Николь Орем ( фр. Nicole Oresme ; [nikɔl ɔʁɛm] ; [6] 1 января 1325 — 11 июля 1382), также известный как Николя Орем , Николас Орем или Николя д'Оресм , был французским философом позднего Средневековья . Он написал влиятельные труды по экономике , математике , физике , астрологии , астрономии , философии и теологии ; был епископом Лизьё , переводчиком , советником короля Франции Карла V и одним из самых оригинальных мыслителей Европы XIV века. [7]
Николь Орем родился около 1320–1325 годов в деревне Аллемань (сегодня Флери-сюр-Орн ) в окрестностях Кана , Нормандия , в епархии Байё . О его семье практически ничего не известно. Тот факт, что Орем посещал спонсируемый и субсидируемый королём Наваррский колледж , учреждение для студентов, слишком бедных, чтобы оплачивать свои расходы во время учёбы в Парижском университете , делает вероятным, что он происходил из крестьянской семьи. [8]
Орем изучал «искусства» в Париже вместе с Жаном Буриданом (так называемым основателем французской школы натуральной философии), Альбертом Саксонским и, возможно, Марсилием Ингенским , и там получил степень магистра искусства . Он уже был регентом-мастером искусств к 1342 году, во время кризиса вокруг натуральной философии Уильяма Оккама . [ 9]
В 1348 году он был студентом теологического факультета в Париже.
В 1356 году он получил докторскую степень и в том же году стал великим магистром ( grand-maître ) Колледжа Наварры .
В 1364 году он был назначен деканом Руанского собора . Около 1369 года он начал серию переводов произведений Аристотеля по просьбе Карла V , который предоставил ему пенсию в 1371 году и, при королевской поддержке, был назначен епископом Лизьё в 1377 году. В 1382 году он умер в Лизьё. [10]
В своей книге «Livre du ciel et du monde» Орем обсудил ряд доказательств за и против ежедневного вращения Земли вокруг своей оси. [11] Из астрономических соображений он утверждал, что если бы двигалась Земля, а не небесные сферы , все движения, которые мы видим на небесах, которые вычисляются астрономами, выглядели бы точно так же, как если бы сферы вращались вокруг Земли. Он отверг физический аргумент о том, что если бы Земля двигалась, воздух оставался бы позади, вызывая сильный ветер с востока на запад. По его мнению, Земля , Вода и Воздух разделяли бы одно и то же движение. [12] Что касается отрывка из Священного Писания, в котором говорится о движении Солнца, он заключает, что «этот отрывок соответствует обычному использованию народной речи» и его не следует понимать буквально. [13] Он также отметил, что для маленькой Земли было бы экономичнее вращаться вокруг своей оси, чем для огромной сферы звезд. [14] Тем не менее, он пришел к выводу, что ни один из этих аргументов не является убедительным, и «все утверждают, и я думаю так же, что движутся небеса, а не Земля». [15]
В своей математической работе Орем разработал понятие несоизмеримых дробей, дробей, которые не могут быть выражены как степени друг друга, и выдвинул вероятностные статистические аргументы относительно их относительной частоты. [16] Исходя из этого, он утверждал, что весьма вероятно, что продолжительность дня и года несоизмеримы ( иррациональны ), как и периоды движения Луны и планет. Исходя из этого, он отметил, что планетарные соединения и оппозиции никогда не будут повторяться совершенно одинаковым образом. Орем утверждал, что это опровергает утверждения астрологов, которые, думая, что «они знают с пунктуальной точностью движения, аспекты , соединения и оппозиции… [судят] опрометчиво и ошибочно о будущих событиях». [17]
Критика астрологии Оремом в его Livre de divinacions рассматривает ее как состоящую из шести частей. [18] Первую, по сути астрономию, движения небесных тел, он считает хорошей наукой, но не точно познаваемой. Вторая часть касается влияния небесных тел на земные события во всех масштабах. Орем не отрицает такого влияния, но утверждает, в соответствии с общепринятым мнением, [19] , что может быть либо то, что расположение небесных тел обозначает события, чисто символически , либо то, что они на самом деле вызывают такие события, детерминистически. Средневековый исследователь Чонси Вуд замечает, что эта крупная элизия «очень затрудняет определение того, кто во что верил относительно астрологии». [19]
