Рольф Герман Неванлинна (урождённый Неовиус ; 22 октября 1895 — 28 мая 1980) — финский математик , внёсший значительный вклад в комплексный анализ .
Неванлинна родился под именем Рольф Герман Неовиус, а в 1906 году его отец сменил фамилию на Неванлинна.
В семье Неовиус-Неванлинна было много математиков: Эдвард Энгельберт Неовиус (дедушка Рольфа) преподавал математику и топографию в военной академии; Эдвард Рудольф Неовиус (дядя Рольфа) был профессором математики в Хельсинкском университете с 1883 по 1900 год; Ларс Теодор Неовиус-Неванлинна (дядя Рольфа) был автором учебников по математике; а Отто Вильгельм Неовиус-Неванлинна (отец Рольфа) был физиком, астрономом и математиком.
После того, как Отто получил докторскую степень по физике в Хельсинкском университете, он учился в Пулковской обсерватории у немецкого астронома Германа Ромберга, на дочери которого, Маргарете Генриетте Луизе Ромберг, он женился в 1892 году. Затем Отто и Маргарете поселились в Йоэнсуу , где Отто преподавал физику, и там родились их четверо детей: Фритьоф (родился в 1894 году; также математик), Рольф (родился в 1895 году), Анна (родилась в 1896 году) и Эрик (родился в 1901 году). [3]
Неванлинна начал свое формальное образование в возрасте 7 лет. Поскольку его уже научили читать и писать родители, он пошел сразу во второй класс, но все равно считал эту работу скучной и вскоре отказался посещать школу. Затем он обучался на дому, прежде чем его отправили в гимназию в 1903 году, когда семья переехала в Хельсинки , где его отец занял новую должность учителя в средней школе Хельсинки. В новой школе Неванлинна изучал французский и немецкий языки в дополнение к языкам, на которых он уже говорил: финскому и шведскому . Он также посещал оркестровую школу и любил музыку, которую поощряла его мать:
Маргарет была прекрасной пианисткой, а Фритьоф и Рольф лежали под пианино и слушали, как она играет. В 13 лет они пошли в оркестровую школу и стали опытными музыкантами — Фритьоф на виолончели, а Рольф на скрипке. Благодаря бесплатным билетам от оркестровой школы они узнали и полюбили музыку великих композиторов: Баха , Бетховена , Брамса , Шуберта , Шумана , Шопена и Листа , а также ранние симфонии Сибелиуса . Рольф впервые познакомился с музыкой Сибелиуса в 1907 году, когда услышал его Третью симфонию . Хотя позже он встретил Гильберта , Эйнштейна , Томаса Манна и других известных людей, Рольф сказал, что никто не оказал на него такого сильного влияния, как Сибелиус. Мальчики играли трио со своей матерью, и их любовь к музыке, в частности к камерной музыке , сохранилась на всю жизнь. [4]
Затем Неванлинна перешёл в среднюю школу Хельсинки, где его основными интересами были классика и математика . В это время его обучали несколько учителей, но лучшим из них был его собственный отец, который преподавал ему физику и математику. Он окончил её в 1913 году, показав очень хорошие результаты, хотя и не был лучшим учеником своего года. Затем он вышел за рамки школьной программы летом 1913 года, когда прочитал « Введение в высший анализ» Эрнста Леонарда Линделёфа ; с этого времени Неванлинна с энтузиазмом интересовался математическим анализом . (Линделёф также был двоюродным братом отца Неванлинны, и, таким образом, частью математической семьи Неовиус-Неванлинна.) [3]
Неванлинна начал свое обучение в Хельсинкском университете в 1913 году и получил степень магистра философии по математике в 1917 году. Линделёф преподавал в университете, и Неванлинна находился под его влиянием. Во время его обучения в Хельсинкском университете шла Первая мировая война , и Неванлинна хотел присоединиться к 27-му егерскому батальону , но родители убедили его продолжить учебу. Однако он присоединился к Белой гвардии во время финской гражданской войны , но не принимал участия в активных военных действиях. [5] В 1919 году Неванлинна представил свою диссертацию под названием Über beschränkte Funktionen die in gegebenen Punkten vorgeschriebene Werte annehmen («Об ограниченных функциях, заданных значениях в заданных точках») Линделёфу, своему научному руководителю. Диссертация, посвященная комплексному анализу , была высокого качества, и 2 июня 1919 года Неванлинне была присуждена степень доктора философии .
