространения радиосигнала , которая прогнозирует потери на трассе , с которыми сталкивается сигнал внутри здания или в густонаселенных районах на расстоянии.

Математическая формулировка

Модель

Модель потерь на трассе логарифмического расстояния

Модель потерь на трассе логарифмического расстояния формально выражается как:

${\displaystyle L=L_{\text{Tx}}-L_{\text{Rx}}=L_{0}+10\gamma \log _{10}{\frac {d}{d_{0}}}+X_{\text{g}}}$

где

• ${\displaystyle {L}}$— общие потери на трассе в децибелах  (дБ).
• ${\textstyle L_{\text{Tx}}=10\log _{10}{\frac {P_{\text{Tx}}}{\mathrm {1~mW} }}\mathrm {~dBm} }$— уровень передаваемой мощности , — передаваемая мощность. ${\displaystyle P_{\text{Tx}}}$
• ${\textstyle L_{\text{Rx}}=10\log _{10}{\frac {P_{\text{Rx}}}{\mathrm {1~mW} }}\mathrm {~dBm} }$– уровень полученной мощности, где – полученная мощность. ${\displaystyle {P_{\text{Rx}}}}$
• ${\displaystyle L_{0}}$— потери на трассе в децибелах (дБ) на эталонном расстоянии, рассчитанные с использованием модели потерь на трассе в свободном пространстве Фрииса . ${\displaystyle d_{0}}$
• ${\displaystyle {d}}$это длина пути.
• ${\displaystyle {d_{0}}}$— эталонное расстояние, обычно 1 км (или 1 миля) для большой соты и от 1 до 10 м для микроячейки. ^[1]
• ${\displaystyle \gamma }$– показатель потерь на пути .
• ${\displaystyle X_{\text{g}}}$— это нормальная ( гауссова) случайная величина с нулевым средним значением , отражающая затухание (в децибелах) ^, вызванное плавным ^{замиранием .} В случае отсутствия замирания эта переменная равна 0. В случае только теневого затухания или медленного затухания эта случайная величина может иметь гауссово распределение со стандартным отклонением в децибелах, что приводит к логарифмически нормальному распределению полученной мощности в ваттах. В случае только быстрого замирания, вызванного многолучевым распространением, соответствующее колебание огибающей сигнала в вольтах можно смоделировать как случайную величину с распределением Рэлея или распределением Райса ^[2] (и, таким образом, соответствующий коэффициент усиления мощности можно смоделировать как случайную величину). переменная с экспоненциальным распределением ). ${\displaystyle \sigma }$ ${\textstyle F_{\text{g}}=10^{-X_{\text{g}}/10}}$

Соответствующая нелогарифмическая модель

Это соответствует следующей модели нелогарифмического усиления:

${\displaystyle {\frac {P_{\text{Rx}}}{P_{\text{Tx}}}}={\frac {c_{0}F_{\text{g}}}{d^{\gamma }}},}$

где – средний мультипликативный коэффициент усиления на эталонном расстоянии от передатчика. Это усиление зависит от таких факторов, как несущая частота , высота антенны и усиление антенны, например, из-за направленных антенн; и представляет собой стохастический процесс , отражающий плоское затухание . В случае только медленного затухания (затенения) оно может иметь логарифмически нормальное распределение с параметром дБ. В случае только быстрого замирания из-за многолучевого распространения его амплитуда может иметь распределение Рэлея или распределение Райса . Это может быть удобно, поскольку мощность пропорциональна квадрату амплитуды. Возведение в квадрат случайной величины, распределенной по Рэлею, дает случайную величину , распределенную экспоненциально . Во многих случаях экспоненциальные распределения удобны в вычислительном отношении и позволяют проводить прямые вычисления в замкнутой форме во многих других ситуациях, чем рэлеевское (или даже гауссово). ${\textstyle c_{0}={d_{0}^{\gamma }}10^{-L_{0}/10}}$ ${\displaystyle d_{0}}$ ${\textstyle F_{\text{g}}=10^{-X_{\text{g}}/10}}$ ${\displaystyle \sigma }$

Значения эмпирических коэффициентов для распространения в помещении

Эмпирические измерения коэффициентов и в дБ показали следующие значения для ряда случаев распространения волн в помещении. ^[3] ${\displaystyle \gamma }$ ${\displaystyle \sigma }$

Смотрите также

• Модель ITU для затухания в помещении
• Модель распространения радиоволн
• Молодая модель

Рекомендации

1. «Потеря пути на расстоянии журнала или модель нормального затенения журнала» . 30 сентября 2013 г.
2. Джулиус Голдхирш; Вольфхард Дж. Фогель. «11,4». Справочник по эффектам распространения для автомобильных и персональных мобильных спутниковых систем (PDF) .
3. Принципы и практика беспроводной связи , Т. С. Раппапорт, 2002, Прентис-Холл.

дальнейшее чтение

• Сейболд, Джон С. (2005). Введение в распространение радиочастот . Хобокен, Нью-Джерси: Wiley-Interscience. ISBN 9780471655961.
• Раппапорт, Теодор С. (2002). Беспроводная связь: принципы и практика (2-е изд.). Река Аппер-Сэддл, Нью-Джерси: PTR Prentice Hall. ISBN 9780130995728.