Нечеткое число является обобщением обычного действительного числа в том смысле, что оно не относится к одному единственному значению, а скорее к связанному набору возможных значений, где каждое возможное значение имеет свой собственный вес между 0 и 1. [1] Этот вес называется функцией принадлежности . Таким образом, нечеткое число является частным случаем выпуклого, нормализованного нечеткого множества действительной линии . [2] Так же, как нечеткая логика является расширением булевой логики (которая использует только абсолютную истину и ложь и ничего между ними), нечеткие числа являются расширением действительных чисел. Вычисления с нечеткими числами позволяют включать неопределенность в параметры, свойства, геометрию, начальные условия и т. д. Арифметические вычисления с нечеткими числами реализуются с использованием нечетких арифметических операций, которые могут быть выполнены двумя различными подходами: (1) подход интервальной арифметики ; [3] и (2) подход принципа расширения. [4]
Нечеткое число равно нечеткому интервалу. [5] Степень нечеткости определяется a-разрезом, который также называется нечетким распространением. [ необходима цитата ]