Когда Неванлинна получил докторскую степень в 1919 году, вакансий в университете не было, поэтому он стал школьным учителем. Его брат, Фритьоф, получил докторскую степень в 1918 году, но также не смог занять должность в университете и вместо этого начал работать математиком в страховой компании. Фритьоф нанял Рольфа в компанию, и Неванлинна работал в компании и школьным учителем, пока не был назначен доцентом математики в Хельсинкском университете в 1922 году. В это время с ним связался Эдмунд Ландау и попросил переехать в Германию, чтобы работать в Геттингенском университете , но он не принял предложение.
После назначения на должность доцента математики он оставил работу в страховой компании, но не оставил должность школьного учителя, пока не получил недавно созданную должность полного профессора в университете в 1926 году. Несмотря на эту большую нагрузку, именно в 1922–1925 годах он разработал то, что впоследствии стало известно как теория Неванлинны . [3]
С 1947 года Неванлинна возглавлял кафедру в Цюрихском университете , которую он занимал на полставки после получения в 1948 году постоянной должности в качестве одного из 12 оплачиваемых академиков в недавно созданной Академии Финляндии .
Самым важным математическим достижением Рольфа Неванлинны является теория распределения значений мероморфных функций . Корни теории восходят к результату Эмиля Пикара 1879 года, показавшему, что непостоянная комплекснозначная функция, которая аналитична на всей комплексной плоскости, принимает все комплексные значения, за исключением не более одного. В начале 1920-х годов Рольф Неванлинна, отчасти в сотрудничестве со своим братом Фритьофом, расширил теорию, чтобы охватить мероморфные функции , т. е. функции, аналитические на плоскости, за исключением изолированных точек, в которых ряд Лорана функции имеет конечное число членов с отрицательной степенью переменной. Теория распределения значений Неванлинны или теория Неванлинны кристаллизована в ее двух основных теоремах . Качественно первая из них утверждает, что если значение принимается реже, чем в среднем, то функция приближается к этому значению чаще, чем в среднем. Вторая основная теорема, более сложная, чем первая, грубо утверждает, что существует относительно небольшое число значений, которые функция принимает реже, чем в среднем.
Статья Рольфа Неванлинны « Zur Theorie der meromorphen Funktionen » [6] , содержащая основные теоремы, была опубликована в 1925 году в журнале Acta Mathematica . Герман Вейль назвал ее «одним из немногих великих математических событий [двадцатого] века». [7] Неванлинна дал более полное изложение теории в монографиях «Le théoreme de Picard – Borel et la théorie des fonctions méromorphes» (1929) и «Eindeutige analytische Funktionen» (1936). [8]
Теория Неванлинны затрагивает также класс функций, называемый классом Неванлинны, или функциями « ограниченного типа ».
Когда началась Зимняя война (1939), Неванлинна был приглашен в Управление баллистики финской армии , чтобы помочь в улучшении таблиц артиллерийской стрельбы. Эти таблицы были основаны на методе расчета, разработанном генералом Вилхо Петтером Неноненом , но теперь Неванлинна придумал новый метод, который значительно ускорил их составление. В знак признания его работы он был награжден Орденом Креста Свободы второго класса, и на протяжении всей своей жизни он держал эту награду в особом почете.
