изолятор Мотта

Материалы, которые классически считаются проводниками, на самом деле являются изоляторами.

Изоляторы Мотта — это класс материалов, которые, как ожидается, будут проводить электричество в соответствии с традиционными зонными теориями , но оказываются изоляторами (особенно при низких температурах). Эти изоляторы не могут быть правильно описаны зонными теориями твердых тел из-за их сильных электрон -электронных взаимодействий, которые не рассматриваются в традиционной зонной теории. Переход Мотта — это переход от металла к изолятору, обусловленный сильным взаимодействием между электронами. ^[1] Одной из простейших моделей, которая может охватить переход Мотта, является модель Хаббарда .

Запрещенная зона в изоляторе Мотта существует между зонами одинакового характера, такими как 3d-электронные зоны, тогда как запрещенная зона в изоляторах с переносом заряда существует между анионными и катионными состояниями.

История

Хотя зонная теория твердых тел была очень успешной в описании различных электрических свойств материалов, в 1937 году Ян Хендрик де Бур и Эверт Йоханнес Виллем Вервей указали, что различные оксиды переходных металлов, которые зонная теория предсказывает как проводники, являются изоляторами. ^[2] При нечетном числе электронов на элементарную ячейку валентная зона заполнена лишь частично, поэтому уровень Ферми лежит внутри зоны. Из зонной теории следует, что такой материал должен быть металлом. Этот вывод неверен для нескольких случаев, например, для CoO , одного из самых сильных известных изоляторов. ^[1]

Невилл Мотт и Рудольф Пайерлс также в 1937 году предсказали, что несостоятельность зонной теории можно объяснить, включив в нее взаимодействия между электронами. ^[3]

В частности, в 1949 году Мотт предложил модель NiO как изолятора, в которой проводимость основана на формуле ^[4]

(Ni ²⁺ O ²⁻ ) ₂ → Ni ³⁺ O ²⁻ + Ni ¹⁺ O ²⁻ .

В этой ситуации образование энергетической щели, препятствующей проводимости, можно понимать как конкуренцию между кулоновским потенциалом U между 3d - электронами и интегралом переноса t 3d - электронов между соседними атомами (интеграл переноса является частью приближения сильной связи ). Тогда полная энергетическая щель равна

E _зазор = U − 2 zt ,

где z — число ближайших соседних атомов.

В общем, изоляторы Мотта возникают, когда отталкивающий кулоновский потенциал U достаточно велик, чтобы создать энергетическую щель. Одной из простейших теорий изоляторов Мотта является модель Хаббарда 1963 года . Переход от металла к изолятору Мотта при увеличении U можно предсказать в рамках так называемой динамической теории среднего поля .

Мотт рассмотрел эту тему (с хорошим обзором) в 1968 году. ^[5] Эта тема была тщательно рассмотрена в комплексной статье Масатоши Имады, Ацуши Фудзимори и Ёсинори Токуры . ^[6] Недавно в литературе было опубликовано предложение о «фазе, подобной Гриффитсу, близкой к переходу Мотта». ^[7]

критерий Мотта

Критерий Мотта описывает критическую точку перехода металл -изолятор . Критерий есть

${\displaystyle n^{-1/3}<Ca_{0}^{*},}$

где — электронная плотность материала, а эффективный радиус Бора. Константа , по разным оценкам, равна 2,0, 2,78, 4,0 или 4,2. ${\displaystyle ~n}$ ${\displaystyle a_{0}^{*}}$ ${\displaystyle C}$

Если критерий выполняется (т.е. если плотность электронов достаточно высока), материал становится проводящим (металлом), в противном случае он будет изолятором. ^[8]

Мотнесс

Мотизм обозначает дополнительный ингредиент, помимо антиферромагнитного упорядочения, который необходим для полного описания изолятора Мотта. Другими словами, мы могли бы написать: антиферромагнитный порядок + мотизм = изолятор Мотта .

Таким образом, моттизм объясняет все свойства изоляторов Мотта, которые нельзя объяснить просто антиферромагнетизмом.

Существует ряд свойств изоляторов Мотта, полученных как из экспериментальных, так и теоретических наблюдений, которые не могут быть отнесены к антиферромагнитному упорядочению и, таким образом, представляют собой моттизм. Эти свойства включают:

• Спектральный перенос веса по шкале Мотта ^{[9] [10]}
• Обращение в нуль функции Грина отдельной частицы вдоль связной поверхности в импульсном пространстве в первой зоне Бриллюэна ^[11]
• Два изменения знака коэффициента Холла при переходе электронного легирования от до ( зонные изоляторы имеют только одно изменение знака при ) ${\displaystyle n=0}$ ${\displaystyle n=2}$ ${\displaystyle n=1}$
• Наличие заряженного (с зарядом электрона) бозона при низких энергиях ^{[12] [13]} ${\displaystyle 2e}$ ${\displaystyle e<0}$
• Псевдощель вдали от полузаполнения ( ) ^[14] ${\displaystyle n=1}$

переход Мотта

Переход Мотта — это переход металл-изолятор в конденсированном веществе . Из-за экранирования электрического поля потенциальная энергия становится намного более резкой (экспоненциально) пиковой около положения равновесия атома, а электроны локализуются и больше не могут проводить ток. Он назван в честь физика Невилла Фрэнсиса Мотта .