Третья часть касается предсказательности, охватывая события в трех различных масштабах: великие события, такие как эпидемии, голод, наводнения и войны; погода, ветры и штормы; и медицина, с влиянием на гуморы , четыре аристотелевские жидкости тела. Орем критикует все это как неверно направленное, хотя он признает, что предсказание является законной областью изучения, и утверждает, что влияние на погоду менее известно, чем влияние на великие события. Он замечает, что моряки и фермеры лучше предсказывают погоду, чем астрологи, и конкретно нападает на астрологическую основу предсказания, правильно отмечая, что зодиак сместился относительно неподвижных звезд (из-за прецессии равноденствий ) с тех пор, как зодиак был впервые описан в древние времена. [19] Эти первые три части являются тем, что Орем рассматривает как физическое влияние звезд и планет (включая Солнце и Луну) на Землю, и хотя он предлагает их критику, он признает, что влияние существует. Последние три части — это то, что Орем считает касающимся (хорошей или плохой) судьбы. Это допросы, то есть вопросы к звездам, когда делать такие вещи, как деловые сделки; выборы, то есть выбор лучшего времени для таких вещей, как вступление в брак или ведение войны, и натальные карты, то есть натальная астрология с картами рождения, которая формирует большую часть современной астрологической практики. Орем классифицирует допросы и выборы как «совершенно ложные» искусства, но его критика натальных карт более взвешена. Он отрицает, что какой-либо путь предопределен небесными телами, потому что у людей есть свободная воля , но он принимает, что небесные тела могут влиять на поведение и привычное настроение через комбинацию юморов в каждом человеке. В целом, скептицизм Орема во многом сформирован его пониманием сферы астрологии. Он принимает вещи, которые современный скептик отверг бы, и отвергает некоторые вещи — такие как познаваемость планетарных движений и влияние на погоду — которые принимаются современной наукой. [20]
При обсуждении распространения света и звука Орем принял общепринятую средневековую доктрину умножения видов [21] , как она была развита такими авторами-оптиками, как Альхасен , Роберт Гроссетест , Роджер Бэкон , Джон Печам и Витело . [22] Орем утверждал, что эти виды были нематериальными, но телесными (т. е. трехмерными) сущностями. [23]
Наиболее важный вклад Орема в математику содержится в Tractatus de configurationibus qualitatum et motuum . В качестве, или акцидентальной форме, такой как тепло, он различал intensio ( степень тепла в каждой точке) и extensio (как длина нагретого стержня). Эти два термина часто заменялись latitudo и longitudo . Для ясности Орем задумал визуализировать эти концепции плоскими фигурами, приближаясь к тому, что мы сейчас называем прямоугольными координатами . Интенсивность качества была представлена длиной или latitudo, пропорциональной интенсивности, возведенной перпендикулярно основанию в данной точке на базовой линии, которая представляет longitudo . Орем предположил, что геометрическую форму такой фигуры можно рассматривать как соответствующую характеристике самого качества. Орем определил однородное качество как то, что представлено линией, параллельной долготе, а любое другое качество как различное. Равномерно изменяющиеся качества представлены прямой линией, наклоненной к оси долготы, в то время как он описал много случаев неравномерно изменяющихся качеств. Орем распространил эту доктрину на фигуры трех измерений. Он считал этот анализ применимым ко многим различным качествам, таким как теплота, белизна и сладость. Знаменательно для более поздних разработок, что Орем применил эту концепцию к анализу локального движения, где широта или интенсивность представляли скорость, долгота представляли время, а площадь фигуры представляла пройденное расстояние. [24]
Он показывает, что его метод вычисления широты форм применим к движению точки, при условии, что время берется как долгота, а скорость как широта; тогда количество есть пространство, пройденное за данное время. В силу этого транспонирования теорема latitudo uniformiter difformis стала законом пройденного пространства в случае равномерно изменяющегося движения; таким образом, Орем опубликовал то, чему учили за два столетия до того, как Галилей сделал это знаменитым. [2] [25] Диаграммы скорости ускоряющегося объекта в зависимости от времени в «О широте форм» Орема [26] цитировались, чтобы приписать Орему открытие «протостолбиковых диаграмм». [27] [28]
В трактате «О конфигурации» Орем вводит понятие кривизны как меры отклонения от прямолинейности; для окружностей он рассматривает кривизну как величину, обратно пропорциональную радиусу, и пытается распространить это на другие кривые как непрерывно изменяющуюся величину. [29]
