Мосели снежинка

Формирование снежинок Мозели за четыре шага рекурсии

Формирование мозелиной (более тяжелой) снежинки за четыре шага рекурсии

Снежинка Мозли (в честь Жанны Мозли ) представляет собой фрактал типа Серпинского - Менгера , полученный в двух вариантах: либо путем операции, противоположной созданию снежинки Серпинского-Менгера , либо пыли Кантора , т.е. не путем ухода, а путем удаления восьми меньших 1/3- масштабированные угловые кубики и центральный из каждого куба, оставшегося от предыдущей рекурсии (более легкий) или путем удаления только угловых кубиков (тяжелый). ^[1]

В одном измерении эта операция (т.е. рекурсивное удаление двух отрезков боковой линии) тривиальна и сходится только к одной точке. Она напоминает оригинальную водную снежинку из снега . По построению размерность Хаусдорфа более легкой снежинки равна

${\displaystyle d_{H}=\log _{3}(27-9)=\ln 18/\ln 3\approx 2.630929}$

и чем тяжелее

${\displaystyle d_{H}=\log _{3}(27-8)=\ln 19/\ln 3\approx 2.680143}$.

Смотрите также

• Губка Менгера

Рекомендации

1. Эрик Бэрд, Альтернативные фракталы: визуальное руководство по фрактальной геометрии и дизайну (январь 2011 г.), страницы 21 и 62–64. ISBN  9780955706837

• Вертхайм, Маргарет; Мосли, Джанин (2011), Губка-снежинка Мосли: руководство по сборке , Калифорния: Библиотеки USC.