Концептуальное объяснение

В полупроводнике при низких температурах каждый «участок» ( атом или группа атомов) содержит определенное количество электронов и является электрически нейтральным. Для того, чтобы электрон покинул участок, требуется определенное количество энергии, так как электрон обычно притягивается обратно к (теперь положительно заряженному) участку кулоновскими силами . Если температура достаточно высока, чтобы на участок приходилась энергия, распределение Больцмана предсказывает, что значительная часть электронов будет иметь достаточно энергии, чтобы покинуть свой участок, оставив позади электронную дырку и превратившись в электроны проводимости, которые проводят ток . Результатом является то, что при низких температурах материал является изолирующим, а при высоких температурах материал проводит. ${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}k_{\mathrm {B} }T}$

В то время как проводимость в легированном полупроводнике n-(p-) типа устанавливается при высоких температурах, поскольку зона проводимости (валентная) частично заполнена электронами (дырками) при неизменной исходной зонной структуре, ситуация иная в случае перехода Мотта, где изменяется сама зонная структура. Мотт утверждал, что переход должен быть внезапным, происходящим, когда плотность свободных электронов N и радиус Бора удовлетворяют . ${\displaystyle a_{0}}$ ${\displaystyle N^{1/3}a_{0}\simeq 0.2}$

Проще говоря, переход Мотта — это изменение поведения материала с изолирующего на металлическое из-за различных факторов. Известно, что этот переход существует в различных системах: пар-жидкость ртути, растворы металлов NH ₃ , халькогениды переходных металлов и оксиды переходных металлов. ^[15] В случае оксидов переходных металлов материал обычно переключается с хорошего электроизолятора на хороший электропроводник. Переход изолятор-металл также может быть изменен изменениями температуры, давления или состава (легированием). Как заметил Невилл Фрэнсис Мотт в своей публикации 1949 года о Ni-oxide, источником этого поведения являются корреляции между электронами и тесная связь этого явления с магнетизмом.

Физическое происхождение перехода Мотта заключается во взаимодействии между кулоновским отталкиванием электронов и их степенью локализации (шириной зоны). Как только плотность носителей становится слишком высокой (например, из-за легирования), энергия системы может быть понижена локализацией ранее проводящих электронов (уменьшение ширины зоны), что приводит к образованию запрещенной зоны, например, под давлением (т. е. полупроводник/изолятор).

В полупроводнике уровень легирования также влияет на переход Мотта. Было замечено, что более высокие концентрации легирующих примесей в полупроводнике создают внутренние напряжения, которые увеличивают свободную энергию (действуя как изменение давления) системы, ^[16] тем самым уменьшая энергию ионизации.

Уменьшенный барьер вызывает более легкий перенос путем туннелирования или термической эмиссии от донора к соседнему донору. Эффект усиливается при приложении давления по причине, указанной ранее. Когда транспорт носителей преодолевает минимальную энергию активации , полупроводник претерпевает переход Мотта и становится металлическим.

Переход Мотта обычно является переходом первого рода и включает в себя прерывистые изменения физических свойств. Теоретические исследования перехода Мотта в пределе большой размерности обнаруживают переход первого рода. Однако в низких размерностях и когда геометрия решетки приводит к расстройству магнитного упорядочения, он может быть только слабо первого рода или даже непрерывного (т. е. второго рода). Слабо переходы Мотта первого рода наблюдаются в некоторых квазидвумерных органических материалах. Непрерывные переходы Мотта были зарегистрированы в полупроводниковых муаровых материалах. Теория непрерывного перехода Мотта доступна, если изолирующая фаза Мотта представляет собой квантовую спиновую жидкость с возникающей поверхностью Ферми нейтральных фермионов.

