Надежность конструкции

Обеспечение безопасности конструкций посредством вероятностного анализа

Надежность конструкций — это применение теорий надежности инженерии к зданиям и, в более общем плане, к структурному анализу. ^{[1] [2]} Надежность также используется как вероятностная мера безопасности конструкций. Надежность конструкции определяется как вероятность дополнения отказа . Отказ происходит, когда общая приложенная нагрузка больше общего сопротивления конструкции. Надежность конструкций стала известна как философия проектирования в двадцать первом веке, и она может заменить традиционные детерминированные способы проектирования [ ^3] и обслуживания. ^[2] ${\displaystyle ({\text{Reliability}}=1-{\text{Probability of Failure}})}$

Теория

В исследованиях надежности конструкций нагрузки и сопротивления моделируются как вероятностные переменные. Используя этот подход, вычисляется вероятность отказа конструкции. Когда нагрузки и сопротивления явные и имеют собственную независимую функцию, вероятность отказа можно сформулировать следующим образом. ^{[1] [2]}

где — вероятность отказа, — кумулятивная функция распределения сопротивления (R), — плотность вероятности нагрузки (S). ${\displaystyle P_{f}}$ ${\displaystyle F_{R}(s)}$ ${\displaystyle f_{s}(s)}$

Однако в большинстве случаев распределение нагрузок и сопротивлений не является независимым, и вероятность отказа определяется с помощью следующей более общей формулы.

где 𝑋 — вектор основных переменных, а G(X), называемая функцией предельного состояния, может быть линией, поверхностью или объемом, по поверхности которого берется интеграл.

Подходы к решению

Аналитические решения

В некоторых случаях, когда нагрузка и сопротивление явно выражены (например, в уравнении ( 1 ) выше), а их распределения являются нормальными , интеграл уравнения ( 1 ) имеет решение в замкнутой форме следующим образом.

Моделирование

В большинстве случаев нагрузка и сопротивление не распределены нормально. Поэтому аналитическое решение интегралов уравнений ( 1 ) и ( 2 ) невозможно. Использование моделирования Монте-Карло — это подход, который можно использовать в таких случаях. ^{[1] [4]}

Ссылки

1. Melchers, RE (2002), «Анализ и прогнозирование надежности конструкций», 2-е изд., John Wiley, Чичестер, Великобритания .
2. Piryonesi, Sayed Madeh; Tavakolan, Mehdi (9 января 2017 г.). «Модель математического программирования для решения задач оптимизации затрат и безопасности (CSO) при обслуживании конструкций». KSCE Journal of Civil Engineering . 21 (6): 2226–2234. Bibcode : 2017KSJCE..21.2226P. doi : 10.1007/s12205-017-0531-z. S2CID  255532962.
3. Чой, СК, Гранди, Р. и Кэнфилд, РА (2006). Проектирование конструкций, основанное на надежности. Springer Science & Business Media .
4. Окаша, Н. М. и Франгопол, Д. М. (2009). Многоцелевая оптимизация технического обслуживания конструкций, ориентированная на весь срок службы, с учетом надежности системы, избыточности и стоимости жизненного цикла с использованием GA. Structural Safety, 31(6), 460-474 .