В математике норменная форма — это однородная форма от n переменных , построенная из полевой нормы расширения поля L / K степени n . [ 1] То есть, записывая N для отображения нормы в K и выбирая базис e1 , ..., en для L как векторного пространства над K , форма задается как
в переменных x 1 , ..., x n .
В теории чисел норменные формы изучаются как диофантовы уравнения , где они обобщают, например, уравнение Пелля . [2] Для этого приложения поле K обычно является полем рациональных чисел, поле L является полем алгебраических чисел , а за основу берется некоторый порядок в кольце целых чисел O L поля L.