Приложения

Изоляторы Мотта вызывают растущий интерес в передовых физических исследованиях, и пока еще не полностью изучены. Они имеют применение в тонкопленочных магнитных гетероструктурах и сильно коррелированных явлениях в высокотемпературной сверхпроводимости , например. ^{[17] [18] [19] [20]}

Этот тип изолятора может стать проводником , изменив некоторые параметры, которые могут быть составом, давлением, деформацией, напряжением или магнитным полем. Эффект известен как переход Мотта и может быть использован для создания меньших полевых транзисторов , переключателей и запоминающих устройств, чем это возможно с обычными материалами. ^{[21] [22] [23]}

Смотрите также

• Динамическая теория среднего поля  – Метод определения электронной структуры сильно коррелированных материалов
• Электронная зонная структура  – ​​описывает диапазон энергий электрона в твердом теле.
• Модель Хаббарда  – Приближенная модель, используемая для описания перехода между проводящими и изолирующими системами.
• Переход металл-изолятор  – изменение между проводящим и непроводящим состоянием
• Тесная связь  – Модель электронных зонных структур твердых тел
• Прыжки с переменной дальностью (Mott)

Примечания

1. Fazekas, Patrik (2008). Конспект лекций по электронной корреляции и магнетизму. World Scientific. стр. 147–150. ISBN 978-981-02-2474-5. OCLC  633481726.
2. de Boer, JH; Verwey, EJW (1937). "Полупроводники с частично и полностью заполненными зонами 3d-решетки". Труды Физического общества . 49 (4S): 59. Bibcode : 1937PPS....49...59B. doi : 10.1088/0959-5309/49/4S/307.
3. Мотт, Н. Ф.; Пайерлс, Р. (1937). «Обсуждение статьи де Бура и Вервея». Труды Физического общества . 49 (4S): 72. Bibcode : 1937PPS....49...72M. doi : 10.1088/0959-5309/49/4S/308.
4. Мотт, Н. Ф. (1949). «Основы электронной теории металлов с особым акцентом на переходные металлы». Труды Физического общества . Серия A. 62 (7): 416–422. Bibcode : 1949PPSA...62..416M. doi : 10.1088/0370-1298/62/7/303.
5. MOTT, NF (1 сентября 1968 г.). «Переход металл-изолятор». Reviews of Modern Physics . 40 (4). Американское физическое общество (APS): 677–683. Bibcode : 1968RvMP...40..677M. doi : 10.1103/revmodphys.40.677. ISSN  0034-6861.
6. M. Imada; A. Fujimori; Y. Tojura (1998). "Переходы металл-изолятор". Rev. Mod. Phys . 70 (4): 1039. Bibcode :1998RvMP...70.1039I. doi :10.1103/RevModPhys.70.1039.
7. Мелло, Айсис Ф.; Сквилланте, Лукас; Гомес, Габриэль О.; Серидонио, Антонио К.; Де Соуза, Мариано (2020). «Гриффитсовская фаза, близкая к переходу Мотта». Журнал прикладной физики . 128 (22): 225102. arXiv : 2003.11866 . Bibcode : 2020JAP...128v5102M. doi : 10.1063/5.0018604. S2CID  214667402.
8. Киттель, Чарльз (2005), Введение в физику твердого тела (8-е изд.), John Wiley & Sons, стр. 407–409, ISBN 0-471-41526-X
9. Филлипс, Филипп (2006). «Mottness». Annals of Physics . 321 (7). Elsevier BV: 1634–1650. arXiv : cond-mat/0702348 . Bibcode : 2006AnPhy.321.1634P. doi : 10.1016/j.aop.2006.04.003. ISSN  0003-4916.
10. Meinders, MBJ; Eskes, H.; Sawatzky, GA (1993-08-01). «Передача спектрального веса: Разрушение правил суммирования в масштабе низких энергий в коррелированных системах». Physical Review B. 48 ( 6). Американское физическое общество (APS): 3916–3926. Bibcode : 1993PhRvB..48.3916M. doi : 10.1103/physrevb.48.3916. ISSN  0163-1829. PMID  10008840.
11. Stanescu, Tudor D.; Phillips, Philip; Choy, Ting-Pong (2007-03-06). "Теория поверхности Латтинжера в легированных изоляторах Мотта". Physical Review B. 75 ( 10). Американское физическое общество (APS): 104503. arXiv : cond-mat/0602280 . Bibcode : 2007PhRvB..75j4503S. doi : 10.1103/physrevb.75.104503. ISSN  1098-0121. S2CID  119430461.
12. Ли, Роберт Г.; Филлипс, Филипп; Чой, Тинг-Понг (2007-07-25). "Скрытый заряд 2e бозона в легированных изоляторах Мотта". Physical Review Letters . 99 (4): 046404. arXiv : cond-mat/0612130v3 . Bibcode : 2007PhRvL..99d6404L. doi : 10.1103/physrevlett.99.046404. ISSN  0031-9007. PMID  17678382. S2CID  37595030.
