stringtranslate.com

Авраам Нейман

Авраам Нейман (родился 14 июня 1949 года, Израиль) — израильский математик и теоретик игр , профессор математики в Федермановском центре изучения рациональности [1] и Институте математики Эйнштейна [2] в Еврейском университете в Иерусалиме в Израиле. Он занимал пост президента израильского отделения Общества теории игр (2014–2018). [3]

Биография

Нейман получил степень бакалавра по математике в 1970 году и степень магистра по математике в 1972 году в Еврейском университете. Его магистерская диссертация была посвящена теме «Диапазон векторной меры» и была написана под руководством Йорама Линденштрауса . Его докторская диссертация «Значения игр с континуумом игроков» была завершена под руководством Роберта Ауманна в 1977 году. [4]

Нейман был профессором математики в Еврейском университете с 1982 года, включая должность председателя института математики 1992–1994, а также профессора экономики, 1982–1990. Он был членом Центра изучения рациональности в Еврейском университете с момента его создания в 1991 году. Он занимал различные должности в Университете Стоуни-Брук в Нью-Йорке , 1985–2001. Он также занимал должности и был приглашенным ученым в Корнеллском университете , Калифорнийском университете в Беркли , Стэнфордском университете , Высшей школе делового администрирования в Гарвардском университете и Университете штата Огайо . [5] [6] [7]

Под руководством Неймана 12 аспирантов защитили докторские диссертации: пять в Университете Стоуни-Брук и семь в Еврейском университете. [8] Нейман также был редактором раздела «Теория игр» в журнале «Mathematics of Operations Research» (1987–1993) и членом редколлегии журналов «Games and Economic Behavior» (1993–2001) и «International Journal of Game Theory» (2001–2007).

Награды и почести

Нейман является членом Эконометрического общества с 1989 года. [9]

В марте 2016 года The Game Theory Society выпустило специальный выпуск International Journal of Game Theory в честь Неймана, «в знак признания его важного вклада в теорию игр». [10] В июне 2015 года в Еврейском университете прошла юбилейная конференция в честь Неймана по случаю 66-летия Неймана. [11] Он прочитал вступительную лекцию фон Неймана [12] на Конгрессе The Game Theory Society 2008 года [13], а также прочитал ее на Всемирном конгрессе 2012 года от имени недавно скончавшегося Жана-Франсуа Мертенса . [14]

Его докторская диссертация получила две премии Еврейского университета: премию Авраама Урбаха 1977 года за выдающуюся диссертацию по математике и премию Аарона Кацира 1979 года (за лучшую докторскую диссертацию на факультетах точных наук, математики, сельского хозяйства и медицины). Кроме того, Нейман выиграл чемпионат Израиля по шахматам среди юношей до 20 лет в 1966 году.

Вклад в исследования

Нейман внес большой вклад в теорию игр, в том числе в стохастические игры , вектор Шепли и повторяющиеся игры .

Стохастические игры

Вместе с Жаном-Франсуа Мертенсом он доказал существование равномерного значения недисконтированных стохастических игр с нулевой суммой. [15] Эта работа считается одной из важнейших работ в теории стохастических игр, решающей проблему, которая была открыта более 20 лет. [16] Вместе с Элоном Кольбергом он применил операторные методы для изучения свойств сходимости дисконтированных и конечных значений стадии. [17] Недавно он стал пионером в разработке модели стохастических игр в непрерывном времени и вывел результаты существования равномерного равновесия . [18] Он также был соредактором, совместно с Сильвеном Сореном, обширного собрания работ в области стохастических игр. [19]

Повторные игры

Нейман внес много вкладов в теорию повторяющихся игр. Одна из идей, которая появляется в разных контекстах в некоторых его работах, заключается в том, что модель бесконечно повторяющейся игры также служит мощной парадигмой для длинной конечно повторяющейся игры. Связанное с этим понимание появляется в работе 1999 года, где он показал, что в длинной конечно повторяющейся игре экспоненциально малое отклонение от общепринятого знания о количестве повторений достаточно, чтобы кардинально изменить анализ равновесия, давая результат, подобный народной теореме . [20]

Нейман — один из пионеров и наиболее заметный лидер в изучении повторяющихся игр при ограничениях сложности. В своей основополагающей статье [21] он показал, что ограниченная память может оправдать сотрудничество в конечно повторяющейся игре дилеммы заключенного. За его статьей последовали многие другие, которые начали работать над играми с ограниченной памятью. Наиболее заметным был студент Неймана, получивший степень магистра наук, Элханан Бен-Порат, который первым пролил свет на стратегическую ценность ограниченной сложности. [22]