Среди поздних интересов Рольфа Неванлинны в математике были теория римановых поверхностей (монография Uniformisierung в 1953 году) и функциональный анализ ( Absolute analysis в 1959 году, написанная в соавторстве с его братом Фритьофом). Неванлинна также опубликовал на финском языке книгу об основах геометрии и полупопулярное изложение теории относительности . Его финский учебник по элементам комплексного анализа Funktioteoria (1963), написанный совместно с Вейкко Паатеро, появился в переводах на немецкий, английский и русский языки.
Рольф Неванлинна руководил по меньшей мере 28 докторскими диссертациями. Его первым и самым известным аспирантом был Ларс Альфорс , один из первых двух лауреатов Филдсовской премии . Исследование, за которое Альфорс был удостоен премии (доказательство гипотезы Данжуа, ныне известной как теорема Данжуа–Карлемана–Альфорса ), во многом основывалось на работе Неванлинны.
Работа Неванлинны была отмечена почетными степенями, которые он получил от университетов Гейдельберга , Бухареста , Гисена , Свободного университета Берлина , Глазго , Уппсалы , Стамбула и Ювяскюля . Он был почетным членом нескольких научных обществ, среди которых Лондонское математическое общество и Венгерская академия наук . — Астероид главного пояса Неванлинна 1679 назван в его честь.
С 1954 года Рольф Неванлинна возглавлял комитет, который приступил к реализации первого компьютерного проекта в Финляндии.
Рольф Неванлинна был президентом Международного математического союза (IMU) с 1959 по 1963 год и президентом Международного конгресса математиков (ICM) в 1962 году. [9]
В 1964 году связи Неванлинны с президентом Урхо Кекконеном сыграли решающую роль в проведении полной реорганизации Академии Финляндии. [10]
С 1965 по 1970 год Неванлинна был канцлером Университета Турку . [11]
Хотя Неванлинна не принимал активного участия в политике, он был известен своими симпатиями к правому движению патриотов и, отчасти из-за своего наполовину немецкого происхождения, также симпатизировал нацистской Германии ; в 1930-х годах многие профессора математики были уволены из-за Нюрнбергских законов , и математики, симпатизирующие нацистской политике, искали замену, и Неванлинна принял должность профессора в Геттингенском университете в 1936 и 1937 годах. [12] Его симпатии к нацистам привели к его отстранению от должности ректора Хельсинкского университета после того, как Финляндия заключила мир с Советским Союзом в 1944 году. [13]
Весной 1941 года Финляндия предоставила добровольческий батальон Ваффен -СС . В 1942 году был создан комитет для добровольческого батальона, чтобы позаботиться о несколько напряженных отношениях батальона с немецкими командирами, и Неванлинна был выбран председателем комитета, поскольку он был уважаемым в Германии человеком, но лояльным к Финляндии. [10] [14] В своей автобиографии он заявил, что принял эту роль из-за «чувства долга».
Сотрудничество Неванлинны с нацистской Германией не помешало математическим контактам со странами-союзниками ; после Второй мировой войны советское математическое сообщество было изолировано от западного математического сообщества, и Международный коллоквиум по теории функций в Хельсинки в 1957 году, организованный Неванлинной, был одним из первых послевоенных случаев, когда советские математики смогли лично связаться со своими западными коллегами. [15] В 1965 году Неванлинна был почетным гостем на конгрессе по теории функций в Советской Армении . [10]
Когда в 1981 году ИМУ решил создать премию, аналогичную медали Филдса , в области теоретической информатики, и финансирование премии было обеспечено Финляндией, Союз решил дать премии имя Неванлинны; премия Рольфа Неванлинны вручается каждые четыре года на ICM. [9] В 2018 году Генеральная ассамблея ИМУ одобрила резолюцию об исключении имени Неванлинны из премии. [16] Начиная с 2022 года премия будет называться Медалью IMU Abacus. [17]
такие известные личности, как ... профессор Рольф Неванлинна (ректор Хельсинкского государственного университета и один из организаторов первых добровольцев СС).
Медиа, связанные с Рольфом Неванлинной на Wikimedia Commons