Педру Нунес ( португальский: [ˈpeðɾu ˈnunɨʃ] ; латинский : Petrus Nonius ; 1502 – 11 августа 1578) [1] был португальским математиком , космографом и профессором , вероятно, из семьи новохристиан ( еврейского происхождения). [2] [3] [4]
Считающийся одним из величайших математиков своего времени, [5] Нунес наиболее известен тем, что был первым, кто подошел к навигации и картографии с помощью математических инструментов. Среди других достижений, он был первым, кто предложил идею локсодромии ( линии румба ), и был изобретателем нескольких измерительных приборов, включая нониус (от которого произошла шкала Вернье ), названный в честь его латинской фамилии. [6]
Мало что известно о раннем образовании, жизни и семейном происхождении Нунеса, только то, что он родился в Алкасер-ду-Сал в Португалии, его происхождение, возможно, еврейское , и что его внуки провели несколько лет за решеткой после того, как португальская инквизиция обвинила их в исповедании и тайном отправлении иудаизма. [3] [7] Он учился в Университете Саламанки , возможно, с 1517 по 1522 год. Он вернулся в Лиссабон около 1529 года и начал преподавать в университете.
Он продолжил свое медицинское образование, но занимал различные преподавательские должности в Лиссабонском университете , включая мораль , философию , логику и метафизику . Он получил докторскую степень по медицине в 1532 году. Когда в 1537 году Португальский университет, расположенный в Лиссабоне , вернулся в Коимбру , он переехал в заново основанный Коимбрский университет, чтобы преподавать математику, и занимал эту должность до 1562 года. [8] Это была новая должность в Коимбрском университете, и она, возможно, была создана для предоставления инструкций по техническим требованиям к навигации: несомненно, тема, имевшая большое значение в Португалии в тот период, когда контроль над морской торговлей был основным источником португальского богатства. Математика стала независимой должностью в 1544 году. [6]
Помимо преподавания, в 1529 году он был назначен королевским космографом, а в 1547 году — главным королевским космографом. Эту должность он занимал до своей смерти. [6]
В 1531 году король Португалии Жуан III поручил Нунесу образование своих младших братьев Луиша и Генриха . Спустя годы Нунесу также было поручено образование внука короля и будущего короля Себастьяна . [6]
Вполне возможно, что, обучаясь в Университете Коимбры, будущий астроном Христофор Клавиус посещал занятия Педро Нунеса и находился под влиянием его трудов. [6] Клавиус, сторонник григорианского календаря , величайшая фигура Colégio Romano, великого центра римско-католических знаний того периода, классифицировал Нунеса как «высшего математического гения». [7] Нунес умер в Коимбре .
Педро Нунес жил в переходный период, в течение которого наука переходила от оценки теоретических знаний (что определяло основную роль ученого/математика как комментатора предыдущих авторов) к предоставлению экспериментальных данных, как в качестве источника информации, так и в качестве метода подтверждения теорий. Нунес был, прежде всего, одним из последних великих комментаторов, [9] как показывает его первая опубликованная работа «Tratado da Esfera», обогащенная комментариями и дополнениями, которые указывают на глубокое знание сложной космографии того периода. [7] Он также признавал ценность эксперимента.
В своем «Трактате о сфере» он выступал за общее и всеобщее распространение знаний. [10] Соответственно, он публиковал работы не только на латыни , в то время являвшейся языком межнационального общения в науке , ориентируясь на аудиторию европейских ученых, но также на португальском и испанском языках ( Livro de Algebra ).
Большая часть работы Нунеса была связана с навигацией . Он был первым, кто понял, почему корабль, поддерживающий устойчивый курс, не будет двигаться по большому кругу , кратчайшему пути между двумя точками на Земле, а вместо этого будет следовать спиральному курсу, называемому локсодромией . [7] Эти линии — также называемые линиями румба — сохраняют фиксированный угол с меридианами . Другими словами, локсодромические кривые напрямую связаны с построением соединения Нунеса — также называемого соединением навигатора. [11]
В своем Договоре в защиту морской карты Нунес утверждал, что на морской карте параллели и меридианы должны быть показаны прямыми линиями. Однако он не был уверен, как решить проблемы, которые это вызвало: ситуация, которая продолжалась до тех пор, пока Меркатор не разработал проекцию, названную его именем. Проекция Меркатора — это система, которая используется до сих пор.
Нунес также решил задачу нахождения дня с самой короткой продолжительностью сумерек для любого заданного положения и его продолжительности. [7] Эта задача сама по себе не очень важна, но она показывает геометрический гений Нунеса, поскольку это была задача, которую независимо решили Иоганн и Якоб Бернулли более века спустя с меньшим успехом. [12] Они смогли найти решение задачи о самом коротком дне , но не смогли определить его продолжительность, возможно, потому, что заблудились в деталях дифференциального исчисления , которое в то время было разработано только недавно. Достижение также показывает, что Нунес был пионером в решении задач на максимумы и минимумы, которые стали общим требованием только в следующем столетии с использованием дифференциального исчисления. [13]
Вероятно, он был последним крупным математиком, который внес существенные улучшения [ по мнению кого? ] в птолемеевскую систему ( геоцентрическую модель, описывающую относительное движение Земли и Солнца). Со временем, в медленном и сложном процессе, геоцентрическая модель была заменена гелиоцентрической системой, предложенной Николаем Коперником . Нуньес был знаком с работой Коперника, но лишь кратко ссылался на нее в своих опубликованных работах с целью исправления некоторых математических ошибок.
Большинство достижений Нунеса стали возможны благодаря его глубокому пониманию сферической тригонометрии и его способности переносить на нее адаптации Птолемея к евклидовой геометрии .
Нунес работал над несколькими практическими навигационными проблемами, касающимися коррекции курса , а также пытался разработать более точные устройства для определения местоположения корабля. [13]
Он создал нониус для повышения точности инструмента (например, квадранта (инструмента) ). Он состоял из ряда концентрических окружностей, начерченных на инструменте и делящих каждую последующую окружность на одно деление меньше, чем соседняя внешняя окружность. Таким образом, самая внешняя квадрант будет содержать 90° в 90 равных делениях, следующая внутренняя будет иметь 89 делений, следующая 88 и так далее. Когда измерялся угол, отмечались окружность и деление, на которое приходилась алидада . Затем сверялись с таблицей, чтобы получить точное измерение. [ необходима цитата ]
Нониус использовался Тихо Браге , который считал его слишком сложным. Этот метод вдохновил на создание усовершенствованных систем Кристофера Клавиуса и Якоба Курциуса . [15] В конечном итоге они были усовершенствованы Пьером Вернье в 1631 году, который свел нониус к шкале Вернье , которая включает две шкалы, одна из которых фиксированная, а другая подвижная. Сам Вернье говорил, что его изобретение было усовершенствованным нониусом, и долгое время оно было известно как «нониус», даже во Франции. [7] В некоторых языках шкала Вернье до сих пор называется в честь Нунеса, например nonieskala на шведском языке.
Педро Нунес также работал над некоторыми проблемами механики с математической точки зрения.
Нуньес оказал большое влияние на международном уровне, например, на работы Джона Ди [16] и Эдварда Райта . [17]
Педро Нунес перевел, прокомментировал и расширил некоторые из основных трудов в своей области, а также опубликовал оригинальные исследования.
Печатные работы:
Рукописи:
Некоторые современные переиздания: