Molad (מולד, множественное число Moladot , מולדות) — еврейское слово, означающее «рождение», которое также в общем смысле относится ко времени, в которое «рождается» Новая Луна. Однако это слово неоднозначно, поскольку в зависимости от контекста оно может относиться к фактическому или среднему астрономическому лунному соединению (рассчитанному определенным методом для определенного часового пояса), или molad традиционного еврейского календаря (или другого определенного календаря), или в определенном месте к первой видимости нового лунного серпа после лунного соединения.
Помимо использования, связанного с лунным циклом, слово מולד также используется в еврейском термине, обозначающем Рождество, חג המולד (буквально «Праздник рождения» или «Праздник Рождества»).
Molad emtza'i (מולד אמצעי, средний molad , используемый для традиционного еврейского календаря) [1] основан на постоянном интервальном цикле, который широко, но неправильно рассматривается как приближение времени в Иерусалиме среднего лунного соединения. Каждый момент molad происходит ровно через 29 дней 12 часов 44 минуты и 3+ 1 / 3 секунды (или, что эквивалентно, 29 дней 12 часов и 44+ 1 / 18 минуты) после предыдущего момента molad . [2] Этот интервал численно точно совпадает с длиной среднего синодического месяца , опубликованного Птолемеем в Альмагесте , который ссылался на Гиппарха как на свой источник. Хотя в эпоху Гиппарха (II в. до н. э.) этот интервал был равен среднему времени между лунными соединениями , средние лунные интервалы постепенно сокращаются из-за приливной передачи углового момента от Земли к Луне , поэтому в современную эпоху моладный интервал примерно на 3/5 секунды длиннее.
Интервал молада как точная неправильная дробь = 29+ 12 / 24 + 44 / 1440 + (10 / 3) / 86400 = 765433 / 25920 дней, где знаменатель 25920 — это количество частей в сутках (каждая часть равна 1 / 18 минуты или 10 / 3 секунды), а числитель можно записать в виде интересной нисходящей последовательности 765432 + 1. В виде смешанной дроби это сокращается до 29+ 13753 / 25920 дней, что подразумевает базовый фиксированный арифметический лунный цикл из 25920 месяцев, в котором 13753 месяца имеют 30 дней, а оставшиеся 25920 – 13753 = 12167 месяцев имеют 29 дней, распределенных как можно более плавно. В любом таком лунном цикле, который должен иметь целое число дней, 30-дневные месяцы должны встречаться немного чаще, чем 29-дневные месяцы, так что 2 последовательных 30-дневных месяца происходят с интервалом в 17 или 15 месяцев, где 17-месячный интервал встречается примерно в два раза чаще, чем 15-месячный интервал.
Эта типичная средняя модель лунного цикла становится ясной, если вычислить момент молада , добавить 1 / 4 дня для учета правила отсрочки молада закейна , сохранить только целую часть результата для вычисления дня молада , вычислить разницу с предыдущим днем молада (будет либо 30 дней = "F" для полного, либо 29 дней = "D" для неполного), а затем перечислить последовательность со вставкой одного пробела в середине каждой пары FF и началом новой строки в конце каждого 15-месячного интервала. Например, для периода с молада нисана 5726 года ( григорианская дата 22 марта 1966 года) до молада элула 5818 года (григорианская дата 21 августа 2058 года) включительно полученная модель выглядит следующим образом:
FDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDF
В приведенной выше частичной последовательности, которая охватывает только одну эру цикла молада , очевидно, что существует в два раза больше 17-месячных групп, чем 15-месячных групп (23 повторения последовательности 17+17+15=49 месяцев), за исключением отдельной 17-месячной группы в конце эры, что дает в общей сложности 1144 месяца в эре. Другой тип эры, который встречается вдвое реже (8<15), имеет только 22 повторения 49-месячной последовательности перед 17-месячной конечной группой, что дает в общей сложности 1095 месяцев в эре.
Традиционная эпоха цикла была 5 часов 11 минут и 20 секунд после среднего заката (считается, что это 6 часов до средней полуночи) в эпоху еврейского календаря (первый канун Тишрея еврейского года 1). Традиционный источник для этого момента следующий: [3]
Эпоха молад известна под названием БеХаРад , которое является аббревиатурой, образованной от еврейских букв бейт = 2, обозначающих 2-й день, хей = 5, обозначающих 5-й час, и реш далед = 200 + 4 = 204 части.
Хотя момент традиционного еврейского календарного молада объявляется в синагогах в Шаббат перед каждым месяцем (за исключением месяца Тишрей ), его единственное отношение к современному фиксированному арифметическому лунно-солнечному еврейскому календарю заключается в том, что молад месяца Тишрей определяет дату Нового года ( Рош ха-Шана ) с учетом возможных отсрочек на 0, 1 или 2 дня (в зависимости от определенных правил отсрочки , см. также внешнюю ссылку).
Традиционно объявленный или напечатанный момент молада указывается в часах, минутах и 18-х долях минуты (частях), прошедших с момента захода солнца, поскольку еврейские календарные дни начинаются с заходом солнца. Некоторые печатные источники вычитают 6 часов, чтобы преобразовать момент молада в «гражданское» время, но это приводит к тому, что еврейский день недели оказывается неверным в 25% случаев (всякий раз, когда момент молада находится между заходом солнца и полуночью). Кроме того, некоторые печатные источники даже добавляют час в летнее время для «летнего времени» или пытаются применить преобразования к местному часовому поясу, но это также ошибки, поскольку они повлияют на молад Тишрея и , таким образом, могут подразумевать ошибочную дату Рош ха-Шана .
Яаков Лёвингер из Тель-Авива, Израиль, опубликовал эссе на иврите, в котором подробно рассмотрел многочисленные распространенные неправильные способы, а также единственный правильный способ публикации и объявления момента молада . [4] Лёвингер также показал, что практика объявления момента молада сама по себе является совсем недавним нововведением в еврейской практике, практически неслыханным до 20-го века.
Molad amiti (реальный molad ), который не имеет отношения к еврейскому календарю, — это время, в которое происходит фактическое астрономическое лунное соединение , часто выражаемое либо как среднее солнечное время в Иерусалиме ( всемирное время + 2 ч 20 мин 56,9 с или просто + 2 ч 21 мин), либо как время по часам в Израиле . Если момент требуется для ритуальных или социальных целей, то лучше всего выразить его в терминах местного времени по часам.
В среднем традиционный молад еврейского календаря в настоящее время отстает более чем на 2 часа, и существуют существенные периодические изменения в продолжительности астрономического лунного цикла, так что в настоящую эпоху он изменяется в течение 28-часового промежутка в диапазоне от 12 часов раньше до 16 часов позже по сравнению со средним солнечным временем Иерусалима molad amiti , если все месяцы включены в оценку. Однако, если оценка ограничена одним еврейским месяцем, например, Tishrei , то часть изменений, которые обусловлены орбитальным эксцентриситетом Земли, по большей части устраняются, и среднее значение имеет смещение, которое является специфическим для месяца, так что в настоящее время молад Тишрея изменяется в течение примерно 20-часового промежутка в диапазоне от 4 часов раньше до 16 часов позже.