Две основные модели ограниченной сложности, размер автомата и емкость отзыва, продолжали представлять интригующие открытые проблемы в последующие десятилетия. Крупный прорыв был достигнут, когда Нейман и его аспирант Дайдзиро Окада предложили новый подход к этим проблемам, основанный на информационных теоретических методах, введя понятие стратегической энтропии. [23] [24] Его студенты продолжали использовать энтропийный метод Неймана, чтобы достичь лучшего понимания повторяющихся игр в условиях ограничений сложности. Информационно-теоретический подход Неймана открыл новые области исследований за пределами ограниченной сложности. Классическим примером является коммуникационная игра, которую он представил совместно с Оливье Госснером и Пенелопой Эрнандес. [25]

Значение Шепли

Нейман внес многочисленные фундаментальные вклады в теорию ценности. В «замечательном туре-де-форсе комбинаторных рассуждений» [26] он доказал существование асимптотического значения для игр взвешенного большинства. [27] Доказательство было облегчено его фундаментальным вкладом в теорию восстановления. [28] В последующих работах Нейман доказал, что многие из предположений, сделанных в этих работах, могут быть ослаблены, при этом показав, что другие являются существенными.

Нейман доказал диагональность непрерывных значений, [29] что имело множество последствий для дальнейшего развития теории. Вместе с Прадипом Дубеем и Робертом Джеймсом Вебером он изучал теорию полузначений и отдельно продемонстрировал ее важность в политической экономии. [30] [31] Вместе с Прадипом Дубеем [32] [33] он охарактеризовал известный феномен соответствия значений, фундаментальное понятие в экономике, возникшее еще в работах Эджворта и Адама Смита до него. В общих чертах, это по сути утверждает, что в большой экономике, состоящей из множества экономически незначительных агентов, ядро ​​экономики совпадает с совершенно конкурентными результатами, которые в случае дифференцируемых предпочтений являются уникальным элементом, который является значением Ауманна–Шепли. Другим важным вкладом Неймана было введение значения Неймана, [34] далеко идущего обобщения значения Ауманна–Шепли на случай недифференцируемых игр с векторной мерой.

Другой

Нейман внес вклад в другие области математики, обычно мотивированный проблемами в теории игр. Среди этих вкладов — теорема восстановления для выборки без замены (упомянутая выше в применении к теории значения), вклад во вложения пространств L p , [35] вклад в теорию векторных мер, [36] и в теорию нерасширяющихся отображений. [37]

Деловая активность

Ранее Нейман занимал должность директора (2005–2008) в Tradus (ранее называвшейся QXL ). [38] Он также занимал должность директора (2004–2005) в Gilat Satellite Networks . [39] В 1999 году Нейман стал соучредителем Bidorbuy , первой компании онлайн-аукционов, работающей в Индии и Южной Африке, и является председателем совета директоров. [40] С 2013 года он занимает должность директора в израильском банке Bank Mizrahi-Tefahot . [41]