Примечательно, что Орем разработал первое доказательство расходимости гармонического ряда . [ 30] Его доказательство, требующее менее продвинутой математики, чем современные стандартные тесты на расходимость (например, интегральный тест ), начинается с замечания, что для любого n , которое является степенью 2 , в ряду между 1/( n /2) и 1/ n имеется n /2 − 1 членов . Каждый из этих членов равен по крайней мере 1/ n , и поскольку их n /2, они в сумме дают по крайней мере 1/2. Например, есть один член 1/2, затем два члена 1/3 + 1/4, которые вместе дают в сумме по крайней мере 1/2, затем четыре члена 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8, которые также в сумме дают по крайней мере 1/2, и так далее. Таким образом, ряд должен быть больше ряда 1 + 1/2 + 1/2 + 1/2 + ..., который не имеет конечного предела. Это доказывает, что гармонический ряд должен быть расходящимся. Этот аргумент показывает, что сумма первых n членов растет по крайней мере так же быстро, как . (См. также Гармонический ряд )
Орем был первым математиком, доказавшим этот факт, и (после того, как его доказательство было утеряно) он не был доказан снова вплоть до XVII века Пьетро Менголи . [31]
Он также работал над дробными степенями и понятием вероятности для бесконечных последовательностей, идеями, которые не получили дальнейшего развития в течение следующих трех и пяти столетий соответственно. [16] : 142–3
Орем, как и многие его современники, такие как Иоанн Буридан и Альберт Саксонский, формировал и критиковал теории движения Аристотеля и Аверроэса по своему вкусу. [32] Черпая вдохновение из теорий forma fluens и fluxus formae , Орем предлагал свои собственные описания изменения и движения в своих комментариях к Physics . Forma fluens описывается Уильямом Оккамом как «Всякая движущаяся вещь движется движущей силой», а fluxus formae как «Всякое движение производится движущей силой». [33] Буридан и Альберт Саксонский каждый придерживались классической интерпретации потока как неотъемлемой части объекта, но Орем отличается от своих современников в этом аспекте. [32] Орем соглашается с fluxus formae в том, что движение приписывается объекту, но что объект «приводится в» движение, а не «задается» движением, отрицая различие между неподвижным объектом и объектом в движении. Для Орема объект движется, но это не движущийся объект. [32] Как только объект начинает движение через три измерения, у него появляется новый «modus rei» или «способ бытия», который должен быть описан только через перспективу движущегося объекта, а не через отдельную точку. [32] Эта линия мысли совпадает с вызовом Орема структуре вселенной. Описание движения Оремом не было популярным, хотя и было полным. [34] Считается, что Ричард Бринкли был вдохновителем описания modus-rei, но это неясно. [34]
Орем сделал первые современные переводы моральных трудов Аристотеля на русский язык , которые сохранились до наших дней. Между 1371 и 1377 годами он перевел «Этику» , «Политику» и «Экономику» Аристотеля (последнюю из которых в настоящее время считают псевдоаристотелевской) на среднефранцузский язык . Он также подробно прокомментировал эти тексты, тем самым выразив некоторые из своих политических взглядов. Как и его предшественники Альберт Великий , Фома Аквинский и Петр Овернский (и совершенно в отличие от Аристотеля), Орем отдает предпочтение монархии как лучшей форме правления . [35] Его критерием хорошего правления является общее благо . Король (по определению хороший) заботится об общем благе, тогда как тиран работает ради собственной выгоды. Монарх может обеспечить стабильность и долговечность своего правления, позволяя народу участвовать в управлении . Это довольно запутанно и анахронично было названо народным суверенитетом . [36] Подобно Альберту Великому, Фоме Аквинскому, Петру Овернскому и особенно Марсилию Падуанскому , которого он иногда цитирует, Орем рассматривает это народное участие как довольно ограничительное: только множеству разумных, мудрых и добродетельных людей должно быть разрешено политическое участие путем избрания и исправления государя, изменения закона и вынесения приговора. [37] Орем, однако, категорически отрицает право на восстание, поскольку оно ставит под угрозу общее благо. [38] Однако, в отличие от более ранних комментаторов, Орем предписывает закону быть выше воли короля. [39] Он должен быть изменен только в случаях крайней необходимости. [40] Орем выступает за умеренное царствование, [41] тем самым отрицая современную абсолютистскую мысль, обычно продвигаемую приверженцами римского права . [42] Кроме того, Орем не придерживается современных представлений о французском короле как о священном существе , как это пропагандировалось Эвраром де Тремогоном в его «Песне вержца» или Жаном Голейном в его «Трактате о священном» . [43] Хотя он резко критикует Церковь как коррумпированную, тираническую и олигархическую, он никогда не подвергает сомнению ее необходимость для духовного благополучия верующих.[44]