13. Чой, Тинг-Понг; Ли, Роберт Г.; Филлипс, Филипп; Пауэлл, Филипп Д. (2008-01-17). "Точная интеграция шкалы высоких энергий в легированных изоляторах Мотта". Physical Review B. 77 ( 1). Американское физическое общество (APS): 014512. arXiv : 0707.1554 . Bibcode : 2008PhRvB..77a4512C. doi : 10.1103/physrevb.77.014512. ISSN  1098-0121. S2CID  32553272.
14. Stanescu, Tudor D.; Phillips, Philip (2003-07-02). "Псевдощель в легированных изоляторах Мотта — это ближний аналог щели Мотта". Physical Review Letters . 91 (1): 017002. arXiv : cond-mat/0209118 . Bibcode :2003PhRvL..91a7002S. doi :10.1103/physrevlett.91.017002. ISSN  0031-9007. PMID  12906566. S2CID  5993172.
15. Cyrot, M. (1972). «Теория перехода Мотта: приложения к оксидам переходных металлов». Journal de Physique . 33 (1). EDP Sciences: 125–134. CiteSeerX 10.1.1.463.1403 . doi :10.1051/jphys:01972003301012500. ISSN  0302-0738. 
16. Бозе, DN; Б. Сейшу; Г. Партасарати; Э. С. Р. Гопал (1986). «Зависимость от легирования перехода полупроводник-металл в InP при высоких давлениях». Труды Королевского общества A. 405 ( 1829): 345–353. Bibcode : 1986RSPSA.405..345B. doi : 10.1098/rspa.1986.0057. JSTOR  2397982. S2CID  136711168.
17. Kohsaka, Y.; Taylor, C.; Wahl, P.; et al. (28 августа 2008 г.). «Как пары Купера исчезают при приближении к изолятору Мотта в Bi ₂ Sr ₂ CaCu ₂ O _{8+ δ} ». Nature . 454 (7208): 1072–1078. arXiv : 0808.3816 . Bibcode :2008Natur.454.1072K. doi :10.1038/nature07243. PMID  18756248. S2CID  205214473.
18. Маркевич, RS; Хасан, MZ; Бансил, A. (2008-03-25). "Акустические плазмоны и эволюция легирования физики Мотта в резонансном неупругом рассеянии рентгеновских лучей от купратных сверхпроводников". Physical Review B. 77 ( 9): 094518. Bibcode : 2008PhRvB..77i4518M. doi : 10.1103/PhysRevB.77.094518.
19. Хасан, М.З.; Айзекс, Э.Д.; Шен, З.-Х.; Миллер, Л.Л.; Цуцуи, К.; Тохьяма, Т.; Маекава, С. (2000-06-09). "Электронная структура изоляторов Мотта, изученная с помощью неупругого рассеяния рентгеновских лучей". Science . 288 (5472): 1811–1814. arXiv : cond-mat/0102489 . Bibcode :2000Sci...288.1811H. doi :10.1126/science.288.5472.1811. ISSN  0036-8075. PMID  10846160. S2CID  2581764.
20. Хасан, МЗ; Монтано, ПА; Айзекс, ЭД; Шен, З.-Х.; Эйсаки, Х.; Синха, СК; Ислам, З.; Мотояма, Н.; Учида, С. (16.04.2002). "Разрешенные по импульсу возбуждения заряда в прототипе одномерного изолятора Мотта". Physical Review Letters . 88 (17): 177403. arXiv : cond-mat/0102485 . Bibcode : 2002PhRvL..88q7403H. doi : 10.1103/PhysRevLett.88.177403. PMID  12005784. S2CID  30809135.
21. Патент США 6121642, Ньюнс, Деннис, «Полевой транзистор с переходом Мотта (JMTFET) и переключатель для логических приложений и памяти», опубликовано в 2000 г. 
22. Чжоу, Ю; Раманатан, Шрирам (2013-01-01). «Коррелированные электронные материалы и полевые транзисторы для логики: обзор». Критические обзоры в области твердотельных тел и материаловедения . 38 (4): 286–317. arXiv : 1212.2684 . Bibcode :2013CRSSM..38..286Z. doi :10.1080/10408436.2012.719131. ISSN  1040-8436. S2CID  93921400.
23. Сон, Джунву и др. (2011-10-18). «Гетеропереходный транзистор Мотта с модуляционным легированием». Applied Physics Letters . 110 (8): 084503–084503–4. arXiv : 1109.5299 . Bibcode : 2011JAP...110h4503S. doi : 10.1063/1.3651612. S2CID  27583830.

Ссылки

• Лафлин, Р. Б. (1997). «Критика двух металлов». arXiv : cond-mat/9709195 .
• Андерсон, П. В.; Баскаран, Г. (1997). «Критика критики двух металлов ». arXiv : cond-mat/9711197 .
• Йорденс, Роберт; Штромайер, Нильс; Гюнтер, Кеннет; Мориц, Хеннинг; Эсслингер, Тилман (2008). «Изолятор Мотта фермионных атомов в оптической решетке». Природа . 455 (7210): 204–207. arXiv : 0804.4009 . Бибкод : 2008Natur.455..204J. дои : 10.1038/nature07244. PMID  18784720. S2CID  4426395.