Ссылки

  1. ^ Центр изучения рациональности Члены
  2. ^ Факультет математики Института Эйнштейна
  3. ↑ Game Theory Society, анонсировано 9 апреля 2014 г.
  4. ^ Проект генеалогии математики
  5. ^ Отдел развития и связей с общественностью Еврейского университета в Иерусалиме [1]
  6. ^ Bloomberg Business Week Профиль руководителя
  7. ↑ Личное резюме. Архивировано 12 июля 2014 г. на Wayback Machine.
  8. ^ Проект генеалогии математики
  9. ^ Члены Эконометрического общества. Архивировано 10 декабря 2008 г. на Wayback Machine.
  10. ↑ Специальный выпуск в честь Авраама Неймана, Госснер, О., Хайманко, О. и Солана, Э. Int J Game Theory (2016) 45: 3
  11. ^ Торжественные конференции в честь Авраама Неймана и Серджиу Харта по случаю их 66-летия [2]
  12. ^ Лекция Джона фон Неймана, читаемая на каждом Всемирном конгрессе Общества теории игр, представляет важные разработки в теории игр, которые представляют значительный математический интерес. [3] Архивировано 30 декабря 2013 г. в Wayback Machine
  13. ^ "Программа конференции Всемирных игр 2008 года". Архивировано из оригинала 2022-01-05 . Получено 2014-07-17 .
  14. ^ Программа конференции Всемирных игр 2012 года
  15. ^ Мертенс, Дж. Ф. и Нейман, А. (1981). «Стохастические игры», Международный журнал теории игр, 10: 53–66.
  16. ^ Обзор Tijs, HS, MathSciNet [4]
  17. ^ Колберг, Э. и Нейман, А. (1981)., «Асимптотическое поведение нерасширяющихся отображений в нормированных линейных пространствах», Израильский журнал математики , 38, стр. 269–275.
  18. ^ Нейман, А. (2017), «Стохастические игры с непрерывным временем», Игры и экономическое поведение, 104, стр. 92-130.
  19. ↑ Серия научных работ НАТО: Математические и физические науки, том 570, Труды Института перспективных исследований НАТО по стохастическим играм и приложениям (редакторы Нейман, А. и Сорин, С.), состоявшегося в Стоуни-Брук, штат Нью-Йорк, 7–17 июля 1999 г.
  20. ^ Нейман, А. (1999), «Сотрудничество в повторяющихся играх, когда число этапов обычно не известно», Эконометрика, 67: 45–64.
  21. ^ Нейман, А. (1985) «Ограниченная сложность оправдывает сотрудничество в конечно повторяющейся дилемме заключенных ». Economics Letters, 19(3), 227–229.
  22. ^ Бен-Порат, Э. (1993) «Повторяющиеся игры с конечными автоматами». Журнал экономической теории, 59(1), 17–32.
  23. ^ Нейман, А. и Окада, Д. (1999). «Стратегическая энтропия и сложность в повторяющихся играх». Игры и экономическое поведение, 29(1), 191–223.
  24. ^ Нейман, А. и Окада, Д. (2000). «Повторяющиеся игры с ограниченной энтропией». Игры и экономическое поведение, 30(2), 228–247.
  25. ^ Госснер, О., Эрнандес, П. и Нейман, А. (2006). «Оптимальное использование коммуникационных ресурсов». Эконометрика, 74(6), 1603–1636.
  26. ^ Ауманн, Р. Дж. (1980), «Последние разработки в теории вектора Шепли», Труды Международного конгресса математиков, Хельсинки, 1978, стр. 995–1003, Academia Scientiarum Fennica
  27. ^ Нейман, А., 1981, «Сингулярные игры имеют асимптотические значения», Математика исследования операций , 6, стр. 205–212.
  28. ^ Нейман, А., 1982, «Теория обновления для выборки без возвращения», Annals of Probability, 10, стр. 464–481.
  29. ^ Нейман, А., 1977, «Непрерывные значения являются диагональными», Математика исследования операций , 2, стр. 338–342
  30. ^ Дубей, П., Нейман, А. и Вебер, Р. Дж., 1981, «Теория стоимости без эффективности», Математика исследования операций , 6, стр. 122–128
  31. ^ Нейман, А., 1985, «Полуценности политико-экономических игр», Математика исследования операций , 10, стр. 390–402
  32. ^ Дубей, П. и Нейман, А., 1984, «Выплаты в неатомных экономиках: аксиоматический подход», Эконометрика, 52, стр. 1129–1150
  33. ^ Дубей, П. и Нейман, А., 1997, «Принцип эквивалентности для совершенно конкурентных экономик», Журнал экономической теории, 75, стр. 314–344
  34. ^ Нейман, А., 2001, «Значения неатомарных векторных игр с мерой», Израильский журнал математики , 124, стр. 1–27
  35. ^ Нейман, А. (1984), «Представление L p -норм и изометрическое вложение в L p -пространства», Израильский журнал математики , 48, стр. 129–138.
  36. ^ Нейман, А. (1981) «Разложение диапазонов векторных мер», Израильский журнал математики , 40, стр. 54–64
  37. ^ Колберг, Э. и Нейман, А. (1999), «Сильный закон больших чисел для нерасширяющихся векторных случайных процессов», Израильский журнал математики , 111, стр. 93–108
  38. ↑ Профиль на Opencorporates Архивировано 27 июля 2014 г. на Wayback Machine
  39. ^ "Wikinvest". Архивировано из оригинала 2017-12-01 . Получено 2014-07-11 .
  40. ^ FE Расследование
  41. ^ Mizrahi Tefahot Bank Ltd, должностные лица и директора

Внешние ссылки