Традиционно считалось, что переводы Аристотеля Оремом оказали большое влияние на политику короля Карла V : законы Карла относительно линии престолонаследия и возможности регентства для несовершеннолетнего короля были приписаны Орему, как и избрание нескольких высокопоставленных чиновников королевским советом в начале 1370-х годов. [45] Орем мог передать марсилианские и соборные идеи Жану Жерсону и Кристине де Пизан . [46]
В своем «Трактате о происхождении, природе, законе и изменениях денег» ( De origine, natura, jure et mutationibus monetarum ), одном из самых ранних манускриптов, посвященных экономическому вопросу, Орем предлагает интересный взгляд на средневековую концепцию денег. Точки зрения Орема на теоретическую архитектуру изложены в частях 3 и 4 его работы « De moneta», которую он завершил между 1356 и 1360 годами. Он убежден, что люди имеют естественное право владеть собственностью; эта собственность принадлежит личности и сообществу. [47] В части 4 Орем предлагает решение политической проблемы, заключающейся в том, как монарх может быть привлечен к ответственности за то, чтобы ставить общее благо выше любых частных дел. Хотя монархия по праву имеет права на все деньги в случае чрезвычайной ситуации, Орем утверждает, что любой правитель, который проходит через это, является «тираном, господствующим над рабами». Орем был одним из первых средневековых теоретиков, которые не признавали права монарха претендовать на все деньги, а также «права его подданных владеть частной собственностью».
Орем был известен как всесторонне развитый психолог. Он практиковал технику «внутренних чувств» и изучал восприятие мира. Орем внес вклад в психологию 19-го и 20-го веков в области когнитивной психологии, психологии восприятия, психологии сознания и психофизики. Орем открыл психологию бессознательного и выдвинул теорию бессознательного заключения восприятия. Он разработал много идей, выходящих за рамки качества, количества, категорий и терминов, которые были названы «теорией познания». [48]
Экономическая мысль Орема оставалась высоко оцененной столетия спустя после его смерти. В 1920 году в « Очерке о средневековом экономическом учении » ирландский экономист Джордж О'Брайен подытожил благоприятный академический консенсус по поводу « Трактата Орема о происхождении, природе, законе и изменениях денег» :
Достоинства этой работы вызвали единодушное восхищение всех, кто ее изучал. Рошер говорит, что она содержит «теорию денег, разработанную в четырнадцатом веке, которая остается совершенно правильной и сегодня, несмотря на принципы, применяемые в девятнадцатом веке, и что краткость, точность, ясность и простота языка являются поразительным доказательством высшего гения ее автора». По словам Брэнтса , «трактат Орема является одним из первых, посвященных ex professo экономическому предмету, и он выражает много идей, которые очень справедливы, более справедливы, чем те, которые удерживали поле в течение длительного периода после него под именем меркантилизма, и более справедливы, чем те, которые допускали сокращение денег, как если бы они были не более чем средством обмена». «Трактат Орема о деньгах», говорит Маклеод , «можно справедливо сказать, что он стоит во главе современной экономической литературы». Этот трактат заложил основы денежной науки, которые теперь приняты всеми солидными экономистами». «Совершенно светский и натуралистический метод Орема в рассмотрении одной из важнейших проблем политической экономии», — говорит Эспинас , «является сигналом приближающегося конца Средних веков и рассвета Возрождения». Доктор Каннингем добавляет свою дань похвалы: «Концепции национального богатства и национальной мощи были господствующими идеями в экономических вопросах на протяжении нескольких столетий, и Орем, по-видимому, был самым ранним из авторов-экономистов, который открыто принял их в качестве самой основы своей аргументации… Большое количество пунктов экономической доктрины в отношении чеканки монет обсуждается с большим суждением и ясностью». Один только Эндеманн склонен спорить с превосходством Орема; но в этом вопросе он находится в меньшинстве из одного человека. [49]
Николь Орем ... был первым, кто доказал расходимость гармонического ряда (ок. 1350). Его результаты были утеряны на несколько столетий, и результат был снова доказан итальянским математиком Пьетро Менголи в 1647 году и швейцарским математиком Иоганном Бернулли в 1687 году.
